С О Ц И Н Т Е Г Р У М

цивилизационный форум
     На главную страницу сайта Социнтегрум      Люди и идеи      Организации      Ресурсы Сети      Публикации      Каталог      Публикатор_картинок
                       
 
Текущее время: Вс дек 16, 2018 1:12 am

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 169 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... 12  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вс ноя 28, 2004 4:14 pm 
Не в сети
Модератор
Модератор

Зарегистрирован: Сб сен 04, 2004 8:18 pm
Сообщения: 3462
Откуда: Санкт-Петербург
Здравствуйте, Artashir.
Более подробно.
Ищем безусловный экстремум функции Лагранжа:
G = Y(K;L) + lambda * (C - (rK + wL));
где lambda - множитель Лагранжа; C - фиксированная величина Costs (затрат).
Условия экстремума первого порядка - равенство нулю частных производных по K, L и lambda:
dG/dK = 0; dG/dL = 0; dG/d(lambda) = 0.
Отсюда следует, что
dY/dK = r * lambda; dY/dL = w * lambda; C - (rK + wL)) = 0.
Третье условие - ограничивающее условие нашей задачи на условный экстремум.
Учитывая определение "нормы прибыли": P = (Y - (rK + wL))/(rK + wL); получаем:
Pmax = P (при r = dY/dK : lambda и w = dY/dL : lambda)
Pmax = [Y - ((dY/dK) * K + (dY/dL) * L)/lambda] : [((dY/dK) * K + (dY/dL) * L)/lambda].
Если Y(K;L) - функция Cobb-Douglas (то есть однородная первой степени функция), то для нее справедлива теорема Эйлера, то есть выполняется следующее функциональное свойство:
Y = (dY/dK) * K + (dY/dL) * L.
Поэтому выражение для Pmax может быть переписано так:
Pmax = (1 - 1/lambda) : (1/lambda) = lambda - 1.
Отсюда Ymax = (1 + Pmax) * C = lambda * C.
Видимо, именно эту последнюю формулу Вы имели ввиду.
dYmax/dC = lambda.
Григорий.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн ноя 29, 2004 6:45 pm 
Не в сети
Администратор форума
Администратор форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср авг 25, 2004 12:26 am
Сообщения: 1045
Откуда: Москва
Нет, я имел ввиду, что lambda показывает насколько изменится выпуск при увеличении затрат [i]i-го ресурса [/i] на малую единицу (я забыл написать эту ключевую фразу).

Спасибо за подробные математические выкладки. Теперь я понял, что именно имелось ввиду под Ymax.


Вернуться к началу
 Профиль Отправить email  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн ноя 29, 2004 7:00 pm 
Не в сети
Администратор форума
Администратор форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср авг 25, 2004 12:26 am
Сообщения: 1045
Откуда: Москва
Итак, Ymax - максимально возможный выпуск при ограничениях на ресурсы, или потенциал. Но что тогда можно считать реализуемым потенциалом ?
Вы писали о функции Кобба-Дугласа (при плавных, не гребневидных изменениях). А чему в ней тогда будут равны значения K и L (аргументы функции) ?


Вернуться к началу
 Профиль Отправить email  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт ноя 30, 2004 8:48 pm 
Не в сети
Модератор
Модератор

Зарегистрирован: Сб сен 04, 2004 8:18 pm
Сообщения: 3462
Откуда: Санкт-Петербург
Здравствуйте, Artashir.
Я не понял вопроса.
Григорий.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср дек 01, 2004 12:51 am 
Не в сети
Администратор форума
Администратор форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср авг 25, 2004 12:26 am
Сообщения: 1045
Откуда: Москва
1) R=Fr/F
Применительно к экономике: R=Y/Ymax
Как рассчитывается Ymax, Вы описали выше.
Мой вопрос был: как рассчитывается Y, числитель формулы, т.е. реализуемый потенциал ?

