С О Ц И Н Т Е Г Р У М

цивилизационный форум
     На главную страницу сайта Социнтегрум      Люди и идеи      Организации      Ресурсы Сети      Публикации      Каталог      Публикатор_картинок
                       
 
Текущее время: Пт окт 23, 2026 1:26 pm

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 24 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Недостатки Трудовой Теории Стоимости Маркса
СообщениеДобавлено: Вт сен 01, 2026 1:55 pm 
Не в сети
Модератор
Модератор

Зарегистрирован: Сб сен 04, 2004 8:18 pm
Сообщения: 4812
Откуда: Санкт-Петербург
ПОЧЕМУ ЦЕНЫ МЕНЯЮТСЯ.
(сообщение второе)

Часть вторая. Влияние войн и неурожаев на уровень цен в Англии за период 1400 – 1799 годы.


Данные (в граммах серебра), собранные Кларком, содержатся в базе данных GBIH «Цены и заработная плата в Англии с XIII века (Кларк)» (от 10 декабря 2013 г.): http://gpih.ucdavis.edu/Datafilelist.htm

По данным Грегори Кларка (Gregory Clark) построены приведённые ниже Графики для индексов цен на средства производства и предметы потребления.
Использовались цены в граммах серебра.

Индекс цен на средства производства был рассчитан как средний индекс по индексам цен для следующих товаров: дрова, уголь, кирпич, мука, свечи, железо, олово, овёс, ламповое масло, гвозди, льняная ткань, жильё, овёс (корм для лошадей) – всего 13 позиций.
Индекс цен на предметы потребления был рассчитан как средний индекс по индексам цен для следующих товаров: ячмень, пиво, масло сливочное, сыр, мука, яйца, молоко, овсянка, бумага, горох, перец – всего 11 позиций.
Индекс цен для 1400 года был взят за единицу.

ЗАМЕЧАНИЕ. Выбор товаров включаемых в расчёт индекса цен и выбор рассматриваемого исторического интервала основывался на полноте годовых данных - брались только те товары, для которых есть данные по ценам для подавляющего большинства лет рассматриваемого исторического интервала. Так как почти для любого товара есть годы, для которых нет данных о цене, то для этих лет были составлены вероятные цены, как средние цены между ближайшими известными ценами снизу и сверху по времени. Например, для года 1728 нет данных о цене восковых свечей за килограмм (candles wax; kg), но есть цена этого товара для 1727 года - 20.527 грамма серебра и 1729 года - 20.278 грамма серебра. Среднее арифметическое для цены 1728 года будет (20.527 + 20.278) : 2 = 20.403 грамма серебра. Это среднее значение берётся для 1728 года. Если нет цены за несколько последовательных лет, то расчёт такой же для каждого года, для которого отсутствует цена.
Такая процедура восполнения данных о ценах для тех лет, в которые цены не известны, немного сглаживает осцилляции цен. Однако для выбранных товаров эти искажающие влияния на динамику индексов цен минимальны, вследствие того, что по выбранным товарам имеются достаточно полные данные о ценах по годам.

Чтобы оценить влияние войн и неурожаев на индекс цен, мы использовали данные о войнах, которые вела Англия в рассматриваемый период и неурожаях в это же время.

Войны Англии и неурожаи (составлено по данным ИИ (встроенном в поисковике Google)).

Цитата:
Войны Англии.

Столетняя война (1337–1453): Затяжной конфликт с Францией из-за французских территорий и династических прав. Англия потеряла почти все владения на континенте, кроме Кале.
Война Алой и Белой розы (1455–1485): Династическая гражданская война в Англии между сторонниками ветвей Ланкастеров и Йорков за престол. Завершилась приходом к власти династии Тюдоров.
Англо-испанская война (1585–1604): Борьба за торговое и морское первенство. Разгром испанской «Непобедимой армады» (1588) заложил основы будущего британского господства на море.
Английская революция и Гражданские войны (1642–1651): Внутренний конфликт между парламентом («круглоголовые») и королем («кавалера»), приведший к временной казни Карла I и установлению республики во главе с Оливером Кромвелем.
Англо-голландские войны (1652–1674): Три морские войны за контроль над торговыми путями и колониями против Республики Соединенных провинций.
Война за испанское наследство (1701–1714): Европа воевала против Франции; Англия закрепила за собой Гибралтар и важные территории в Америке.
Война за австрийское наследство (1740–1748) и
Семилетняя война (1756–1762): Глобальное противостояние с Францией за господство в Индии и Северной Америке (борьба за Канаду).
Война за независимость США (1775–1783): Война Великобритании против восставших североамериканских колоний, поддержанных Францией и Испанией, закончившаяся образованием США.
Англо-майсурские войны (1767–1799): Серия конфликтов в Индии за утверждение власти Британской Ост-Индской компании.
Революционные войны во Франции (1792–1800+): серия антифранцузских коалиций, организованных Британией с целью сдерживания революционной экспансии Франции в Европе.
Англо-испанская война (1727–1729): неудачная попытка Испании вернуть Гибралтар.
Война за ухо Дженкинса (1739–1748): торговая и колониальная война с Испанией в Карибском море, позже слившаяся с войной за австрийское наследство.
Четвёртая англо-голландская война (1780–1784): морской конфликт за торговое превосходство над Нидерландами.
Англо-майсурские войны (первая — 1767–1769, вторая — 1780–1784, третья — 1790–1792): экспансия Ост-Индской компании в индийском княжестве Майсур.

