С О Ц И Н Т Е Г Р У М

Здесь Вы, уважаемый Владимир Николаевич, приписываете Марксу убогость мысли и демонстрируете полное непонимание предмета. Объясняю.
Согласно Марксу производительность труда — это производительная сила труда, измеренная при условии, что интенсивность труда находится на среднем уровне. Она определяется, таким образом, уровнем производительной силы и степенью интенсивности труда. Если интенсивность труда находится на среднем уровне и не изменяется, то производительность труда = производительной силе труда. Поэтому Маркс иногда не проводил различие между производительностью и производительной силой труда.
Степень производительности труда определяется массой продуктов, получаемой в единицу времени. Поэтому производительность труда можно называть также продуктивностью труда. Продуктивность труда зависит как от производительной силы труда, так и от интенсивности труда. При такой трактовке понятна мысль К. Маркса: «Повышение производительной силы труда и рост его интенсивности в одном отношении оказывают одинаковое действие. И то и другое увеличивает массу продуктов, производимую в данный промежуток времени» [т. 23, с.538]. Под промежутком времени Маркс здесь имеет в виду определенное количество рабочего времени, когда расходуется рабочая сила, т.е. сумму оплаченного и неоплаченного времени.
«Под [увеличением] производительной силы труда, — писал К. Маркс, — мы понимаем бóльшую эффективность, с которой применяется данное количество труда, а не какое-либо изменение в количестве применяемого труда» [т. 26. – ч. ІІІ, с.451].
Это означает, что в отношении (Y/L), которое определяет уровень производительности труда, в качестве числителя (Y) следует подразумевать массу производимого продукта, а в качестве знаменателя (L) — полное количество рабочего времени, израсходованного для производства этой массы продукта.
На микроуровне определить величину (L) возможно только в части живого труда, а сколько труда содержится в труде, овеществленном в израсходованных средствах производства, остается загадкой. Величина (Y) определяется элементарно — достаточно массу производимой продукции выразить в постоянных товарных ценах.
На макроуровне такой показатель, как национальный доход, согласно Марксу отражает в денежной форме затраты всего труда — живого и овеществленного. Например, Маркс показал, что при простом воспроизводстве « … вся стоимость предметов потребления, произведенных в подразделении II, равна сумме вновь произведенной стоимости подразделений I и II, или II(с+v+m) = I(v+m) + II(v+m), следовательно, равна сумме новой стоимости в форме v + m, произведенной годичным трудом» (т.24, с.488). Я показал, что при расширенном воспроизводстве выполняется равенство II(с+v+m) + Δс= I(v+m) + II(v+m), где Δс — добавочные средства производства, предназначенные для накопления и расширения производства общественного продукта.
Однако на практике стали использовать паллиативный показатель (L), подразумевая под количеством рабочего времени, израсходованного для производства массы национального продукта, количество работников, занятых в общественном производстве. В лучшем случае используется количество занятых в эквиваленте полной занятости, еще лучше — годовое количество отработанных часов. Ну а в качестве показателя (Y) стали использовать в лучшем случае чистый национальный продукт в постоянных (неизменных) ценах некоторого периода (года). Например, в США сейчас используют цены 2005 года. В худшем случае вместо чистого национального продукта используют показатель реального валового внутреннего продукта (ВВП).
Оказывается, что отношение реального ВВП к числу занятых в динамике в подавляющем большинстве стран преимущественно возрастает, что согласно теории Маркса свидетельствует о повышении общественной производительности труда.
Но нашлись кропатели, которые решили этот факт обратить против Маркса. Ага, говорят они, Маркс утверждал, что одна и та же масса рабочей силы производит одну и ту же общественную стоимость, как бы ни изменялась производительная сила труда. Другими словами, "добавленная стоимость, создаваемая за один человеко-час" — величина постоянная независимо от роста производительной силы труда. Но ВВП это и есть вся общественная стоимость, создаваемая трудом (если не обращать внимания на амортизацию, входящую в ВВП). Если взять отношение ВВП к трудозатратам, то у Маркса оно неизменно (постоянно), а на практике — растет! Трудно сказать, сколько невежества в подобных размышлениях.
Владимир Николаевич даже домыслился до того, что требует теоретического объяснения роста производительности труда. Но, как я понимаю, он хотел этим сказать, что "добавленная стоимость, создаваемая за один человеко-час" — величина не постоянная, а возрастающая, что якобы противоречит Марксу.
Ошибка подобных размышлений заключается в том, что они не понимают простой истины — общественный продукт в неизменных (постоянных) ценах отражает рост массы продукции. Этот продукт будет отражать массу добавленной стоимости, создаваемой в стране, только в том случае, если выразить его в текущих ценах, не искаженных инфляцией и изменением стоимости единицы национальной валюты. Обнаружить такой показатель в современной статистике весьма непросто. Попробуем все же найти этот показатель, пользуясь данными World Development Indicators // The World Bank. 21 December, 2012 (более свежие данные см.: http://data.worldbank.org/data-catalog/ ... indicators).
Уделим внимание Японии, где, как известно, инфляции давно нет, и вычислим вначале показатель роста производительности труда GDP (constant LCU) / Labor force, total.
LCU: Local currency unit (местная денежная единица или местная валюта). Ниже приведен соответствующий рисунок:
РИСУНОК 1

