С О Ц И Н Т Е Г Р У М

А "квадрат" где?

Если "квадрат" = прямоугольнику, то решение такое.
1/4 площади = 5 см2
Половина площади - 10 см2
Синяя зона = 10 см2 - 2 см2 = 8 см2

Вот так и при подмене категорий у Маркса. Пишут одно, а думают другое.

Более того, при соотношении сторон прямоугольника 2 : 1 площади зеленого и желтого треугольников не обязательно относятся как 2 : 3 при их сумме = 5 см2.

Исправил.

Но у вас получается, что так как площадь белого треугольника, подобного зеленому, но в 2 раза больше, равна 8 см кв, то сумма площадей белого и желтого треугольника 8 + 3 = 11, а площадь прямоугольника 11 * 2 = 22 см кв, а не 20, как считаете вы.

На самом деле нужно вычесть из площади прямоугольника площади треугольников:

22 - 2 - 3 - 8 = 9 см кв.

А если принять площадь прямоугольника 20 см кв, как у вас, то:

20 - 2 - 3 - 8 = 7 см кв.

Но все равно не 8, как у вас.

Диагональ делит прямоугольник на два одинаковых треугольника по 10 см2 (согласно условиям задачи). Поэтому площадь белого треугольника = 10 – 3 = 7.

Однако вы неверно задали площади зеленого и желтого треугольников.
Да, в сумме они могут быть равны 5 см2 (2 + 3 = 5). Но соотношение площадей этих треугольников взаимно детерминировано и полностью определяется соотношением высот этих треугольников.
Это означает, что при заданной сумме площадей = 5 см2 соотношение площадей 2 : 5 может достигаться только при определенной ширине прямоугольника и заданной его высоте =√10.
Эту ширину легко найти, но тогда рушится условие исходной задачи:

Следовательно, постановка задачи некорректна.
Вот только не пойму при чем тут проблема трансформации стоимостей в цены производства.

Задача Инженера.


Как раз для тренировки школьников к ЕГЭ.

Решение.
Коэффициент подобия зелёного и белого треугольников равен 2. Площади этих треугольников соотносятся как квадрат коэффициента подобия. Поэтому площадь белого треугольника Sб = 2 * (2^2) = 8.
Площадь половины прямоугольника, состоящей из белого и жёлтого треугольников равна 8 + 3 = 11. Площадь всего прямоугольника равна 11 * 2 = 22.
Площадь синей фигуры равна: 22 - 11 - 2 = 9.

Только какое отношение это имеет к ТТС?
Григорий.

Эта задача хорошо иллюстрирует проблему возникновения трансформационной проблемы. Извините за тавтологию.
Но сначала давайте глубже прочувствуем особенность этой задачи.

Но с другой стороны площадь половины половины прямоугольника, состоящей из зеленого и жёлтого треугольников равна 2 + 3 = 5. Площадь всего прямоугольника равна 5 * 4 = 20.
Площадь синей фигуры равна: 20 - 10 - 2 = 8.
Мой ответ правильнее вашего.
Потому что я уже дал целых 3 правильных ответа: 7, 8 и 9. И все "правильные". Можно спорить до посинения.

В моем решении я был сбит этим "квадратом" и посчитал, что стороны прямоугольника относятся как 2 : 1.
Если же это произвольное соотношение, то расчет Григория Сергеевича верен.
Правда ingener теперь пишет:

Здесь он принимает, что стороны прямоугольника относятся как 2 : 1.

Нет. Белый треугольник подобен зеленому, потому что у них равны все соответствующие углы. И при этом стороны белого треугольника в 2 раза больше сторон зеленого по условию задачи. Значит площадь белого в 4 раза больше площади зеленого.
2 * 4 = 8.


Это задача моя. Какие хочу, такие и задаю условия. А ваша задача - найти правильный ответ.


Каких высот? У каждого треугольника их 3 и треугольники не подобны. Это вы не в ту сторону стали думать. Но где-то близко.