Неурожаи в Англии.

1430-е годы: Серия суровых зим привела к повсеместному вымерзанию озимых культур и дефициту хлеба.
1594–1597 годы: Кризис эпохи Тюдоров. Четыре неурожая подряд вызвали массовую нищету и бунты. Это заставило принять «Законы о бедных».
1647–1650 годы: Совпали неурожаи и Гражданская война. Цены на хлеб достигли исторического максимума.
1690-е годы: «Семь голодных лет». Экстремальные холода уничтожили посевы по всей Британии.
1709–1710 годы: «Великая зима». Земля промерзла на метр. Погибли озимые, скот и фруктовые сады.
1740–1741 годы: Аномальные морозы вызвали неурожай и вспышки тифа. В Ирландии этот голод унес треть населения.

В XIII–XVIII веках неурожаи в Англии происходили регулярно (в среднем каждые 4–10 лет) и зависели от климатических изменений. Главными причинами были Малый ледниковый период, затяжные дожди и примитивные аграрные технологии.


Отметим на Графиках годы войн красным цветом, годы неурожаев зелёным цветом, годы хорошие (без войн и неурожаев) синим цветом и построим точечные графики.

Графики индексов цен за весь период и за периоды первой и второй стадий рыночной экономики.

График 1. Индекс цен на средства производства за весь период.
Изображение

График 2. Индекс цен на предметы потребления за весь период.
Изображение

График 3. Индекс цен на средства производства за период 1400 – 1500 (во время первой стадии рыночной экономики).
Изображение

График 4. Индекс цен на предметы потребления за период 1400 – 1500 (во время первой стадии рыночной экономики).
Изображение

График 5. Индекс цен на средства производства за период 1650 - 1750 (во время второй стадии рыночной экономики).
Изображение

График 6. Индекс цен на предметы потребления за период 1650 - 1750 (во время второй стадии рыночной экономики).
Изображение

График 7. Индекс цен на средства производства за период 1500 - 1600 (во время переходного периода от первой ко второй стадии рыночной экономики).
Изображение

График 8. Индекс цен на предметы потребления за период 1500 - 1600 (во время переходного периода от первой ко второй стадии рыночной экономики).
Изображение

График 9. Индекс цен на предметы потребления за период 1750 - 1800 (во время переходного периода от второй к третьей стадии рыночной экономики).
Изображение

График 10. Таблица изменчивости уровня цен в зависимости от наличия неурожаев и войн.
Изображение

График 11. Период ожидаемого сильного влияния войн и неурожаев на уровень цен для конца первого переходного периода и начала второй стадии рыночной экономики.
Изображение

График 12. Период ожидаемого сильного влияния войн и неурожаев на уровень цен для второй стадии рыночной экономики. Английская Революция и Гражданская Война 1642 – 1651. Неурожаи 1647 – 1650.
Изображение

График 13. Период ожидаемого сильного влияния войн и неурожаев на уровень цен для второй стадии рыночной экономики. «Великая Зима» 1709 – 1710. Война за испанское наследство 1701 – 1714.
Изображение

(Продолжение следует).



Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Недостатки Трудовой Теории Стоимости Маркса
СообщениеДобавлено: Ср сен 02, 2026 6:55 pm 
Не в сети
Модератор
Модератор

Зарегистрирован: Сб сен 04, 2004 8:18 pm
Сообщения: 4812
Откуда: Санкт-Петербург
ПОЧЕМУ МЕНЯЮТСЯ ЦЕНЫ?
(сообщение третье).
Часть Третья. Комментарии к Графикам.


На приведённых в предыдущем сообщении Графиках 1 и 2 видно существование двух относительно длинных периода почти фиксированного среднего уровня цен – это (1) период первой стадии рыночной экономики (с 1400 до начала 16 века) и (2) период второй стадии рыночной экономики (примерно с 1650 по 1750).