Далее вычислим отношение ВВП (в текущих ценах) к численности рабочей силы в иенах и долларах США, то есть GDP (current LCU) / Labor force, total, а также GDP (current US$) / Labor force, total (см. рис. 2 и рис. 3).
РИСУНОК 2

РИСУНОК 3


И что же мы видим? Рис. 1 свидетельствует о том, что в Японии в 1991-2010 гг. наблюдалась тенденция роста производительности труда, исчисленной по ВВП в постоянных ценах. Но и Маркс писал об этом, например, так:
«… Одинаковое число рабочих, одинаковое количество рабочей силы, которым может располагать переменный капитал данной стоимостной величины, вследствие развития методов производства, свойственных капиталистическому производству, за одинаковое время приводит в движение, перерабатывает и производительно потребляет постоянно возрастающую массу средств труда, машин и других видов основного капитала, сырья и вспомогательных материалов, а потому — и постоянный капитал, постоянно возрастающий по своей стоимостной величине. Такое прогрессирующее относительное уменьшение переменного капитала по сравнению с постоянным, и, следовательно со всем капиталом тождественно с прогрессирующим повышением среднего органического строения общественного капитала. Это является также только иным выражением прогрессирующего развития общественной производительной силы труда, которое сказывается именно в том, что посредством возрастающего применения машин и вообще основного капитала при том же числе рабочих в такое же время, т. е. с меньшим трудом, превращается в продукты большее количество сырья и вспомогательных материалов» (т.25, ч.1, с.232).
Если же посмотреть на рис. 2 и 3, то мы видим иную картину. Добавленная стоимость (исчисленная по ВВП в текущих ценах) в условиях отсутствия инфляции оказывается примерно одинаковой в расчете на единицу рабочей силы. Но именно это и разъяснял Маркс, когда писал, что «один и тот же труд в равные промежутки времени создает всегда равные по величине стоимости, как бы ни изменялась его производительная сила. Но он доставляет при этих условиях в равные промежутки времени различные количества потребительных стоимостей: больше, когда производительная сила растет, меньше, когда она падает» (т.23, с.55).
Итак, еще раз надеюсь на то, что мое разъяснение доступно для понимания.
Что касается Вашего, уважаемый Владимир Николаевич, мнения о неразрешимости "трансформационной проблемы", то пусть оно остается с вами. Вы здесь не одиноки, к сожалению.

С уважением,
Валерий

Здравствуйте, Валерий.

Хочу отметить одну особенность Ваших графиков.

На Графике 1 (фиксированные цены) показатель "производительности" вырос в течение рассматриваемого периода в 1,18 = 71000000 : 60000000.

На Графике 3 (текущие цены) показатель "производительности" вырос в течение рассматриваемого периода в 1,72 = 76000000 : 44000000.

О каком постоянстве может идти речь при такой динамике, как показано это на Ваших Графиках 2 и 3? Отклонения от "теоретической зависимости" Y/L = Const слишком велики, чтобы их можно было просто приписать случайным факторам. На Графике 3 скорее циклическая динамика с явной тенденцией к росту. Формы кривых 2 и 3 (в текущих иенах и долларах) сильно отличаются, что указывает на сильное влияние единиц измерения ВВП на эти показатели. С таким успехом можно доказать всё, что угодно - надо лишь выбрать "подходящую" валюту. Чтобы цена наиболее точно выражала стоимость, необходимо брать валюту фиксированного года. Используя текущие цены, Вы вводите факторы, связанные с колебаниями валютного курса. Взяв, например, текущие цены для СССР-России за период 1989 -2010 год, Вы бы обнаружили самые экзотические колебания таким образом определяемой "производительности труда". Колебания эти отражали бы все перипетии финансовой политики 1990-ых годов, начиная от реформы освобождения цен, реформы Павлова, дефолта 1998 года и т.п. Все эти перипетии финансовой политики страны НЕ ИМЕЮЩИЕ ОТНОШЕНИЯ к создаваемой трудом стоимости, отразились бы весьма заметно на динамике показателя в текущих ценах. Но такие финансовые большие и малые реформы происходят постоянно и они будут сказываться взлётами и падениями показателя в текущих ценах. Чтобы избавиться от влияния всех такого рода "финансовых факторов", применяют цены фиксированного года, выраженные в фиксированной валюте - и это будет График 1, который очевидно демонстрирует устойчивый рост "производительности труда" (показателя Y/L).