2) Если для расчёта этого Y используется функция Кобба-Дугласа
Y = A* K^a * L^1-a,
то какие берутся значения аргументов этой функции ? (K и L)


Вернуться к началу
 Профиль Отправить email  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср дек 01, 2004 11:05 am 
Не в сети
Модератор
Модератор

Зарегистрирован: Сб сен 04, 2004 8:18 pm
Сообщения: 3462
Откуда: Санкт-Петербург
Здравствуйте, Artashir.
То, что я писал по поводу расчета величины Ymax - это лишь очень грубое приближение. Теория, определяющая Ymax, гораздо более сложная. Она требует использования cost-function и тех результатов, которые развиты в рамках 'production economics' (теория дуальности свойств производственной функции и cost-function; лемма Shephard; работы Fuss и McFadden и других). Поэтому то, о чем я писал - это нельзя рассматривать как способ расчета - в этом способе слишком сильные допущения, которые на практике не выполняются. Однако как первое приближение к пониманию это годится.
Величина Y - это реальный выпуск, конечный продукт - ВНП. Он не требует вычислений, поскольку является статистическим показателем.
Видимо, Вы хотите спросить, какой вид должна иметь производственная функция для того, чтобы форма показателя эффективности была "гребневидного" типа? Ответ на этот вопрос зависит от теории определения Ymax, а эта теория гораздо сложнее, чем тот упрощенный вариант, о котором я писал. Будет ли функция Y(K;L) функцией Cobb-Douglas? Предположим да. Тогда обеспечение "гребневидной" эффективности эквивалентно некоторому дополнительному соотношению между факторными ценами r и w, которое вовсе не обязательно должно выполняться.
Вы спрашиваете, какие значения K и L следует брать, если мы рассматриваем функцию Cobb-Douglas. Если речь идет о теоретической модели - видимо это имеется ввиду - то Y; K и L - растущие одинаковым темпом величины для steady state (при условии, что мы рассматриваем функцию Cobb-Douglas, а не какую-либо другую). Поэтому в теории мы можем взять произвольные начальные значения K(0); L(0) и Y(0), удовлетворяющие соотношению Y(0) = Y(K(0);L(0)) и считать, что они растут фиксированным темпом. При этом если мы обеспечиваем "гребневидность" за счет дополнительной связи, накладываемой на факторные цены, то мы тем самым обеспечиваем циклическую динамику, но в точках скачков величины K(0) и L(0) будут резко меняться (перераспределение накопленного потенциала). Однако я мало верю, что "реальная" производственная функция - это функция Cobb-Douglas. На самом деле это должна быть более сложная функция. Поэтому подобные теоретические модели хотя и интересны, но скорее всего слишком упрощенные. Нужна более продвинутая теория для определения Y; Ymax.
Григорий.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт дек 02, 2004 1:29 am 
Не в сети
Администратор форума
Администратор форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср авг 25, 2004 12:26 am
Сообщения: 1045
Откуда: Москва
Если я правильно понял, под теоретической моделью имеется в виду автономная система дифференциальных уравнений ?

Но, помимо этого, если я правильно понял вышеизложенное, значения Y могут браться и из статистики. То есть в этом случае R рассчитывается только по реальным экономическим данным, а дифференциальные уравнения вообще не используются ?


Вернуться к началу
 Профиль Отправить email  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт дек 02, 2004 10:36 am 
Не в сети
Модератор
Модератор