График 1. Индекс цен на средства производства за весь период.
Изображение

График 2. Индекс цен на предметы потребления за весь период.
Изображение

Средний уровень индекса цен для предметов потребления для периода первой стадии (1400 – 1520) равен 0.783, для средств производства равен 0.771.
Средний уровень индекса цен для предметов потребления для периода второй стадии (1600 – 1750) равен 1.972, для средств производства равен 1.762.
Индекс цен за 1400 год взят за единицу.

На эти два периода приходится немало войн и неурожаев, но как видно на Графиках 3 – 6 все эти влияющие на уровень цен факторы не меняют общего среднего уровня цен, хотя и могут немного сдвигать на небольшое время эти цены вверх или вниз.

График 3. Индекс цен на средства производства за период 1400 – 1500 (во время первой стадии рыночной экономики).
Изображение

График 4. Индекс цен на предметы потребления за период 1400 – 1500 (во время первой стадии рыночной экономики).
Изображение

График 5. Индекс цен на средства производства за период 1650 - 1750 (во время второй стадии рыночной экономики).
Изображение

График 6. Индекс цен на предметы потребления за период 1650 - 1750 (во время второй стадии рыночной экономики).
Изображение

ПЕРВАЯ СТАДИЯ рыночной экономики. На Графиках 3 и 4 хорошо видно, что индекс цен медленно снижается в течение первой стадии рыночной экономики – продукты дешевеют, вследствие прогресса в технологиях производства. При этом неурожайные годы 1430-ых приходятся на время столетней войны и, казалось бы, можно было ожидать существенного роста цен, однако, мы видим, что рост цен в этом периоде был умеренным и самый высокий уровень цен был в 1439 году и составил 1.143 (уровень цен 1400 года взят за единицу). Отметим, что несмотря на войну цены снижались и в мирный год после столетней войны, в год 1454 индекс цен был почти такой же как и в последние годы столетней войны и был равен 0.759. Дальше последовала война Алой и Белой Розы но и эта война не привела к устойчивому и длительному росту цен. Наоборот. В течение этой войны уровень цен ещё более снизился с уровня 0.759 в 1454 году до уровня 0.651 в 1485 году окончания войны.

ВЫВОД: То есть в течение первой стадии рыночной экономики преобладала тенденция снижения цен на фоне небольших сдвигов цен вверх и вниз, вследствие влияния неурожаев и войн.

ВТОРАЯ СТАДИЯ рыночной экономики. Динамика индексов цен изображена на Графиках 5 и 6.

График 5. Индекс цен на средства производства за период 1650 - 1750 (во время второй стадии рыночной экономики).
Изображение

График 6. Индекс цен на предметы потребления за период 1650 - 1750 (во время второй стадии рыночной экономики).
Изображение

Интересующие нас периоды ожидаемого сильного влияния неурожаев и войн на уровень цен – показаны на Графиках 11 и 12, для которых составлена Таблица, изображённая на Графике 10.

График 10. Таблица изменчивости уровня цен в зависимости от наличия неурожаев и войн.
Изображение

График 11. Период ожидаемого сильного влияния войн и неурожаев на уровень цен для конца первого переходного периода и начала второй стадии рыночной экономики.
Изображение

График 12. Период ожидаемого сильного влияния войн и неурожаев на уровень цен для второй стадии рыночной экономики. Английская Революция и Гражданская Война 1642 – 1651. Неурожаи 1647 – 1650.
Изображение

На Графике 12 показано влияние Английской Революции и Гражданской войны (1642 – 1651 годы). Таблица Графика 10 показывает, что рост цен был умеренный, хотя в этот тяжёлый период истории добавились ещё и неурожайные годы (1647 – 1650 годы). В итоге индекс цен за период с мирного 1641 года по самый тяжёлый последний неурожайный, сопровождаемый гражданской войной 1650 год – индекс вырос примерно в 1.3 раза. Рост совсем не значительный, если ставить цель увидеть в революциях цен следствие влияния войн и неурожаев. После завершения Англо-Голландских войн (1652 – 1674 годы) индекс цен возвращается к уровню 2.029, мало отличающемся от среднего уровня 1.972 для данной стадии рыночной экономики.

ВЫВОД: То есть в течение второй стадии рыночной экономики влияние неурожаев и войн приводило лишь к умеренному и ограниченному во времени росту индекса цен. Приросты цен не аккумулировались и цены возвращались к своему среднему устойчивому уровню цены, как только влияние этих факторов прекращалось. Последний пункт очень важен, так как он означает, что войны и неурожаи не могут двигать средний уровень цен вверх, а могут оказывать лишь кратковременное повышение цен, которое не длится долго, а цена возвращается к своему исходному среднему значению.

