Здравствуйте, уважаемый Антон Совет.Наконец, появилось время для проверки Вашей гипотезы.
Вы пишете:
Цитата:
Стоимость первого товара (СТ1) есть отношение количества второго товара к количеству первого:
[ОПРЕДЕЛЕНИЕ №1] СТ1 = КТ2 / КТ1
[сообщение от 20 марта 2012 (10.19)].
.............................................................................................................................................................................
Меновая стоимость данного товара при обмене его на некоторый второй товар через посредство денег, может быть математически определена, как..............
................частное от деления цены первого товара на цену второго. Если задана не стоимость денег, а цена именно второго товара. Как это есть в вашей простенькой задачке.
[ОПРЕДЕЛЕНИЕ №2] СТ1 = ЦТ1 / ЦТ2
[сообщение от 11 мая 2012 (1.34)]
Как я понял из этих Ваших
определений, суть Вашей идеи - связать соотношение цен с соотношением количеств товаров, выставляемых для продажи в течение определённого промежутка времени (например, в течение года). Если обозначить p1 и p2 цены двух видов товаров и Q1 и Q2 - объёмы их поставок на рынок в течение года, то ВАША ГИПОТЕЗА состоит в утверждении:
ГИПОТЕЗА АНТОНА СОВЕТА:
p1 : p2 = Q2 : Q1(
В Ваших обозначениях: ЦТ1 : ЦТ2 = КТ2 : КТ1 - равенство, которое, очевидно, вытекает из приведённых выше двух Ваших определений СТ1).
То есть, чем больше товара на рынке, тем меньше его цена и наоборот (при прочих равных условиях).
Идея на первый взгляд кажется правдоподобной. Мы все знаем, как летом, когда в изобилии овощи, цена на них снижается а в неурожайные годы, когда продуктов мало, цена их растёт. Это давно известная экономическая закономерность, которую обычно описывают в терминах "спрос - предложение". Но ещё Маркс справедливо указывал, что в ситуации, когда спрос и предложение покрывают друг друга (а в чистом рынке они всегда равны - ведь цена именно так и устанавливается, чтобы все требования продавцов и покупателей были бы удовлетворены - market clearing) - так вот, если спрос и предложение равны, то чем тогда определяется уровень цены. Маркс считал, что "трудовой стоимостью". Вы полагаете, что объёмами (количествами) поставляемых на рынок товаров.
Чтобы зря не гадать - "кто прав" - давайте возьмём какую-нибудь простенькую модель и посмотрим, верна ли Ваша гипотеза. Заодно можно проверить и стандартную версию ТТС - правильно ли она предсказывает соотношение цен.
ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ А. СОВЕТА НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ С ТРЕМЯ ПОДРАЗДЕЛЕНИЯМИ.Возьмём рыночную экономику, в которой средства производства принадлежат самим производителям. Историческим примером является рыночная экономика в Европе до распространения в ней системы наёмного труда.
Три подразделения: 1) "средства производства", 2) "необходимые жизненные средства", 3) "предметы роскоши" (то, без чего можно и обойтись).
Берём равновесную экономику с простым воспроизводством. Равный труд во всех подразделениях получает одинаковый эквивалент в виде жизненных средств - это следует из условий равновесия: если в каком-то подразделении труд оплачивается выше, возникнет миграция в это подразделение и оплата труда там понизится до среднего уровня. То есть ни одно из подразделений не является привилегированным в смысле оплаты труда.
ВВОДИМ ОБОЗНАЧЕНИЯ:a1; a2; a3 - затраты средств производства (число единиц "средств производства") на производство единицы продукции в каждом подразделении,
p1; p2; p3 - цены продукции подразделений,
q1; q2; q3 - выпуски продукции подразделений,
Q1; Q2; Q3 - объёмы продукции, поставляемой на рынок для продажи,
w1 - количество "необходимых жизненных средств" в оплате единичного труда (например, сколько хлеба съедает работник за 1 рабочий день),
w2 - количество "предметов роскоши" в оплате единичного труда,
l1; l2; l3 - прямые затраты труда на производство единицы продукции.
Составляем две системы уравнений:
СИСТЕМА УСЛОВИЙ БАЛАНСА ПРОСТОГО ВОСПРОИЗВОДСТВА:(1) q1 = a1 * q1 + a2 * q2 + a3 * q3
(2) q2 = w1 * (l1 * q1 + l2 * q2 + l3 * q3)
(3) q3 = w2 * (l1 * q1 + l2 * q2 + l3 * q3)
УРАВНЕНИЯ ЦЕН:(4) p1 = p1 * a1 + l1 * (w1 * p2 + w2 * p3)
(5) p2 = p1 * a2 + l2 * (w1 * p2 + w2 * p3)
(6) p3 = p1 * a3 + l3 * (w1 * p2 + w2 * p3)
Имеем 6 уравнений для 6 неизвестных: p1;p2;p3;q1;q2;q3. Эта система имеет НЕНУЛЕВОЕ решение только если параметры модели связаны следующим соотношением:
УСЛОВИЕ СУЩЕСТВОВАНИЯ НЕНУЛЕВОГО РЕШЕНИЯ:(7) w1 * [l2 + (l1 * a2) : (1 - a1)] + w2 * [l3 + (l1 * a3) : (1 - a1)] = 1
Решение системы определено с точностью до умножения вектора цен и (или) вектора выпусков на произвольную константу. Поэтому одну из компонент этих векторов можно выбрать произвольно.
