С О Ц И Н Т Е Г Р У М

Здравствуйте, Artashir.

Вот что я думаю
О ПРОБЛЕМЕ СОВМЕЩЕНИЯ "ВОСТОЧНОЙ" И "ЗАПАДНОЙ" СТРУКТУР В РАМКАХ ЕДИНОЙ МСП-СИСТЕМЫ.
Сначала я думал, что решение можно получить раскладывая переменные единой МСП-системы U, F Fr в сумму
U=U1+U2, F=F1+F2, Fr=Fr1+Fr2, (1)
и требуя чтобы для первой и второй систем выполнялись эволюционные уравнения с kappa>0 (1-ая система) и kappa<0 (2-ая система). При этом параметры этих двух систем a1, a2, d1, d2, l1, l2, nu1, nu2 зависят от изменений во времени "весов" 1-ой и второй систем в исходной. Например, обозгачив за w1 = F1/F, w2 = Fr1/Fr, w3 =U1/U, можно переписать уравнение для потенциала в виде:
DF1/Dt = (DF/Dt)*w1 + F * (Dw1/Dt) = [(a+d)Fr - d*F]*w1+ F1*(Dw1/Dt)/w1.
Или: DF1/Dt +[d-(Dw1/Dt)/w1]*F1= (a+d)*[w1/w2]*Fr1
Отсюда: d1=d-(Dw1/Dt)/w1, a1+d1 = (a+d)*[w1/w2]

Аналогично можно получить a1 и l1.
a1 = a + (Dw2/Dt)/w2
l1 = l - (Dw3/Dt)/w3

И кроме того должно выполняться:
a1+d1 = (a+d) +[(Dw2/Dt)/w2 - (Dw1/Dt)/w1] = (a+d)*[w1/w2] (*)

Аналогично и для второй системы. Причем получим тогда:
a2+d2 = (a+d) +[-(Dw2/Dt)/(1-w2) + (Dw1/Dt)/(1-w1)] = (a+d)*[(1-w1)/(1-w2)] (**)

Но уравнения (*) и (**) совместны, только если w1=w2 и можно показать, что в этом случае kappa1=kappa2=kappa.
То есть условия согласованности уравнений несовместимы с разными значениями kappa.

Но это будет так, только если мы исходим из разложений вида:
F=F1+F2 = w1*F + (1-w1)*F
Fr=Fr1+Fr2 =w2*Fr + (1-w2)*Fr
U=U1+U2 = w3*U + (1-w3)*U

Это разложение эквивалентно делению каждой величины на две части.
Но можно подойти иначе.
Я предположил, что переменные единой МСП-системы имеют свойства векторной величины, составляющие которой дают нам доли "восточной" и "западной" структур, а модули единой системы удовлетворяют обычным МСП-уравнениям для единой системы.

Таким образом:
F1 = F * Cos(fi), F2 = F * Sin(fi), U1 = U * Cos(psi), U2 = U * Sin(psi),
Fr1 = Fr * Cos(alfa), Fr2 = Fr * Sin(alfa).

Cos(fi), Cos(psi), Cos(alfa) - доли 1-го сектора для потенциала, условий и реализуемой части потенциала.

Можно показать, что в этом случае существуют решения с противоположными по знаку kappa1 и kappa2. Из условий согласования уравнений уже не следует одинаковость kappa1 и kappa2.

Этот второй подход позволяющий представить развитие системы в виде суперпозиции динамик с положительным и отрицательным kappa совсем не простой в математическом отношении. Результаты очень интересные, но они опираются на достаточно сложные вычисления, которые здесь трудно привести.

Основные выводы.
Математически состояние единой МСП-системы в этой схеме описывается СПИНОРОМ.
Рассчеты показывают, что при больших t устанавливается определенная структура соотношений между секторами с положительным и отрицательным kappa. Причем деление потенциала и реализованной части потенциала на доли при больших t будет одинаковым, а само значение этого асимптотически равновесного распределения зависит от начальных условий. Асимптотическое распределение "условий" между секторами также стремится к определенному соотношению, но это распределение целиком определяется kappa, kappa1 и kappa2.
Переходный процесс к асимптотически устойчивому распределению может быть разным и это зависит как от начальных условий, так и от значений kappa для всей системы и для ее структур (kappa1 и kappa2).