Зарегистрирован: Сб сен 04, 2004 8:18 pm
Сообщения: 3462
Откуда: Санкт-Петербург
Здравствуйте, Artashir.
Я бы сформулировал задачу так.
Есть хорошо установленный факт - наличие циклической динамики основных экономических показателей. И есть статистика по этим данным.
Есть МСП, который предлагает новый способ объяснения и количественного описания этой циклической динамики. Как узнать, "работает ли" эта теория?
Классический ответ - надо взять формулы, посчитать и сравнить со статистическими данными. Но для этого нам надо иметь теорию для определения Y и Ymax. Предположим, мы построили теорию для расчета Ymax. Тогда мы имеем и теорию для Y, поскольку Y = R * Ymax. Если наша теория определения Ymax - "работает", то рассчитанные значения Y будут хорошо соответствовать реальным значениям Y. Понятие "хорошо соответствовать" в данном случае не означает воспроизведение реальных данных, поскольку, как я уже писал, длительность цикла и отдельных его фаз является случайной величиной. Поэтому "проверка" качества теории требует использования более сложной процедуры, чем простое сравнение расчетных значений с реально наблюдаемыми. Это - еще одна проблема. Самое простое - исследование длинных циклов, но длинные циклы могут быть следствием мутации системы. Более правильно - исследование свойств "типичного" цикла, как его определяет W.C.Mitchell, то есть цикла, который является усредненным образцом из множества реальных циклов, с типичными свойствами динамики и типичной последовательностью в изменениях разных показателей.
Таким образом, если есть теория определения Ymax и есть "типичный цикл", в котором представлен результат обработки большого объема информации о реальных циклах, то в принципе есть возможность сопоставить результаты МСП с результатами, которые наблюдаются в типичном цикле. В частности МСП-цикл должен воспроизводить все основные особенности типичного бизнес цикла. Более прямой путь - исследование динамики наиболее длинных циклов. Например, динамика показателей для U.S. за период 1922-1941 хорошо согласуется с МСП и не только качественно. При анализе таких длинных циклов можно идти другим путем - на основе статистических данных рассчитать значения R и z и сравнить расчитанную таким способом траекторию R(z) с теоретической, а сделав оценку параметров, входящих в теоретическую кривую, можно сравнить их с наблюдаемыми значениями, поскольку эти параметры в данном случае имеют ясный экономический смысл. Например, можно по расчитанной на основе статистических данных кривой R(z) определить положение точки z0 и сравнить его с тем значением, которое получится при вычислении по формуле: z0 = s/(a + l); где s - норма валовых инвестиций, a - норма роста выпуска, l - норма амортизационных отчислений (средние значения за период, который предшествует фазе кризиса). Возможны и другие косвенные методы прямой проверки МСП, например, анализ длительностей разных фаз цикла.
Однако хорошая теория лучше таких полумер. А хорошая теория должна объяснить - как определить Ymax. Это - еще одна проблема.
Григорий.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт дек 02, 2004 2:36 pm 
Не в сети
Администратор форума
Администратор форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср авг 25, 2004 12:26 am
Сообщения: 1045
Откуда: Москва
Григорий писал(а):
Предположим, мы построили теорию для расчета Ymax. Тогда мы имеем и теорию для Y, поскольку Y = R * Ymax.
...
Однако хорошая теория лучше таких полумер. А хорошая теория должна объяснить - как определить Ymax. Это - еще одна проблема.


То есть определяется Ymax, Y рассчитывается как R *Ymax, а R берётся из системы дифференциальных уравнений модели, а не рассчитывается по статистическим данным реальной экономики ?


Вернуться к началу
 Профиль Отправить email  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пт дек 03, 2004 9:20 pm 
Не в сети
Модератор
Модератор