Пусть p1 =1; q1 = 100.
Пишем
РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ:
(8) p2 = p1 * x, где
(9) x = [(1 - a1) * l2 + l1 * w2 * {l3 * a2 - l2 * a3}] : [l1 * (l2 * w1 + l3 * w2)]
(9) p3 = p1 * y, где
(10) y = [(1 - a1) : l1 - w1 * x] : w2
(11) q2 = q1 * {[w1 * (1 - a1)] : (w1 * a2 + w2 * a3)}
(12) q3 = q1 * {[w2 * (1 - a1)] : (w1 * a2 + w2 * a3)}
Наконец, для продукции, которая отправляется на рынок (не потребляется внутри подразделения, которое эту продукцию производит) имеем формулы:
(13) Q1 = q1 * (1 - a1)
(14) Q2 = q2 * (1 - w1 * l2)
(15) Q3 = q3 * (1 - w2 * l3)
Остаётся набрать эти формулы в Excel и проверить,
ВЫПОЛНЯЮТСЯ ЛИ РАВЕНСТВА?(H1) p2 : p1 = (?) = Q1 : Q2
(H2) p3 : p1 = (?) = Q1 : Q3
Проверьте сами и сделайте вывод - верна Ваша гипотеза или нет.
Гипотеза НЕ ПОДТВЕРЖДАЕТСЯ!Например, возьмём следующие значения:
a1 = 0.5; a2 = 0.2; a3 = 0.15;
w1 = 0.1;
l1 = 0.2; l2 = 0.4; l3 = 0.5;
p1 = 1; q1 = 100
Расчёт по приведённым выше формулам даёт следующий результат:
w2 = 1.7 (формула (7))
p2 = 1.2
p3= 1.4
q2 = 18.181818...
q3 = 309.09090909...
Q1 = 50
Q2 = 17.454545...
Q3 = 46.363636...
Очевидно, что гипотеза (соотношения (H1) - (H2)) НЕ ВЫПОЛНЯЕТСЯ!!!
Поскольку автор этой гипотезы считает её фундаментальным законом, то этот закон должен выполняться в ЛЮБОЙ реалистичной модели - в частности в рассмотренной выше. Но закон это не работает - зависимость между объёмами поставляемой на рынок продукции и ценами на неё намного сложнее.
РЕЗЮМЕ:Гипотеза Антона Совета выражает КАЧЕСТВЕННО закон связи между ценой продукции и её предложением на равновесном рынке. Эта обратная зависимость между предложением товара и его ценой (чем выше объём предложения, тем ниже равновесная цена - сдвиг кривой предложения в направлении роста предложения сдвигает точку пересечения с кривой спроса в направлении понижения цены) - давно известный факт. Поэтому в качественном смысле гипотеза Антона Совета не вносит ничего нового. Новым можно было бы считать конкретную математическую форму взаимосвязи между предложением товара на рынке и его ценой. Но та зависимость, которую предложил Антон Совет (см. формулировку Гипотезы), не подтверждается на конкретной реалистичной модели.
Я специально рассмотрел случай, когда не надо учитывать влияние капиталистической модификации цен. То есть выше рассмотрена идеальная модель рыночной экономики, находящейся в состоянии равновесия - в ней скорее всего можно было бы ожидать выполнения "гипотезы Совета", но анализ показывает, что даже в этом случае гипотеза не выполняется. Тем более она не выполняется в более сложных моделях - и это тоже можно доказать.
Хочется пожелать Антону успехов в его поисках Истины.
================================================================================================================
P.S. ПРОВЕРКА СТАНДАРТНОЙ ВЕРСИИ ТТС НА ПРИМЕРЕ ПРИВЕДЁННОЙ МОДЕЛИ."Трудовые стоимости" в стандартной версии ТТС определяются выражениями:
(16) L1 = l1 : (1 - a1)
(17) L2 = l2 + a2 * L1
(18) L3 = l3 + a3 * L1
Нетрудно убедиться, что соотношение цен равно соотношению "трудовых стоимостей":
L1 = 0.4
L2 = 0.48
L3 = 0.56
L2 : L1 = p2 : p1
L3 : L1 = p3 : p1
ВЫВОД: В ДОКАПИТАЛИСТИЧЕСКОЙ ЭКОНОМИКЕ равновесные цены пропорциональны "трудовым стоимостям" стандартной версии ТТС. Стандартная версия ТТС применима к описанию рыночной экономики ДО распространения системы наёмного труда. С внедрением капиталистических отношений система цен трансформируется в цены производства и для точного описания, как это происходит, стандартной версии ТТС уже недостаточно. Пытаясь описать процесс трансформирования в рамках стандартной ТТС, мы приходим к ПРОБЛЕМЕ ТРАНСФОРМИРОВАНИЯ (см. тему "Проблема трансформирования" нашего Форума:
viewtopic.php?f=19&t=38Проблему эту решить в рамках стандартной версии невозможно, но она решается в рамках расширенной (диалектической) версии ТТС (см. тему "ТТС как точная наука":
viewtopic.php?f=19&t=459