Если в начальный момент существующее распределение системных переменных (потенциала, условий и реализуемой части потенциала) по секторам с положительным kappa (западного типа структура) и отрицательным kappa (восточного типа структура) отличается от асимптотически равновесного распределения, то будет иметь место процесс приближения к асимптотически устойчивому распределению - переходный процесс.

Окончательные равновесные пропорции зависят от параметров системы и ее секторов и от начальных условий. В США, например, эта асимптотически равновесная пропорция приблизительно 0.4 - на долю государственного сектора и 0.6 на долю частного. Если равновесная пропорция нарушена сильно, то и переходные процессы будут более интенсивными и сложными.

Григорий.

Здравствуйте, Григорий

Не понял, что обозначают здесь фи и пси. И почему взяты именно тригонометрические функции ?


Что именно здесь названо суперпозицией динамик ?


То есть это квантово-механическое описание ?

Здравствуйте, Artashir.
Спинор - это математическая конструкция. В квантовой механике состояние элементарных частиц описывается спинором, но это - математический, а не физический термин. Его определение дано, например, в книге: Рашевский П.К. "Риманова геометрия и тензорный анализ".
Структура, которая позволяет выразить наличие двух структур (с разными kappa) в рамках одной МСП-системы - имеет свойства спинора. Это, конечно, не имеет никакого отношения к квантовой механике. Это значит лишь, что МСП-система с учетом наличия в ней двух структур с математической точки зрения имеет свойства спинора.
Что это значит?
Рассмотрим 6-мерное пространство: U1; U2; F1; F2; Fr1; Fr2, где индекс 1 или 2 фиксирует 1-ую или 2-ую структуры. Рассмотрим три плоскости (U1;U2); (F1;F2) и (Fr1;Fr2) и три вектора, лежащих в этих плоскостях. Каждый вектор соответствует "разложению" определенной переменной МСП-системы по двум составляющим. Например, U = U1*Eu1 + U2*Eu2, где Eu1 и Eu2 - ортонормированный базис в плоскости (U1;U2). Величина U - это "условия" в МСП-системе, а U1 и U2 - "условия" ее структурных составляющих, которые характеризуются разными по знаку значениями kappa. То есть все три системных переменных U;F;Fr рассматриваются как двумерные вектора в соответствующих плоскостях, причем составляющие этих векторов дают вклад структур с разными kappa. Можно ввести углы psi; fi; alfa между направлением векторов U;F;Fr и напрвлением базисных векторов Eu1; Ef1; EFr1 в соответствующих плоскостях.
Cos (fi), Cos(psi) и Cos(alfa) - это вклад 1-ой структуры в "потенциал", "условия" и "реализуемую часть" системы соответственно.
Рассмотрим систему с фиксированными U; F; Fr, но в которой происходят процессы изменения "вкладов" 1-ой и 2-ой структур, то есть меняются углы fi; psi; alfa. Это равносильно вращению трех векторов U; F; Fr в соответствующих плоскостях. При этом длина каждого из векторов сохраняется, а новые компоненты каждого вектора являются линейной комбинацией старых компонент этого вектора. Например:

U1' = x1*U1+x2*U2
U2' = x3*U1+x4*U2
Det{x(i;k)}=x1*x4 - x2*x3 = 1. (*)

То же для компонент векторов F и Fr. То есть при преобразованиях, описывающих изменение вклада разных структур МСП-системы, компоненты каждого вектора U;F;Fr преобразуются независимо друг от друга с помощью ортогонального преобразования (*). Это преобразование является подгруппой унимодулярных преобразований с единичным определителем и комплексными xi.
Двухкомпонентная величина (U1;U2), преобразующаяся по унимодулярному закону (*) и есть спинор как его определяет Рашевский. Базисные реперы Eu; Ef; EFr - это спинреперы.
В нашем случае имеем подгруппу унимодулярных преобразований - именно группу поворотов (ортогональных преобразований) в плоскости, натянутой на спинрепер.

Таким образом двухструктурная МСП-система ведет себя как спинор при преобразованиях, описывающих изменение вклада (доли, участия) в ней той или иной структуры. Этим преобразованиям соответствуют повороты векторов U;F;Fr в трех плоскостях, натянутых на соответствующие спинреперы (Eu1;Eu2); (Ef1;Ef2); (EFr1;EFr2).

