Mathematica 10.4 против теории стоимости Маркса

Валерий · **Добавлено:** Пн дек 22, 2025 2:16 am

viewtopic.php?p=44713#p44713

Это правильно решение, Григорий Сергеевич. Как и многие люди, я часто нахожусь под впечатлением происходящего.

Владимир Николаевич · **Добавлено:** Вт дек 23, 2025 10:20 am

Интересная статья by David Laibman:
World Review of Political Economy Vol. 16 No. 3 Fall 2025 Pp. 402–433
The Value Theory Puzzle: Will Asking the Right Questions Lead to New Results?
https://www.researchgate.net/publicatio ... _Results?_

Валерий · **Добавлено:** Ср дек 24, 2025 1:59 am

Владимир Николаевич писал(а):

Интересная статья by David Laibman:
World Review of Political Economy Vol. 16 No. 3 Fall 2025 Pp. 402–433
The Value Theory Puzzle: Will Asking the Right Questions Lead to New Results?
https://www.researchgate.net/publicatio ... _Results?_

Цитата:

Обзор ИИ
Дэвид Лейбман — видный американский экономист-марксист, почетный профессор Городского университета Нью-Йорка и бывший редактор журнала Наука и общество, известный своими строгими работами по применению математической экономики к марксистской теории, исследующий капиталистический кризис, социалистическое будущее и исторический материализм с эволюционной точки зрения. Он объединяет количественный анализ с качественной политической экономией, написав такие ключевые книги, как «Стоимость, технический прогресс и кризис» и «Политическая экономия после Экономикс», отстаивая твердую марксистскую концепцию, выходящую за рамки рыночного фундаментализма.
Основные достижения и приоритетные направления:
• Марксистская теория : Глубокое изучение теории стоимости Маркса, эксплуатации и кризисов, часто с участием в дискуссиях, таких как «проблема трансформации» (соотношение стоимости и цены).
• Математическая экономика : Использует строгие методы (например, линейные модели) для понимания динамики капитализма, технических изменений и потенциала системных кризисов.
• Социалистическая теория : Разрабатывает концепции социализма XXI века, выступая за демократическое планирование и выходя за рамки дилемм рынка/планирования, извлекая уроки из прошлого социалистического опыта.
• Исторический материализм : интегрирует эволюционную теорию для понимания долгосрочных социальных изменений, стремясь к более глубокой марксистской теории истории.
Основные работы:
• «Стоимость, технический прогресс и кризис» (1992): ключевой текст, переосмысливающий капиталистическую структуру, рост и кризисы с марксистской точки зрения.
• Капиталистическая макродинамика (1997): Введение в капиталистическую динамику.
• «Глубокая история» (2007): Исследует социальную эволюцию и исторический материализм.
• Политическая экономия после Экономикс (2012): фокус на методе и радикальном воображении в политической экономии.
• Страсть и терпение (2015): Обсуждаются общество, история и революционное видение.

Монографию Политическая экономия после Экономикс (2012) могу выслать по запросу с указанием электронного адреса (кроме mail.ru)
P.S.
Из этой книги я перевел главу 2. Риторика и содержание в теории стоимости. Оценка нового ортодоксального марксизма(34 стр.)

Что касается статьи Лейбмана (2025), то она меня в каком-то смысле разочаровала: очень много формул и ни одного числового примера. Даже аннотация статьи обескураживающая:

Цитата:

Аннотация: Чтобы преодолеть разрыв между ортодоксией и скептицизмом, марксистская теория стоимости должна поддерживать как качественные исследования социальных отношений, лежащих в основе экономических явлений, так и тщательное количественное (?) моделирование. Она также должна принимать научные выводы, к каким бы результатам они не приводили. Новые исследования ставят в центр внимания измерение абстрактной нормы эксплуатации в капиталистической экономике. Это подтверждает существование
измерения стоимости, состоящего из абстрактного рабочего времени, которое лежит в основе внешней структуры цен. Таким образом, «цены производства» Маркса представляют собой количества рабочего времени, уравнивающие норму прибыли; «проблема трансформации» заменяется проблемой капиталистического определения стоимости. Решение показывает, что, как ни удивительно, количественная сторона помогает формировать не только стоимость труда, но и результирующую ставку заработной платы и цены. Существует глубокая связь между внешними экономическими формами и лежащими в их основе социальными отношениями, в том числе теми, которые не выражаются в сознательном оптимизирующем поведении.

