Здравствуйте, уважаемый Григорий!Воспользуемся следующими параметрами модели простого воспроизводства
a1= 0,66666667
a2= 0,83333333
l1= 0,5
l2= 1,66666667
X1= 750
X2= 300
С помощью этих коэффициентов определим стоимость единицы товара соответственно в подразделениях 1 и 2 по формулам:
L1 = l1/(1 – a1) = 1,5
L2 = a2 * L1 + l2 = 2,9166667
Теперь построим схему простого воспроизводства в следующем виде
a1 * L1*X1 + l1 * L2*X2 = L1*X1
a2 * L1*X1 + l2 * L2*X2 = L2*X2
В марксистской экономической теории величина ai * Li*X1 = Ci называется стоимостью средств производства, перенесенной на стоимость товара, а величина li * Li*X2 = (Vi + Si) — стоимостью, вновь созданной живым трудом и кристаллизованной в товаре.
При капитализме категория Ci превращается в постоянный капитал, а категория вновь созданной стоимости — в сумму переменного капитала Vi и прибавочной стоимости Si. При этом обмен товаров опосредствуется деньгами и всегда можно написать главное уравнение, выражающее экономическую сущность денег:
единица стоимости (час простого труда) =
х грамм золота =
у денежных единиц.
Предположим, что в каждом из подразделений 58 ⅓% вновь созданной стоимости приобретает форму заработной платы, а остаток — форму прибавочной стоимости. Предположим также, что единица стоимости (час простого труда) =
х грамм золота = 1,37142857142857 денежных единиц.
Тогда мы, распределив вначале в табл. 1 (Vi + Si) на Vi и Si, а затем умножив все показатели, выраженные в часах, на указанный денежный коэффициент, получаем исходную схему простого воспроизводства, выраженную в стоимости, но теперь уже в денежных единицах:
На основе табл. 2 определяем цены товаров в расчете на единицу продукции
pi = Wi : Xi (p1 = 2,05714286 и p2 = 4).
По формулам Григория определяем уровень реальной заработной платы:
V1 = p2 * w1 * l1 * X1
w1 = 0,2
V2 = p2 * w2 * l2 * X2
w2 = 0,2
Анализ табл. 1 показывает, что в подразделениях имеет место одинаковая норма прибавочной стоимости S/V, но разные нормы прибыли r = S/(С + V).
При капитализме, как показал К.Маркс, происходит процесс образования общей нормы прибыли, причем в качестве постулатов инвариантности он использовал V = const и S = const. Фактически из этих постулатов следует (V + S) = const.
«…Сумма прибыли всех различных сфер производства должна быть равна сумме прибавочной стоимости, и сумма цен производства всего общественного продукта должна быть равна сумме его стоимости» [Маркс, К., Энгельс, Ф. Соч., 2-е изд., т.25, ч.1, с.189].
Таким образом, под общественным продуктом Маркс имел в виду годовой стоимостной продукт (V + S), совпадающий по стоимости с национальным доходом.
Для модели простого воспроизводства постулаты инвариантности могут быть записаны так:
S = P = const и W2 = const.
Для того, чтобы трансформировать стоимости в цены производства, необходимо решить следующую систему уравнений:
(C1*x + V1)*(1+r) = W1*x
S/(C*x*V) = r
Решив эту систему уравнений с использованием данных табл. 2, получаем
x = 1,166666667; r = 0,2.
Теперь легко представить модель простого воспроизводства в ценах производства:
Как видим, получена уже известная нам модель простого воспроизводства, которая использовалась мною для иллюстрации и опровержения «парадоксов Григория».