Почему именно такая схема?
Дело в том, что нам надо как-то "разложить" U;F и Fr на составляющие двух структур с разными по знаку kappa. Самый простой способ - просто представить каждую величину в виде арифметической суммы типа: U = U1 + U2 и т.д. Но в этом случае обеспечить совместность уравнений можно только положив kappa1=kappa2=kappa. То есть мы не получим "сумму" двух структур с разными kappa.
Второй путь - ввести вектора U;F;Fr, составляющие каждого из которых - есть искомые доли первой и второй структур. Тогда уравнения оказываются совместными и при разных kappa1 и kappa2.

Ниже я привожу некоторые результаты.
1) Введем y=Cos[alfa]/Cos[fi]; x=Sin[alfa]/Sin[fi]
где Cos[fi]=F1/F; Sin[fi]=F2/F; Cos[alfa]=Fr1/Fr; Sin[alfa]=Fr2/Fr
Из эволюционных МСП-уравнений можно вывести, что
x(t) = 1 - Cx*Exp[-(a+d)*t]; y(t) = 1 - Cy*Exp[-(a+d)*t]
Cx; Cy - константы, зависящие от начальных условий.
При больших t величины x(t) и y(t) стремятся к единице и следовательно распределение "потенциала" по структурам стремится к распределению "реализуемого потенциала" по структурам, то есть при больших t разность alfa - fi стремится к нулю.
Введем переменную q = Cy*Exp[-(a+d)*t] и величину mu = [x(0)-1]/[1-y(0)], зависящую от начальных условий. Тогда можно получить следующие выражения для "вклада" первой структуры:

Для "потенциала":
(Cos[fi])^2 = [mu/(1+mu)]*[(2+mu*q)/(2+(mu-1)*q)];

Для "реализуемой части потенциала":
(Cos[alfa])^2 =[mu/(1+mu)]*[(2+mu*q)/(2+(mu-1)*q)]*[(1-q)^2]

Асимптотическое распределение по структурам:
(Cos[fi])^2 = mu/(1+mu);
(Cos[alfa])^2 =mu/(1+mu).

Это значит, что асимптотическое распределение по структурам "потенциала" и его "реализуемой части" (то есть доли одной и другой структуры, которые установятся в конечном итоге (при больших t) в системе) зависят от начальных условий, именно от величины mu.
С ростом t величина q стремится к нулю.
Гораздо более сложным оказывается зависимость Cos[psi(t)]:
(Cos[psi])^2 ={kappa-(kappa2/x)+[(x-1)/((y+x)*(1+y))]}/ {(kappa1/y) - (kappa2/x)+[(x-y)/((1+x)*(1+y))}
При этом kappa1 и kappa2 стремятся к kappa при больших t. Это значило бы конвергенцию структур при больших t, если учитывать только процессы распределения по структурам. Но это - упрощение, поскольку надо учитывать и действие стабилизирующей функции W(R;z) для каждой из структур и возможные скачки - так что этот вывод о конвергенции структур (kappa1 стремится к kappa2 при больших t) - есть результат упрощенного описания, когда пренебрегаем действием других влияний - стабилизирующего влияния функции W().
Функции kappa1(t) и kappa2(t) удовлетворяют достаточно сложному и длинному дифференциальному уравнению.

Для более точного описания динамики двухструктурной МСП-системы необходимо к дополнить данную схему уравнениями стабилизации стационарных состояний обоих структур. Скачки в структуре с положительным kappa будут нарушать процесс конвергенции структур и весь процесс тогда окажется значительно более сложным.
Григорий.

Здравствуйте, Григорий

Думаю, в действительности такой конвергенции, как правило, не происходит. Обычно наблюдается скорее лишь тенденция к конвергенции, но лишь на определённых этапах исторического развития. И такая тенденция носит временный, преходящий характер. В определённые моменты времени может происходить скачкообразное изменение kappa1 и kappa2. По-видимому, это связано с характером изменения функции W(R;z), которое может порождать катастрофы. Математическим катастрофам соответствуют и реально наблюдаемые скачки в изменении устройства общественных систем.

Здравствуйте, Artashir.
Я думаю, что конвергенции не будет, поскольку скачки стационарного состояния будут всякий раз нарушать процесс сближения kappa1 и kappa2. А для более точных выводов нужно смоделировать этот процесс и посмотреть, что получится.
Хочу обратить внимание на новое сообщение по теме "Метод Системного Потенциала и эволюционные циклы"
viewtopic.php?p=455#455
о том, что полученные недавно статистические данные о динамике основных экономических показателей для 118 стран за период 1963-2000 гг. могут быть объяснены с помощью МСП-модели Экономической Системы.
Григорий.