Ключевые слова: теория стоимости; капитализм; проблема трансформации; степень эксплуатации
Переведено с помощью DeepL.com (бесплатная версия)

К сожалению, переводить такую статью, в которой смешиваются мухи с котлетами, — пустая трата времени.

http://www.socintegrum.ru/pictures/images/025-00000.png

Григорий · **Добавлено:** Пн дек 29, 2025 12:58 pm

Здравствуйте, уважаемые участники Дискуссии.

Валерий Васильевич пишет:

Цитата:

Что касается статьи Лейбмана (2025), то она меня в каком-то смысле разочаровала: очень много формул и ни одного числового примера.

Я пока не смотрел эту статью. Просто хочу высказать несколько общих рассуждений на тему: "что такое хорошо и что такое плохо" в построении сложных статей.

Конечно, на числовых примерах иллюстрировать теоретически обоснованные общие закономерности - это хорошо, так как делает выводы более наглядными и доступными для восприятия. Но если математических результатов много, а пространство для статьи ограничено, то приходится либо разбивать большую статью на несколько небольших или "жертвовать" числовыми примерами.

Недостаток одних лишь числовых примеров в том, что он не даёт общей формулировки и доказательства закономерности с помощью формул и предлагает верить в существование закономерности лишь на основе кем-то специально составленных числовых примеров.

ВЫВОД: Одни числовые примеры - это плохо, и одни лишь формулы - тоже плохо. Нужно и то, и другое, а лучше - ещё добавлять графики - чтобы сделать закономерность наглядной с помощью графиков.

С уважением,
Г.С.

Валерий · **Добавлено:** Пн дек 29, 2025 6:27 pm

Здравствуйте, Григорий Сергеевич.

Во многом я с Вами согласен. Но формулы каким-то образом надо проверять и перепроверять. Например, возьмем вашу прекрасную формулу, о которой я упоминал:
Формула Пушного для определения общей нормы прибавочной стоимости трехпродуктовой модели
с использованием матриц А и В в ценах производства:

Я разработал альтернативную формулу Калюжного:

Как видим, эти формулы дают одинаковый результат. Следовательно, они верны.

С уважением,
В.К.

Григорий · **Добавлено:** Вт дек 30, 2025 12:47 pm

Здравствуйте, Валерий Васильевич.

Вы пишете про формулу, которую, как Вы пишете, я когда-то где-то вывел. Не могу вспомнить. Подскажите, пожалуйста, в какой моей статье (и номер страницы) вы нашли эту формулу? И что такое матрицы А и В, о которых Вы упоминаете.

С уважением,
Григорий.

P.S. После инсульта - у меня теперь как в песне "что-то с памятью моей стало"...

Валерий · **Добавлено:** Вт дек 30, 2025 2:35 pm

Григорий писал(а):

Здравствуйте, Валерий Васильевич.

Вы пишете про формулу, которую, как Вы пишете, я когда-то где-то вывел. Не могу вспомнить. Подскажите, пожалуйста, в какой моей статье (и номер страницы) вы нашли эту формулу? И что такое матрицы А и В, о которых Вы упоминаете.

С уважением,
Григорий.

P.S. После инсульта - у меня теперь как в песне "что-то с памятью моей стало"...