Зарегистрирован: Сб сен 04, 2004 8:18 pm
Сообщения: 3462
Откуда: Санкт-Петербург
Здравствуйте, Artashir.
Можно, конечно, на основе статистических данных оценить значение Y/Ymax и полученные значения сопоставить с теоретическими формулами для R.
Но такой метод требует некоторых предположений относительно способа определения Ymax по статистическим данным. Например, можно положить, что Ymax = (1 + Pmax) * Costs, считая, что Pmax = Constant. Такое предположение о фиксированности максимальной "нормы прибыли" в рассматриваемом периоде, хотя и кажется правдоподобным и приводит к неплохим результатам (в смысле соответствия расчетных значений R теоретическим значениям R), однако недостаточно теоретически обосновано. Поэтому "хорошая теория лучше таких полумер".
А хорошая теория может быть выстроена, если использовать "production economics". Теория дуальности свойств Cost-function и Transformation-function (производственной функции) позволяет по известной Cost-function строить производственную функцию максимально возможного при данных Costs выпуска. Обозначив Cost-function как С(Y;r;w), можно в принципе получить функцию Ymax(K;L), используя derivative property of Cost function. Это свойство описывается Леммой Shephard' и состоит в системе уравнений с частными производными. В простейшем случае с двумя факторами производства имеем систему:
dC(Ymax;r;w)/dr = K; dC(Ymax;r;w)/dw = L (здесь - частные производные!)
Из этой системы можно вывести зависимость Ymax(K;L), если известна Cost-function C(..). Зная же зависимость Ymax(K;L), можно найти теоретическую зависимость Y(K;L) = Ymax(K;L) * R(z) =Ymax(K;L) * R(K/Ymax(K;L)) и сопоставить ее с наблюдаемыми значениями. Это позволило бы проверить качество работы МСП-подхода.
Но тут есть одна сложность - надо знать Cost-function. Теоретически эту функцию можно вывести, используя статистические данные, однако на практике решение этой задачи - очень сложная задача, поскольку вид этой функции априорно неизвестен. Cost-function должна удовлетворять ряду функциональных свойств. Квадратичным приближением Cost-function является транслогарифмическая функция ('translog function'), в которой логарифм от C() зависит от логарифмов факторных цен и выпуска по линейно-квадратичному закону. Было доказано, что 'translog function' является квадратичным приближением для произвольной Cost-function.
Это - очень специальные вопросы, требующие специальной подготовки в области 'production economics'. При обсуждении таких вопросов необходимо участие специалистов в этой области: теория дуальности, лемма Шепхарда, концепция "value-added", построение Cost-function по статистическим данным. По этим вопросам нужны консультации специалистов, хорошо ориентирующихся в этой области "economics". Можете ли Вы посоветовать мне кого-нибудь?
Григорий.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вс дек 05, 2004 11:37 pm 
Не в сети
Администратор форума
Администратор форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср авг 25, 2004 12:26 am
Сообщения: 1045
Откуда: Москва
Честно говоря, о лемме Шепхарда первый раз слышу. Теория двойственности производственных функций и функций производственных затрат изложена (в очень общем виде, без конкретных вопросов построения) в книге Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. М.:Наука, 1984

К сожалению, я не встречал способы построения функции производственных затрат по статистическим данным от величины выпуска и факторных цен и не знаю людей, которые бы являлись специалистами в этом вопросе.

Обычно при изложении задач на максимум выпуска предполагается, что
Сумма (pi * ресурс i) - f(ресурсы) - min
Значение этого минимума называется функцией убытков, или функцией, сопряжённой к производственной функции f(ресурсы).

А вот как вывести эту функцию минимальных затрат при данном выпуске, я не встречал в литературе.

Кроме того, функция, сопряжённая (двойственная) к функции убытков - это просто производственная функция, которую вряд ли можно непосредственно использовать в качестве знаменателя формулы R (нужно знать оптимальные значения факторов производства).

А если просто решать задачу на максимум выпуска продукции
Y=F(K,L) - max
при ограничении
Сумма (pi * ресурс i)=I
с различными вариантами зависимости F(K,L), подобранными по данным статистики ?

(И считать, что Ymax - именно решение этой задачи, не прибегая к
Ymax = (1 + Pmax) * Costs ).

То есть просто решать каждый раз эту задачу вместо использования функции Ymax в явном виде ?


Вернуться к началу
 Профиль Отправить email  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт дек 07, 2004 9:16 pm 
Не в сети
Модератор
Модератор