С уважением,
Григорий.
========================================================================================
P.S. Письмо Artashiru (Администратору Форума) по поводу "Пояснений" к Вашей статье отправил (см. предыдущий пост).

Уважаемый Григорий, я рад, что вы быстро реагируете на мои не менее быстрые реплики. Однако зря вы называете "производительностью" показатели, изображенные на рис. 2 и 3. Скорее всего это выработка стоимости на одного работающего японца, которая, если интенсивность труда не меняется и стоимость национальной валюты стабильна, согласно абстрактному утверждению Маркса должна быть постоянной в динамике.
Вы, безусловно, владеете азами математической статистики и должны знать, что по крайним точкам динамического ряда никто не делает выводы о наличии той или иной тенденции в развитии показателя. Для этого используют расчет трендов на основе составления уравнения регрессии. Так и давайте нанесем эти тренды на рис. 2 и 3:
РИСУНОК 2а

РИСУНОК3а


Из рис. 2а видно, что никакого тренда нет (R2=0,0152).
Тренд, который проявился на рис. 3а имеет R2=0,2848, что маловато по стандартам математической статистики. Более того, этот тренд обусловлен инфляцией долларов США, в которых выражен ВВП Японии. Уберите эту инфляцию и восходящий тренд исчезнет, как роса на солнце.
Что касается линейного тренда к рис. 1, то он имеет такие параметры: y = 557278x + 6E+07; R2 = 0,9502. Как видим, комментарии излишни.

С уважением,
Валерий

P.S. Кстати, ниже я привожу расчет в долларах США без учета инфляции:
РИСУНОК 3b

Большое спасибо, хотя я просил всего лишь переместить публикацию Григория в его рубрику публикаций. Рукописи ведь не горят.

ДОПОЛНЕНИЕ

ГОДОВЫЕ ДЕФЛЯТОРЫ ВВП В США В 1990-2010 ГОДАХ

ДОБАВЛЕНИЕ

Вот рис. 2а при изменении параметров шкалы:

Спасибо, уважаемый Artashir.

Здравствуйте, Валерий.

У меня три вопроса по Вашим последним графикам:
1) Как получены данные для ПОСЛЕДНЕГО графика - Рисунок 2а (Япония с изменёнными параметрами шкалы)?
2) Как так могло выйти, что для этого "такого хорошего" графика у Вас такой низкий коэффициент детерминации R^2? Визуально должно быть примерно 0.8-0.9, но уж никак не 0.0152.
3) В чём Вы измеряете труд (labor force)?

С уважением,
Григорий.

ДОБАВЛЕНИЕ 2

Уважаемые участники форума, вынужден скорректировать РИСУНОК 1, при построении которого были "втянут" ошибочный динамический ряд. Кто работал с базой данных Всемирного банка в Excel, тот меня поймет.

РИСУНОК 1 (правильный)


С уважением,
Валерий

Уважаемый Григорий, ниже я привожу исходные данные, которые использованы (должны были быть использованы) для построения моих графиков:



Что касается рис. 2, 2а и 2а с измененными параметрами шкалы, то все они построены с использованием динамического ряда GDP (current LCU) / Labor force, total (третий снизу — начинается со значения 1990 г. = 7035075)
Для построения графиков я использую опции Сервис – Анализ данных – Регрессия, а если ряд непрерывный - опцию Диаграмма, вследствие чего рассчитывается график, коэффициент детерминации и прочие статистики (для случая Регрессия). Если вы щелкнете дважды левой кнопкой мыши по цифрам оси значений, то откроется иконка, которая для рис. 2а имеет такой вид:



Я всего лишь поменял минимальное (0 вместо 6600000) и максимальное значение (13000000 вместо 7800000) , а именно:



и получился тот же график, но он как бы сглажен для психологического восприятия.
Что касается третьего вопроса, то код этого индикатора SL.TLF.TOTL.IN. Судя по Украине, статистика которой мне хорошо знакома, речь идет о численности занятых в экономике. Поскольку в 2010 г. этот показатель в Японии был равен 66696963, то это означает, что в этой стране в 2010 г. было занято 66,7 млн. работников. В Украине этот показатель составлял 23,2 млн. чел., в США — 157,5 млн. чел., в России — 75,6 млн. чел.