Я сообщал от этом здесь: viewtopic.php?p=44706#p44706

Статью с упоминанием формулы на стр. 10 можно скачать здесь:
http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.5081436

P.S.
К сожалению, у меня та же песня: мы с женой в 2001 г. перенесли (без обращения за врачебной помощью и вакцинации) тяжелую форму "ковида", после чего у нас начались заметные признаки склероза. Процесс усилился после 24.02.2022 в связи с постоянным стрессом. В 2026 г. исполнится ровно четыре года этому "счастью".

С уважением и пожеланием
улучшения здоровья,
В.К.

Григорий · **Добавлено:** Вт дек 30, 2025 6:45 pm

Здравствуйте, Валерий Васильевич.

Вы пишите в Вашей статье на стр.10, что формула для s была получена

Цитата:

In a personal correspondence St. Petersburg, November 17, 2021

.

Просмотрел нашу переписку и нашёл эту формулу в Excel файле расчётов, которые я по Вашей просьбе сделал для проверки расчётов в статье ДУНГ НГУЕН "Заметки об анализе марксистской проблемы трансформации профессором Самуэльсоном".

Так давно это было. В файле Excel, который я Вам выслал в то время, я записал:

Цитата:

1+s считается по формуле (1-A11-A12*A21)/(B12*A21-B22*(A11-1))

Видимо, я эту формулу как-то вывел, исходя из алгоритма статьи Нгуена.

С тех пор много воды утекло.
Вы знаете, что сейчас я считаю любые решения "проблемы трансформирования" - решением не корректно поставленной задачи.
Внутри "новой версии ТТС" эта проблема не возникает.

Доброго Вам здоровья,
С уважением,
Григорий.

Валерий · **Добавлено:** Вт дек 30, 2025 8:20 pm

https://youtu.be/JtCxh8FrgSA

Григорий, я напишу специально для Форума небольшую статью, с помощью которой попробую доказать, что существует минимум два решения "задачи трансформации", сформулированной Марксом и Энгельсом. Эти решения являются строго научными и опровергающими необходимость в разработке "новой версии ТТС".

Вперед, к победе научного коммунизма!

С уважением, В.К.
_______________________________________________________________________________________
Grigorii, I will write a short article specifically for the Forum, in which I will attempt to demonstrate that there are at least two solutions to the “task of transformation” formulated by Marx and Engels. These solutions are strictly scientific and refute the need to develop a “new version of the LTV.”

Forward to the victory of scientific communism!

Sincerely, V.K.

Григорий · **Добавлено:** Ср дек 31, 2025 1:08 pm

Здравствуйте, Валерий Васильевич.

Вы сообщаете:

Цитата:

я напишу специально для Форума небольшую статью, с помощью которой попробую доказать, что существует минимум два решения "задачи трансформации", сформулированной Марксом и Энгельсом. Эти решения являются строго научными и опровергающими необходимость в разработке "новой версии ТТС".

Я вовсе не утверждаю, что стандартная версия ТТС вместе со всеми её проблемами должна быть изгнана и забыта. Разнообразие в методах научного осмысления лишь укрепляет наше знание о мире. Внутри "новой версии" есть место и для стандартной версии - на первой стадии развития рыночной экономики она работает. Но на этой стадии ещё нет капитализма и "проблемы трансформирования". Но можно гипотетически пытаться распространять стандартную ТТС и на другие стадии рыночной экономики и тогда "проблема трансформирования" встанет во весь рост. И вместо "новой" будет "стандартная" версия. Можно сказать, что "стандартная версия" получается из "новой", если абсолютизировать понятие стоимости первой стадии рыночной экономики (я называю её стоимость-1). В "новой версии" на каждой стадии развития рыночной экономики действует своё особое определение стоимости: стоимость-1 (на первой стадии), стоимость-2 (на второй стадии), стоимость-3 (на третьей стадии). На всех стадиях действует закон стоимости, определяя пропорции обмена. Никакого нарушения "закона стоимости" при переходе к капитализму (третья стадия) не происходит, но меняется само определение стоимости: обмен по стоимости-2 второй стадии "трансформируется" в обмен по стоимости-3 третьей стадии рыночной экономики.