Зарегистрирован: Сб сен 04, 2004 8:18 pm
Сообщения: 3462
Откуда: Санкт-Петербург
Здравствуйте, Artashir.
Честно сказать, я надеялся, что Вы сможете подсказать, кто у нас в стране занимается исследованиями в области 'production economics'. Мои попытки найти у нас специалистов в этой области ни к чему не привели. Книга, на которую Вы ссылаетесь, содержит лишь теорию Фенхеля-Моро, которую можно рассматривать как ослабленный вариант более продвинутой теории 'production economics'. Что это именно ослабленный вариант, видно из того, что в этой теории отсутствует 'derivative property', которое является мощным аналитическим инструментом в 'production economics'. Я пытался найти - через справочники и по интернету, где же у нас этим занимаются - и безуспешно.
В то же время это - очень серьезное и высоко формализованное в математическом плане направление экономической теории. Лемма Shepherd была доказана еще в 1953 году, но еще раньше в другой формулировке аналогичные этой лемме результаты были получены Hotelling (1932). Это направление очень активно развивалось в 1960-1970 - ые годы: McFadden, Fuss, Uzawa, Lou - очень большая литература. В основном в Berkley университете. В 2000 году одному из основоположников этого экономического направления Daniel McFadden была присуждена нобелевская премия по экономике: http://www.gpaulbishop.com/Portrait%20P ... fadden.htm
На Западе это направление активно разрабатывается, издаются учебники, в университетах читаются курсы, ведутся практические занятия: http://emlab.berkeley.edu/users/mcfadden/prodecon1.html
Есть журналы, специализирующиеся на этом направлении http://www.sciencedirect.com/science?_o ... c741ebed15
И конечно, очень печально, что это все там только.
Григорий.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср дек 08, 2004 10:20 pm 
Не в сети
Администратор форума
Администратор форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср авг 25, 2004 12:26 am
Сообщения: 1045
Откуда: Москва
Спасибо за интересные ссылки, особенно книгу (главу) "Cost, Revenue and Profit function" Д.Макфаддена. Честно говоря, не знал, что существует столь развитая теория двойственности производственных функций и функций затрат.
Но я не встречал ни одной русскоязычной книги или научной статьи, где бы излагались соответствующие результаты. И это очень странно, учитывая, что направление развивается довольно давно. Хотя в общем-то это бывает, например, системы одноввременных уравнений в математической статистике вплоть до самого последнего времени не были представлены в русскоязычной литературе.
Возможно, production economics в России никто не занимается.

Но всё же, видимо, можно определять Ymax на основе этой теории - найти функцию затрат по квадратичному приближению, а на основе неё определять Ymax.


Вернуться к началу
 Профиль Отправить email  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт дек 09, 2004 12:21 pm 
Не в сети
Модератор
Модератор

Зарегистрирован: Сб сен 04, 2004 8:18 pm
Сообщения: 3462
Откуда: Санкт-Петербург
Здравствуйте, Artashir.
Может быть просто у нас нет достаточной информации, чтобы понять, где и кто этим в России занимается? И если действительно дело обстоит так, то как такую ситуацию исправлять? Ведь совершенно очевидно, что наше отставание в области фундаментальной экономической теории отражается на качестве решений практических экономических вопросов. Если в этом направлении - такой пробел, то, конечно, надо что-то делать. Нужно создавать соответствующую лабораторию, собирать людей, обучать их, отправлять на стажировку - развивать все это. Это мое мнение. Было бы хорошо, чтобы люди, которые у нас в стране занимаются планированием научных исследований, более оперативно решали бы такие вопросы. Мы не просто отстаем от запада, но отставание все нарастает. 'Production economics' - это лишь один пример. Теория сложных систем тоже пребывают в зачаточном виде. Системная динамика - третий пример. Причем это не какие-либо только-только возникшие области, а уже очень продвинутые и имеющие множество применений научные направления. Если мы не хотим лет через десять платить огромные деньги западным специалистам, необходимо уже сейчас готовить своих.

Относительно фунции Ymax(K;L). Ее определение основывается на построении Cost-function, C(Y;r;w) и решении системы уравнений в частных производных (лемма Shepherd). Но есть еще один путь - полуэмпирический - подобрать производственную функцию Ymax так, чтобы наблюдаемые значения Y наилучшим образом соответствовали бы теоретической формуле:

Y=Ymax * R(K/Ymax). (*)

Как это сделать? Robert Solow в конце 50-ых предложил способ построения производственной функции, основанный на предположении, что средняя норма роста производительности труда зависит от норм роста трех факторов: капитала, труда и "всего остального". Это "все остальное" получило название "остаток Солоу", (Solow' Residual). Если предположить, что доли труда и капитала в показателе нормы роста производительности труда фиксированы (capital and labor shares), то получим функцию Cobb-Douglas. И в этом случае выпуск можно представить в виде произведения остатка Solow и функции Cobb-Douglas:

Y = A(t) * [Const*(K^betta)*(L^(1-betta)] (**)

Параметры Const и betta могут быть найдены МНК. Если теперь отождествить таким образом построенную производственную функцию с Ymax(K;L), то, сравнивая (*) и (**), получаем

ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЙ ФАКТ:
ОСТАТОК SOLOW' СОДЕРЖИТ В СЕБЕ ИНФОРМАЦИЮ О ПОКАЗАТЕЛЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ.