Edge of chaos - грань между хаосом и жесткой упоррядоченностью.
Stuart Kaufmann писал, что САС наилучшим образом адаптируется к изменяющимся обстоятельствам, если она находится в особом состоянии, которое дает ей возможность балансировать между упорядоченностью и хаосом. Строгого определения этого термина нет. Кауфман приводил для сравнения жидкое состояние как промежуточное между льдом (жесткая упорядоченность) и паром - абсолютная неупорядоченность.
Восток - Запад дилемма может быть понята в рамках этого подхода. Восток - жесткая регламентация и упорядочение. Запад - свобода индивидуальности, хаотичность. Конечно, это лишь схема. Реальный Запад и реальный Восток включают оба элемента, но преобладает какой-то один. В России "Сталинский социализм" - преобладание жесткой регламентации, Россия после 1990 года - преобладание хаоса. Нет гармонии. В обоих случаях Система далека от баланса между упорядоченностью и хаосом, то есть работает плохо, не балансирует между этими двумя крайностями.
Григорий.

Здравствуйте, Григорий
Думаю, реальный Запад и реальный Восток могут включать в себя всё что угодно - слишком уж различные страны и эпохи условно объединяются под этими понятиями.
А что касается роли хаоса - многое зависит от того, чем именно порождается хаос: внешним по отношению к системе случайным процессом или случайным либо детерминированным процессом в рамках самой системы.

Рад Вас приветствовать! Предлогаю слегка подкорректировать терминологию. Предпологаю, что термины "ном" и "полис" более точны, конкретны и "политкорректны", чем пресловутые "Восток" и "Запад". Думается, ещё корректней было бы говорить о соц. системах "номового" (условно "феодального") и "полисного" (опять же условно "капиталистического") типа. Корректировка терминов предполагает так же заметную корректировку "смыслов". Пологаю, что такое уточнение поможет посмотреть под немного другим углом на очень давно и очень многими обсуждаемую тему.

С.Рауха
Вы абсолютно правы, термины "Запад" и "Восток" совершенно расплывчаты и неконкретны. К "Западу" или "Востоку" относят столь различные страны и народы, далёкие друг от друга во времени и пространстве, что представители этих народов зачастую вообще не знали о существовании друг друга.

Другое дело, выделение нескольких типов общественных организмов. Это - конструктивный подход. Вы предложили в качестве таких типов или прообразов использовать понятия "ном" и "полис". Полис - свеобразная единица античного общества, его роль подробно описал Фюстель де Куланж во второй половине XIX века.

Но я не понимаю, почему система капиталистического типа должна быть обязательно связана с античными полисами. Всё-таки полисы - это исторически и географически конкретное явление, а капитализм - универсальное. И какое отношение номы имеют к феодализму ?

Artashir, <br> Термины "ном" и "полис" предлагается использовать как общее, т.е. под ними имеются в виду не древнеегипетские номы и не древнегречиские полисы, а некие универсальные соц. сутруктуры, воплотившиеся, в частности, в вышеназванных соц. системах. Термины эти изобрёл отнють не я. "Ном", как общее понятие, "ввел в обращение" академик Дьяконов больше 30 лет назад. Мне не удалось отследить кто из историков первым использовал термин "полис", но именно в таком значении это слово замелькало во многих (из немногих) работах "социологически ориентированных" историков исследующих достаточно древние соц.системы. <br> И ещё раз подчёркиваю - "полис" и "ном" в данном контексте - понятия родовые. Из реально существовавших античных полисов до "полисной" стадии "доросли" очень немногие, и в них "полисная" структура воплотилась "едва-едва", скорее обозначилась. <br> Некоторую связь между "полисом" и "капитализмом" сложно не заметить будучи знакомым хотя бы с "Историей хозяйства" М.Вебера. <br> Меня немного удивило неведение администратором "социально-исторического" сайта значения этих терминов, но, если хотите, я могу попробовать описать соц.структуры ими обозначаемые.

Опишите и укажите источник, кто именно, когда и в каких работах употреблял эти термины в значении, отличающемся от общепринятого. Во всяком случае, Вебер этого не делал.