Ширина прямоугольника ни при чем. Но опять вы где-то туда смотрите, но не совсем. Возможно вы перепутали длину и ширину.
Длина прямоугольника - это та сторона, которая длиннее, а ширина - не та, которая расположена вдоль ширины страницы.


Да, некорректна. Следовательно нужно точно указать на эту некорректность и ее последствия. А также указать способ устранения некорректности задачи. И желательно поподробнее все расписать.


Решив эту задачу повышенной сложности для школьников, мы сможем применить алгоритм ее решения для решения проблемы трансформации.

Нет. Это соотношение может быть любым. Просто я сначала делю прямоугольник поровну поперек, а потом половинку с треугольниками тоже поровну по диагонали.

Все это мне напомнило анекдот с бородой.
"Поймал мужик золотую рыбку.
Ну и как тот старик из сказки Пушкина он возжелал:
хочу, чтобы хозяйство мое стало до колен. И о чудо, его ноги укоротились,
"хозяйство" действительно стало до колен. Ты что наделала, завопил мужик.
Четче задачу надо ставить, ответила золотая рыбка. Хвостиком махнула
и исчезла в море".

Вот четкая постановка задачи:
http://roberlee.livejournal.com/388149.html

Как вы могли заметить, задача там поставлена принципиально другая. Корректная. А я ставлю некорректную, переопределенную. А наша задача - формализовать разницу между двумя этими задачами. И найти способ решения переопределенной задачи. Мы же не школьники, зачем нам решать школьные задачи?

P. S. Очень жаль, что вам попалось готовое решение похожей, но корректной задачи. Самостоятельное мышление - оно всегда полезнее. А так вы решили, что правильное решение найдено. Но так и не поняли, что нашли решение совсем другой, гораздо более простой задачи школьного уровня.

Кстати, найденное вами решение, если судить строго, тоже неправильное. Там предполагается, что нарисован прямоугольник, хотя в условиях этого не сказано, хотя сказано, что нарисовано не то, что имеется ввиду. Линия, делящая верхнюю сторону четырехугольника на рисунке пополам, на самом деле не делит его пополам. Какие основания полагаться на прямоугольность четырехугольника? Так что там задача недоопределена, поставлена нечетко.

"ЗАГАДКА" ИНЖЕНЕРА.

Задача поставлена не корректно - содержит внутри себя противоречие.


Пусть x - площадь зелёного треугольника, y - площадь жёлтого треугольника.
Тогда площадь белого треугольника равна 4x.
Площадь правого большого треугольника (белый плюс жёлтый) равна 4x + y
Площадь всего прямоугольника равна 2* (4x + y)
С другой стороны, площадь большого зелёно-жёлтого треугольника равна x + y
Он составляет четвёртую часть от всего прямоугольника.
Поэтому площадь прямоугольника равна 4* (x + y).

Составив равенство, получим:
4* (x + y) = 2* (4x + y)
y = 2x - то есть площадь жёлтого треугольника должна быть вдвое больше площади зелёного. Это условие нарушено. Таких задач с подвохом (где нарушается какое-либо геометрическое соотношение между сторонами или углами или площадями) есть много. В таких задачах всегда возникают парадоксы, но их причина в том, что они составлены не корректно.

А вообще любопытная задачка, хотя к ТТС или проблеме трансформирования это не имеет никакого отношения.

Григорий.

Хорошо.
Оригинальный подход, не встречавшийся мне раньше. Но в принципе правильный.
Только сформулирую в более общем виде. Условия задачи при произвольном отношении длины верхней стороны зеленого треугольника а к длине прямоугольника б обязательно должны удовлетворять соотношению
y = б/а*x
или
x/y = а/б
Или отношение площади зеленого треугольника к площади желтого должно быть равно отношению длины стороны зеленого, совпадающей с частью стороны прямоугольника, к длине этой стороны.
Это неотъемлемое свойство рассматриваемого объекта.