Стандартная версия берёт определение стоимости, верное только для первой стадии (стоимость-1) и переносит его на третью стадию рыночной экономики, где действует уже совсем другое определение стоимости (стоимость-3) а потом удивляется - как так вышло, что обмен по стоимости-3 не является обменом по стоимости-1. Так это разные способы обмена, товары при капитализме и не должны обмениваться по стоимости-1, так как само определение стоимостей в условиях капитализма отличается от определения стоимостей первой стадии рыночной экономики. Меняется определение стоимостей - меняются и цены обмена по стоимости. Вот и вся "проблема". Сам закон стоимости приводит к изменению равновесных цен. И в истории это происходило дважды. Первый раз при переходе лот первой ко второй стадии рыночной экономики (16 век), второй раз - при переходе от второй к третьей стадии рыночной экономики (с середины 18 века до примерно 1820-ых годов), о чём красноречиво свидетельствует история цен. Ниже График 1, показывающий фактическую и теоретическую (рассчитанную на основе "новой версии ТТСЦ") динамику индекса цен за период с 1400 по 1830.

График 1. Историческая динамика индекса цен в Англии (1400 - 1830). За единицу взяты цены 1400 года. Использованы данные Грегори Кларка. Точками изображены фактические индексы цен. Сплошные линии проведены по реперным точкам трёх стадий рыночной экономики, рассчитанным на основе "новой версии ТТС". Синим цветом отмечены фактические и теоретические значения, относящиеся к средствам производства, красным цветом - данные для предметов потребления.

Все теоретические изменения в индексе цен объясняются изменением стоимостей товаров при переходе от одной стадии развития на другую стадию развития.

Аналогичный График фактического изменения уровня цен приводит David Hackett Fischer на стр. 21 (в браузере) в своей книге
David Hackett Fischer
"THE GREAT WAVE: Price Revolutions and the Rhythm of History

График 2. График из книги David Hackett Fischer "THE GREAT WAVE: Price Revolutions and the Rhythm of History.

Глубокие исторические изменения в динамике цен можно объяснить исходя из "новой версии" (то есть выводы "новой версии" согласуются с фактическими историческими данными о динамике цен) и это очевидный аргумент в пользу этой новой версии. Стандартная же версия в своих решениях "проблемы трансформирования" приводит к выводам о неизбежном теоретическом понижении уровня цен при переходе к промышленному капитализму (к третьей стадии рыночной экономики), вследствие двух причин: (1) постулат инвариантности, сохраняющий неизменным величину общественного продукта (всё равно в какой интерпретации) и, следовательно, несовместимый с общим фактическим повышением цен в периоде "трансформации" и (2) влияние промышленной революции, которое должно было удешевлять продукты, но происходило обратное, цены в серебре (то есть в реальных деньгах) росли в этот переходный период к промышленному капитализму (начиная с середины 18 века).

Кроме того, результаты расчёта (в программе Mathematica 10.4) разных типов капиталистических цен так же указывают, что сопровождавший промышленную революцию рост производительности труда (а значит, уменьшение прямых затрат труда на производство единицы продукции) должен был приводить к снижению реальных цен, но фактически реальные цены (в серебре) увеличивались, как видно из приведённых Графиков.

Ниже приведён График 3 суммирующий результаты расчётов капиталистических видов цен и в сопоставлении их с ценами обмена по стоимости.

График 3. Результаты расчёта разных видов капиталистических цен для трёхсекторной модели (денежный товар, средства производства и предметы потребления), выполненный в программе Mathematica 10.4. Показана зависимость этих цен от прямых затрат труда на производство единицы средств производства. Зелёным цветом показаны цены обмена по стоимости стандартной версии ТТС (по стоимости-1 в "новой версии ТТС"). Цены обмена по стоимости-3 (p1d) совпадают с ценами равной рентабельности (p1c) (красный цвет). Цены производства (p1a) показаны голубым цветом и цены Piero Sraffa показаны фиолетовым цветом.