Теперь, в связи с выяснением сущности главного денежного уравнения:
единица стоимости (час простого труда) = х грамм золота = у денежных единицстановится понятным происхождение «парадоксов Григория». Все дело в том, что он ввел в двухсекторную модель простого воспроизводства дополнительное уравнение. Вот как он это описывает:
Цитата:
Уравнения для цен в модели с двумя департаментами:
(1) (a0 * p1 + w * l0 * p2) * (1 + r) = 1
(2) (a1 * p1 + w * l1 * p2) * (1 + r) = p1
(3) (a2 * p1 + w * l2 * p2) * (1 + r) = p2
Индексом «0» фиксируется единица товара, выполняющего функции «денег» (золото, например). Объём производства этого особого товара намного меньше объёмов производства в департаментах 1 и 2.
Для чего Григорию понадобилось уравнение (1)? А всего лишь для того, чтобы решить систему уравнений, включающих три неизвестных параметра: p1; p2 и r. Но этот чисто математический фокус привел к тому, что величина p2 оказалась зависимой не от вновь созданной стоимости, а от цены производства единицы денег, которая (цена), как известно, может отклоняться от стоимости.
Формально это проявляется в том, что цена p1, а за ней и цена p2 оказывается зависимой от параметра
a0, чего быть не должно:
Цитата:
Определение цен:
(18) t = p2 : p1 = [w*l2 – a1 + КОРЕНЬ(D)] : (2 * w * l1]
(19) D = (a1 – w*l2)^2 + 4 * a2 * w * l1
(20) p0 = 1 – цена единицы «денег»
(21) p1 = 1/[(1 + r)*(a0 + t*w*l0)]
(22) p2 = p1 * t
Ведь стоимость денег (золота) нейтральна по отношению к уровню цен. «Если золото по каким бы то ни было причинам повышается или падает в своей стоимости, то оно [повышается или] падает одинаково по отношению ко всем товарам, которые оцениваются в нем. Поэтому, несмотря на свою изменчивость, золото фигурирует как относительно неизменный посредник между товарами» [Маркс, К., Энгельс, Ф. Соч., 2-е изд., т.26, ч.2, с.216].
Анализ показывает, что если бы в примере Григория увеличить реальную зарплату с 0,2 до 0,22 (на 10%) и чисто случайно установить параметр a0 на уровне 0,139441953188974, то в этом случае р2 = 4, а сумма V + P = 1200. А это означает, что никакого парадокса не было бы! Что же это за парадокс, который то есть, то нет. Понятно, что это не парадокс, а чисто теоретическое недоразумение у Григория.
Итак, главная методологическая ошибка Григория заключается в том, что вместо стоимости денег он ввел в модель цену производства денег, равную единице. Однако
«Цены товара, служащего мерой стоимостей, а потому деньгами, вообще не существует; ибо в противном случае я должен был бы иметь, кроме товара, служащего деньгами, еще второй товар, служащий деньгами, — двойную меру стоимостей» [Маркс, К., Энгельс, Ф. Соч., 2-е изд., т.26, ч.2, с.217].
Это совсем не то, о чем пишет Григорий:
Цитата:
Вы, видимо, совсем не понимаете смысл уравнения (20).
У ДЕНЕГ НЕТ ЦЕНЫ - это ещё Маркс подметил. Точнее, у денег всегда ОДНА И ТА ЖЕ цена, которая равна ЕДИНИЦЕ , какими бы деньги не были, и какой бы ни была их стоимость. Это очень просто понять. Ценой называется количество денежных единиц, на которые обменивается единица товара. Но единица денег всегда обменивается на ЕДИНИЦУ денег - иначе в мире не бывает. 1 рубль обменивается на 1 рубль, 1 драхма на 1 драхму. Поэтому в правой части уравнения (20) всегда стоит единица и ничто другое там стоять не может, если руководствоваться логикой и разумом, а не желанием во что бы то ни стало доказать недоказуемое.
Таким образом, никаких парадоксов в ТТС нет (разумеется, если ее правильно понимать), а доказательство их наличия, представленное Григорием, не является «совершенно ясным математически строгим доказательством».
С уважением,
В. Калюжный