А теперь плавно перейдем к трансформационной проблеме.
Вам не кажется, что условия
W = c + v + m
и
W = c + v + р
при соответствующих зависимостях m = n*v, р = r*(c + v) и n = r*(1 + с/v)
должно быть в обязательном порядке дополнено естественно вытекающим условием m = р, и это тоже неотъемлемое свойство рассматриваемого объекта?
Условие m = р нисколько не противоречит зависимостям m = n*v, р = r*(c + v) и n = r*(1 + с/v), но противоречит утверждению Маркса, что это условие не соблюдается, потому что по его мнению m определяется не на рынке, как р, а на производстве. То есть по аналогии с приведенной мной задачей в наглую утверждает, что x/y не должно равняться а/б, не приводя абсолютно никаких доказательств! Потому что весь его первый том, якобы доказывающий извлечение прибавочной стоимости в производстве, а не на рынке, написан в неявном предположении одинакового органического строения капитала, при котором m = р и его доказательства абсолютно ничего не доказывают. (Энгельс писал, что извлечение прибавочной стоимости в производстве совершенно аналогично извлечению в обращении, но почему-то при этом отрицал извлечение в обращении и не вспоминал про различие органического строения капитала, при котором это вовсе не аналогично) Это все равно, что в моей задаче указать площадь желтого треугольника 4 см кв, не получить никаких проблем и на основании этого утверждать, что при делении верхней стороны прямоугольника пополам, отношение площадей зеленого и желтого треугольников может быль любым или определяться каким-то дополнительным условием. У Маркса это дополнительное условие, притянутое за уши - равенство прибавочной стоимости, "фактически создаваемой в отрасли" (по определению Валерия) прибавочной стоимости, входящей в цену товара. И это дополнительное условие сообщает объекту свойства, не наблюдаемые на практике. В моей задаче практические свойства объекта можно определить, тупо посчитав площади фигур по клеточкам. В экономике - по данным бухучета.

Это не все, что я хотел сказать по этому поводу, но думаю, что целесообразно разобраться и найти взаимопонимание сначала с этим. Хотя бы установить, что под одинаковыми словами мы имеем ввиду одно и то же.

Может я чего-то не понимаю, но условие m = р никак не противоречит каким-либо иным утверждениям Маркса, если под этим условием понимать равенство суммы прибавочных стоимостей сумме прибылей, полученных исключительно всеми предприятиями конкретной экономики.

Маркс утверждает, что на любом предприятии производится прибавочный продукт, прямо пропорциональный необходимому продукту, т.е. m = n*v, однако реализация этого продукта на рынке сопровождается конкуренцией капиталов, которая общую стоимость прибавочного продукта Σm(i) перераспределяет между предприятиями так, что m(i) ≠ p(i), но Σm(i) = Σр(i).

В результате этой операции (трансформации стоимостей в цены производства) все товары продаются не по их стоимости c(i) + v(i) + m(i), а по ценам производства c'(i) + v'(i) + p(i), отклоняющимся от стоимости, поэтому происходят номинальные отклонения Σc'(i) и Σv'(i) от их стоимости. В этом случае
Σc'(i) ≠ Σc(i)
Σv'(i) ≠ Σv(i),
однако Σm(i) = Σр(i).
В итоге совокупная цена производства W' не равна совокупной стоимости товаров W,
то есть W' ≠ W или Σw'(i) ≠ Σw(i).

Как видим, если при ценах, соответствующих стоимостям, каждый капиталист реализовывал на рынке стоимость прибавочного продукта m(i), которая не была прямо пропорциональная его капиталу K(i) = c(i) + v(i), то при ценах производства прибыль p(i) оказывается прямо пропорциональной номинально изменившейся цене этого капитала, то есть
p(i) = r* [c'(i) + v'(i)].

Итак, Σm(i) = Σр(i). Но возникает закономерный вопрос: откуда берется добавочное количество денег, обслуживающее номинальный прирост совокупного общественного продукта
ΔW = W' – W?

Если посмотреть последние статистические данные по РФ viewtopic.php?p=25352#p25352
то видно, что реальная заработная плата за январь-август 2015 г. снизилась на 9%. Но при этом номинальная заработная плата возросла на 5,5%. Если сюда добавить Крым и Севастополь, то картина была бы еще хуже. Однако речь не об этом.