Если прямые затраты труда l1 понижаются ниже определённого уровня, становится экономически выгодным применение наёмного труда в промышленности и переход от стоимостных цен к капиталистическим ценам. Но все эти виды капиталистических цен при переходе к капитализму должны были бы понижаться по сравнению с докапиталистическими ценами обмена по стоимости. Так получается из стандартной версии ТТС - теоретически цены должны были снижаться с началом промышленной революции, но фактически (Графики 1 и 2) цены росли. Вот в этом - главная проблема стандартной версии ТТС - она не соответствует фактическим историческим данным.

Можно пытаться решать эту проблему, вводя в рассмотрение фиктивные деньги или ссылаться на рост городского населения. Но фиктивные деньги были и до середины 18 века и рост населения тоже был, однако цены оставались стабильными в течение всего периода второй стадии (примерно 1650-1750). Только с началом промышленной революции и быстрым распространением системы наёмного труда (капитализма) в промышленности Европы цены, вместо того, чтобы снижаться, как это должно было быть, согласно стандартной версии ТТС, начинают быстро расти (как это теоретически возможно согласно "новой версии ТТС"). Только новая версия объясняет эту многовековую историческую динамику цен. Поэтому, я полагаю, новая версия ТТС имеет право на существование как одна из возможных теорий, согласующихся с фактическими данными.

Доброго здоровья,
С уважением,
Григорий.

Григорий · **Добавлено:** Ср дек 31, 2025 1:10 pm

С наступающим Новым Годом всех участников Форума.
Дай Бог, чтобы новый 2026 год, наконец, стал бы годом мира на Земле чтобы люди перестали убивать друг друга, а нашли бы пути решения проблем путём мирных переговоров и учёта взаимных интересов друг друга.

Владимир Николаевич · **Добавлено:** Ср дек 31, 2025 3:24 pm

Григорий писал(а):

С наступающим Новым Годом всем участникам Форума.

Уважаемые коллеги!
Я хотел бы приветствовать желание Валерия Васильевича представить специально для Форума небольшую статью, с помощью которой он «попробует доказать, что существует минимум два решения "задачи трансформации", сформулированной Марксом и Энгельсом». Можно ли нам надеяться, что доказательства будут доступны и для тех (вроде меня), кто не вникал глубоко в проблему? В общей виде вопрос заключается в том, какими факторами определяется выпуск Y в рыночных ценах. Трудовая теория стоимости утверждает, что выпуск пропорционален количеству затраченyого труда L , то есть
Y /L = k при постоянном коэффициенте .
Но трудность в том, что в эпоху машинного производства коэффициент пропорциональности не остаётся постоянным. Валерий Васильевич берётся доказать, что меновая стоимость в любом случае определяется только затратами труда, то-есть, иными словами, можно найти некоторую нелинейную зависимость Y от L , что ликвидирует противоречие. Григорий Сергеевич же, насколько я понял, полагает, что записанное выше соотношение всегда верно, но коэффициент пропорциональности k естественно меняет свое значение в соответствии с используемой технологией, то-есть с изменением производительности труда. Но при этом встает вопрос: а с чем связано изменение производительности труда.

Валерий · **Добавлено:** Ср дек 31, 2025 10:49 pm

Григорий писал(а):

С наступающим Новым Годом всех участников Форума.
Дай Бог, чтобы новый 2026 год, наконец, стал бы ...

Поддерживаю это поздравление и желаю долгих лет всем жить в мире без войн.

С О Ц И Н Т Е Г Р У М

Mathematica 10.4 против теории стоимости Маркса

Кто сейчас на конференции