С уважением,
Валерий

P.S. Кстати, только сейчас обратил внимание, что и графики 3, 3a и 3b придется пересчитать из-за ошибки «втягивания». Спешка и экспромт, однако. Хорошо хоть, что смысл сказанного не меняется от этих ошибок (графики переделал)

Здравствуйте, Валерий.

Я понял, как получился у Вас эффект "горизонтальной кривой" на Вашем последнем графике 2а - за счёт выбора шкалы таким образом, чтобы все изменения значений графика были малы по сравнению с размахом шкалы (максимальное - минимальное значения). Во втором Вашем графике 2а Вы применяете мелкий масштаб шкалы и именно благодаря этому визуально пропадает вся информация о динамике показателя - создаётся иллюзия, будто показатель этот почти неизменен.

В качестве примера, иллюстрирующего этот эффект - привожу ниже два ОДИНАКОВЫХ графика, но с разным размахом по вертикальной оси. В первом случае ясно видно, что это растущая линейная функция, во втором КАЖЕТСЯ, что эта функция почти постоянная величина.

График 1. Пример растущей функции в нормальном масштабе по вертикальной оси.



График 2. Та же самая функция при мелком масштабе по вертикальной оси.



Если брать нормальный масштаб у Вашего графика 2а (первый вариант этого графика), то сразу же пропадает иллюзия о постоянстве его значений.

График 2а-1 (Валерия) - Нормальный масштаб вертикальной шкалы.



График 2а-2 (Валерия) - ТОТ ЖЕ САМЫЙ ГРАФИК, но при мелком масштабе вертикальной шкалы.



Поэтому-то и коэффициент детерминации такой низкий - потому что никакого постоянства на самом деле нет, а есть довольно сложное поведение этого показателя. Беря ВВП в текущих ценах, Вы сразу закладываете в свой показатель инфляцию + всевозможные влияния от финансовых реформ, о чём я уже писал прежде. Поэтому Ваше утверждение, что построенный Вами график доказывает основной тезис стандартной версии ТТС - на мой взгляд, пока лишь гипотетическое утверждение, не подтверждаемое цифрами, которые Вы приводите.

С уважением,
Григорий.

Здравствуйте, Григорий!

Вы начали правильно понимать мои графики, однако если вы нанесете на свой график коэффициент детерминации, то он у вас будет равным единице, какой бы масштаб Вы ни использовали.
Вы пишете:

Я до 1990 г. занимался научно-техническим прогнозированием и кое-что помню из теории анализа динамических рядов, в том числе временных динамических рядов, которые мы рассматриваем.
Так вот для временных динамических рядов вместо коэффициента детерминации, который показывает степень зависимости вариации зависимой переменной от вариации независимой переменной, целесообразнее использовать показатель «коэффициент вариации»

для вычисления которого используется величина среднеквадратического отклонения

Коэффициент вариации случайной величины — мера относительного разброса случайной величины; показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет её средний разброс. Исчисляется в процентах. Вычисляется только для количественных данных. В отличие от среднего квадратического или стандартного отклонения измеряет не абсолютную, а относительную меру разброса значений признака в статистической совокупности. По мнению автора рассматриваемого коэффициента К. Пирсона — коэффициент вариации эффективнее абсолютного показателя вариации[Pearson K. Mathematical contributions to the theory of evolution. III. Regression, heredity, and panmixia // Philos. Trans. of the Royal Soc. of London. Ser. A, Containing Papers of a Mathematical or Physical Character. — 1896. — V. 187. — рр. 253—318].
Коэффициент детерминации (R-квадрат) — это доля дисперсии зависимой переменной, объясняемая рассматриваемой моделью зависимости, то есть объясняющими переменными. Более точно — это единица минус доля необъяснённой дисперсии (дисперсии случайной ошибки модели, или условной по факторам дисперсии зависимой переменной) в дисперсии зависимой переменной. Его рассматривают как универсальную меру зависимости одной случайной величины от множества других. В частном случае линейной зависимости (R-квадрат) является квадратом так называемого множественного коэффициента корреляции между зависимой переменной и объясняющими переменными. В частности, для модели парной линейной регрессии коэффициент детерминации равен квадрату обычного коэффициента корреляции между y и x.
Для динамических рядов соответственно
GDP (current LCU) / Labor force, total
GDP (constant LCU) / Labor force, total
GDP (current US$) / Labor force, total
[GDP (current US$) : GDP deflator USA] / Labor force, total
Коэффициенты детерминации равны
0,0152
0,8586
0,2772
0,2709
Коэффициенты вариации равны, %:
2,2
5,4
12,0
12,6
Факт того, что 2,2 < 5,4, достаточен для статистического подтверждения теоретических положений Маркса.
Я напомню, однако, о том, что я писал предваряя этот анализ:

Возможно, я упустил тот момент, что инфляция убирается с долларов США, а не с иен. Ведь в Японии давненько нет инфляции и поэтому я взял ее статистику для целей нашего анализа. Вот эти данные:



Итак, если отбросить второстепенное, то получаем следующую обобщенную картину:


С уважением,
Валерий

Уважаемый Валерий Васильевич!

По поводу Вашей последней картинки возникают два вопроса:

1. Почему Вы считаете, что синие линии представляют стоимость, истинную стоимость, о которой писал Маркс? И почему же такая же кривая, например, для США (там, где нет отрицательной инфляции) не остаётся примерно постоянной и демонстрирует сильное возрастание?

2. Ваши красные кривые демонстрируют увеличение производительности труда в Японии, как и во всех промышленно развитых странах (конечно, в согласии с утверждением Маркса). Однако вопрос, который возникает и который мы уже как-то обсуждали, не в том растёт производительность труда или нет, а почему она растёт, в чём причина роста.

Всего Вам наилучшего, ВНП

Здравствуйте, Валерий.



Это и означает, что есть линейная зависимость. У Вас же коэффициент детерминации R^2 = 0.0152 и какую бы шкалу Вы не взяли, он таким и останется, ясно указывая на ОТСУТСТВИЕ линейной зависимости.

Потом, Вы взяли временной период с 1990 по 2010 годы, для которого линейный тренд идёт почти горизонтально, а если бы Вы взяли другой временной период тренд пошёл бы вверх или вниз: например, взяв 1990-1998 получили бы тренд, идущий вверх, а для 2005 по 2010 получили бы тренд, идущий вниз. Причём наклоны этих трендов будут большими. Всё это свидетельствует, что Ваш показатель демонстрирует динамику колебаний в этом периоде и для этой страны. А возьмите другой ряд данных или другую страну - и всё будет опять по-другому - то рост, то падение.... Причина - в том, что выбранный Вами способ измерять производительную силу труда, показывает не только эту производительную силу, но отражает все перипетии финансовой политики. Эти финансовые факторы по своему влиянию на Ваш показатель могут быть намного сильнее, чем влияние производительной силы труда. Да Вы и сами это косвенно признаёте:



Не понял Ваш вывод:



А если судить по коэффициентам детерминации (0.8586 > 0.0152) то вывод будет обратный!!! А если взять ещё какой либо критерий статистики....? Вы говорите о ПРОВЕРКЕ ГИПОТЕЗ, но никакие статистики не дают однозначного ответа.

РЕЗЮМЕ:
1) Нужна проверка на значительно большем временном ряде и для разных стран.
2) Что будет, например, для США после исключения из текущих цен инфляции?

С уважением,
Григорий.

Добрый вечер, уважаемый Григорий!

У меня такое впечатление, что Вы ничего не поняли. В первом случае согласно теории Маркса показатель GDP (constant LCU) / Labor force, total отражает общественную производительность труда и этот показатель должен обязательно возрастать, следовательно должен иметь возрастающий тренд, о чем говорит R-квадрат = 0,8586.
Во втором случае показатель GDP (current LCU) / Labor force, total согласно теории Маркса отражает стоимость, создаваемую единицей труда за один и тот же отрезок времени и этот показатель должен отражаться практически горизонтальной прямой, у которой R-квадрат стремится к нулю. Вы же начинаете сопоставлять несопоставимые вещи, а именно коэффициенты детерминации (0.8586 > 0.0152), относящиеся к диаметрально противоположным статистическим гипотезам.
А почему же я сопоставляю коэффициенты вариации, спросите Вы? Да потому что чем больше коэффициент вариации относительно средней динамического ряда, тем выше вероятность наличия тренда. Я же не сопоставляю коэффициенты вариации относительно линейного тренда.

С уважением,
Валерий