То есть величина R(K/Ymax) - это соответствующим образом отнормированный остаток Solow:
R = A/Amax; где Amax - нормировочная константа. Обычно полагают, что остаток Solow описывает технический прогресс. И это действительно так.
В МЕЖКРИЗИСНЫЕ ПЕРИОДЫ РОСТУ ОСТАТКА SOLOW, A(t), СООТВЕТСТВУЕТ ЛОГИСТИЧЕСКИЙ РОСТ ПОКАЗАТЕЛЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ, R(t).
Остаток Solow является поэтому функцией от фондовооруженности (capital intensity), k = K/L - "оснащенности" экономической системы,
z = K/Ymax(K;L) =k^(1-betta)/Const.
Можно написать это так:
A = Amax * R(z), где z = k^(1-betta)/Const, и R(z) задана в неявной форме:
z = z0*R + C1 * R^(-kappa) * (1-R)^(1+kappa) - для нижней эволюционной ветви,
z = z0*R - C2 * R^(-kappa) * (1-R)^(1+kappa) - для верхней эволюционной ветви.
Параметры z0, C1, C2, kappa, betta и Const находятся МНК.
Эти теоретические формулы для остатка Solow выполняются с изумительной точностью для периода 1931-1945 годы
В самое ближайшее время я представлю небольшое сообщение на эту тему.
Григорий.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пт дек 10, 2004 2:12 am 
Не в сети
Администратор форума
Администратор форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср авг 25, 2004 12:26 am
Сообщения: 1045
Откуда: Москва
Цитата:
Мы не просто отстаем от запада, но отставание все нарастает. 'Production economics' - это лишь один пример. Теория сложных систем тоже пребывают в зачаточном виде. Системная динамика - третий пример.

Поскольку по роду своей работы я связан с математической экономикой, то имею некоторые представления о состоянии дел в этой области в России. Об исследованиях в области 'production economics', действительно, ничего не слышал. Но системной динамикой и занимались, и занимаются. Не понял, правда, что Вы имели в виду под теорией сложных систем. В общем-то, книги Л. фон Берталанфи и У.Эшби были у нас переведены и изданы десятки лет назад.


Цитата:
Robert Solow в конце 50-ых предложил способ построения производственной функции, основанный на предположении, что средняя норма роста производительности труда зависит от норм роста трех факторов: капитала, труда и "всего остального". Это "все остальное" получило название "остаток Солоу", (Solow' Residual). Если предположить, что доли труда и капитала в показателе нормы роста производительности труда фиксированы (capital and labor shares), то получим функцию Cobb-Douglas. И в этом случае выпуск можно представить в виде произведения остатка Solow и функции Cobb-Douglas:

Y = A(t) * [Const*(K^betta)*(L^(1-betta)]

Фактически этот тезис Солоу означает, что предельная производительность труда есть функция от средней производительности труда. Если используется производственная функция Кобба-Дугласа, то
Y = A(t) * [Const*(K^betta)*(L^(1-betta)]
или
Y = A(t) * Const*F[K, L]
В общем случае, например, в случае производственной функции CES (Constant Elasticity of Substitution) это неверно, так как
Y = Const*F[A(t)*K, L].
В случае же ПФ Кобба-Дугласа
Const*F[A(t)*K, L]=A(t) * [Const*(K^betta)*(L^(1-betta)]


Последний раз редактировалось Artashir Пт дек 10, 2004 2:24 am, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться к началу
 Профиль Отправить email  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 169 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... 12  След.

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron






Powered by phpBB2
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
Русская поддержка phpBB