Откуда взялись деньги для номинального повышения зарплаты, а следовательно, и всего общественного продукта? В частности, расчеты по данным http://www.gks.ru/free_doc/new_site/vvp/tab5.xls показывают, что за первое полугодие 2015 г. ВВП РФ в текущих ценах возрос с 32 754,3 до 34 056,1 млрд. руб. или на 4%.

Ответ прост. Необходимые денежки напечатали, а затем с помощью банковской системы впрыснули в экономику.
Примерно так происходит и при трансформации стоимостей в цены производства, хотя все зависит от конкретной исторической ситуации и качества денежной системы.
Тем не менее, всю эту механику можно прочитать у Маркса, разумеется, если читать «Капитал» не по диагонали, а основательно.

Признаться, весь этот механизм трансформации я понял благодаря чтению материалов дискуссии, развернувшейся на страницах данного форума. Нового я ничего не добавил, может быть, слегка обобщил результаты исследований.

Таким образом, аналогия, приведенная ingener неуместна. Еще можно понять, когда так утверждают антимарксистски настроенные экономисты. Но когда грамотный ingener повторяет их аргументы, да еще на данном форуме, то это совершенно непостижимо.
А впрочем, чего только не бывает в публикациях экономистов.

Ну как же не противоречит, если у вас дальше по тексту сплошные неравенства вместо этого равенства?
Вы сами понимаете то, что вы пишите? Это же математика! Тут не бывает отклонений, если утверждается равенство. Это только у евреев равенства бывают разными в зависимости от того, покупает он или продает.

Попробую еще раз. Предположив в 1 томе одинаковое органическое строение капитала (по аналогии указав в моей задаче площадь желтого треугольника 4 см кв.), Маркс не находит никаких противоречий между m и р и якобы доказывает присвоение m в производстве. В 3 томе, предположив разное органическое строение капитала (указав площадь желтого треугольника 3 см кв.), Маркс наталкивается на противоречие между m и р и пытается как-то это объяснить якобы случайными (чтобы не вступать в противоречие с выводами 1 тома), но на самом деле строго определенными правилами конкуренции капиталов отклонениями. Вместо того, чтобы признать, что выводы 1 тома справедливы только для случая с одинаковым строением капитала (площади желтого треугольника 4 см кв.) и не имеют никакого отношения к реальной экономике. В реальной экономике m = р и никак иначе. По аналогии в моей задаче нужно понять, что отношение площади зеленого треугольника к площади желтого должно быть равно отношению длины стороны зеленого, совпадающей с частью стороны прямоугольника, к длине этой стороны. И никак иначе. Иначе получается чушь.

Почему m = р, несмотря на то что фактически создаваемая на предприятии прибавочная стоимость не равняется прибавочной стоимости, входящей в цену товара и присваиваемой капиталистом, нужно объяснить. Маркс этого не объяснил. Я объяснил. А вы этого понять не хотите, находясь под гипнозом авторитета Маркса. А король-то голый! Это не мы, дураки, не видим, что m не равняется р, а на самом деле m = р воистину, без всяких исключений, в том числе и в условиях конкуренции капиталов. Это только Маркс и его поклонники думают что он одет в свою теорию. А на самом деле он голый.

Сумма цен равна сумме стоимостей.
Задача заключается в том, чтобы запланировать такое строительство фабрик и заводов в масштабах планеты, чтобы можно было определить меновую стоимость отдельного товара. Это не доходит до Вашего сознания. А потому занимаетесь ерундой.

Маркс сделал, что мог. И задача заключается в математическом моделировании его теории. А вот на это Вы в принципе просто неспособны. Мой примитивный алгоритм, который опирается на научное открытие, которое логически оценивает объективный процесс потребления товара, доказывает практическую значимость теории Маркса сейчас и тем более для будущего человечества. Когда будет использоваться мой алгоритм и даст результаты, то такие как Вы просто исчезните. Даже если будете живы, но писать такую ахинею на Маркса просто не посмеете.