Artashir, [br] Решая,как вам ответить,я встал перед выбором.То ли пуститься в рассуждения о кварках,измерениях и многих иных виртуальностях(или может, точнее, о том,что воспринимается нами как вертуальность),без которых обходиться редкая тема в современной физике,о математики "щупать" которые никто особо не торопиться, а также о диалектическом материализме и ортедоксальном позитивизме,дающим мало пользы учёному в его непосредственной работе,но имевшим и имеющим влияние,несопоставимое с влиянием любой иной доктрины на образование и респектабельные издательства и СМИ.То ли просто отослать Вас к Полу Фейерабенду(физику,историку науки и методологу),который "рассундыкал" эти темы весьма давно и, по-моему,достаточно однозначно.Последнее,думается,будет умнее,т.к. вышеобозначенные темы мне либо не очень,либо "очень не"-близки. [br]"Скандальная репутация" Фейерабенда легко объясняется естественной раекцией его очень многоуважаемых оппонентов,язык-прост и ясен,в нужных случаях."Методологически безупречно" научен.[br]От себя же хочу добавить видение мною "мистической" и ,ну,пусть "рационалистической" "картин мира" и попробовать их сопоставить.[br]"Мистик" видит мир практически непознаным , "полным тайн и загадог"и , пытаясь хоть как-то его описать и объяснить,готов допустить , в случае необходимости, всё, что хоть как-то представимо.При этом ,если он действительно последовательный "мистик", у него нет непоколебимой уверенности в своей или в чьей-бы то ни было безусловной правоте.Его мировоззрение - сплошной релятивизм, который и обеспечивает его целостность(как бы ни странно это звучало для склонных к догматизму)[br]"Рационал"(пусть,ладно,так) в своём теоретизировании пытается держаться только за то,что считает неоспоримые факты ,а также ,неизбежно,за свои убеждения и предрассудки,которые он часто и не рефлексирует.Общая "картина мира" у него (если она вообще есть) распадается на множество деформированных фрагментов, хотя бы потому, что сама наука весьма и весьма экклектична (научно доказано всё тем же фейрабендом).[br]Задача этого сайта,насколько я понял,попытаться разобраться в окружающей нас социальной дйствительности.Пока что наука (да, похоже,и все остальные мифологии) помогает в этом слабовато- ничего похожего на адекватную общую теориюсоц. эволюции пока что не видно,только некоторые перспективные "наброски".Какое мировоззрение лучше подходит для решения задач сайта- предлагаю подумать.

Прошу пардону! По моей халатности ответ пошел не на тот форум.

Artashir, Труды Дьяконова по истории древнего Междуречья известны достаточно широко и давно(термин "ном" как обобщающее понятие предлагал он).Поднимать библиографию по поводу "кто,где и когда" использовал слово "полис" в "широком" смысле ,право же,достаточно обременительно и ,помоему,не достаточно необходимо прямо сейчас.Такой "педантизм" может быть уместен для возможного следующего этапа нашей беседы.Ссылки на авторитеты я приемлемым способом доказательсва не считаю.

Вебер,понятно,темина "полис" в обсуждаемом смыле не применял,однако,описывая в "Истории Хозяйства" феномен "капитализма" связывал его именно с "полисными" системами ("продвинутыми" античными полисами,средневековыми европейскими городами-коммунами,западноевропейскими государствами Нового времени) независимо от того,кто бы не предлагал объединить эти соц.системы термином "полис".Все же соц.системы,традиционно описываемые как "феодальные" и "раннерабовладельческие" (принципиальной "структурной" разницы между ними нет) имели структуры "номового" типа.

Вебер рассматривал феномен "города" (Stadt), его характерные признаки, и их проявления в разные эпохи. Слово "полис" со времён Фюстель де Куланжа имеет гораздо более узкий смысл. Но Вебер не выводил напрямую западноевропейский капитализм из античного полиса: "ни современный капитализм, ни современное государство не выросли на почве античных городов".

Если использовать термин "ном" в понимании И.М. Дьяконова ("Общественный и государственный строй Древнего Двуречья"), то это территориальная организация с одним большим протогородским поселением и несколькими мелкими.

Вы, как я понял, предлагаете использовать термины "полис" и "ном" в каком-то более общем смысле, мне неизвестном. Поясните, что именно Вы имеете в виду.