По этим причинам ни войны, ни неурожаи (тем более ни стихийные бедствия) не могут быть причинами «революций цен», зафиксированных экономическими историками. Революция цен – это не эффект возросшего спроса, а изменение (рост) среднего уровня равновесных цен, вокруг которых колеблются рыночные цены. Но так как эти средние цены (равновесные цены) всегда равны ценам обмена по стоимости, то причину «революций цен» надо искать в изменении стоимостей товаров и денег. Цена обмена по стоимости равна отношению стоимости товара к стоимости денег, а значит, именно изменение этих стоимостей приводит к сдвигу равновесных цен и «революциям цен».

Почему меняются стоимости товаров, даже если технические технологии их производства не меняются? Стандартная версия ТТС не даёт ответа на этот вопрос. Новая версия отвечает так. На величину стоимостей товаров и денег оказывают влияние не только технические технологии их производства, но и социальные технологии изготовления товаров (система производственных отношений в обществе). Поэтому изменения в социальных технологиях производства товаров приводят к изменению стоимостей товаров. Новая версия ТТС описывает этот процесс и позволяет рассчитывать стоимости товаров в разных социальных системах. Причём расчёты эти согласуются с данными о ценах и правильно воспроизводят общий тренд динамики индекса цен за весь рассматриваемый период с 1400 по 1830 годы, период, включающий в себя часть первой, всю вторую и часть третьей стадий рыночной экономики, а также два переходных периода.

ПЕРЕХОДНЫЕ ПЕРИОДЫ рыночной экономики.
ПЕРВЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПЕРИОД (1510 – 1600).
Это – Графики 7 и 8.

График 7. Индекс цен на средства производства за период 1500 - 1600 (во время переходного периода от первой ко второй стадии рыночной экономики).
Изображение

График 8. Индекс цен на предметы потребления за период 1500 - 1600 (во время переходного периода от первой ко второй стадии рыночной экономики).
Изображение

Они особо важны, так как на них видно, что рост цен начался ДО начала поступления драгоценных металлов из Америки.

ИИ сообщает:
Цитата:
Самый первый корабль с сокровищами из Америки (включавший золото и серебро) прибыл в испанскую Севилью 9 декабря 1519 года. Этот груз отправил конкистадор Эрнан Кортес в самом начале своего похода на империю ацтеков. Корабль доставил так называемую «королевскую пятину» (долю испанской короны) — уникальные ювелирные изделия, ритуальные предметы и драгоценные металлы, которые Кортес получил в дар от правителя ацтеков Монтесумы II или захватил на побережье Мексики. Прибытие этого судна произвело в Европе колоссальный фурор.

Первые регулярные караваны: В 1520–1530-х годах, по мере разграбления Мексики и Перу, приток серебра и золота стал постоянным.
Масштабный «Серебряный флот»: Настоящие полномасштабные поставки серебра, которые навсегда изменили мировую экономику, начались после 1545 года. Именно тогда испанцы открыли богатейшую в мире серебряную гору Потоси (в современной Боливии) и рудники в Мексике.


Однако, как показывают Графики 7 и 8 цены в Англии начали расти примерно с 1510 года, то есть за 9 лет до прибытия первого корабля с драгоценностями из Америки и за 35 лет до момента, когда начались полномасштабные и регулярные поставки серебра и золота из Америки. Цены стали расти раньше, чем серебро и золото из Америки стало регулярно поступать в Европу. Этот рост цен в первой половине 16 века не был следствием массового притока серебра и золота из Америки, но он также не мог быть и следствием войн и неурожаев, так как именно в этот период Англия не вела больших войн и не страдала от крупных неурожаев. Поэтому период с 1486 по 1584 отмечен на Графиках 7 и 8 синим цветом – как хорошие годы, без войн и неурожаев. Всё было хорошо – войн не было, неурожаев тоже, но почему-то именно в этот благоприятный как будто бы период Английской истории начали расти цены. Стандартная версия не объясняет этого странного факта общего роста цен, начавшегося до притока серебра и золота из Америки и происходившего на фоне отсутствия войн и неурожаев.

Новая версия ТТС объясняет это как начало перехода ко второй стадии рыночной экономики -> переход к развитой рыночной экономике с широким разделением труда и специализацией производителей на ограниченном количестве видов производимого товара. Именно эти социальные изменения в производстве товаров и должны были привести к росту цен, согласно новой версии ТТС. А хлынувшее из Америки серебро и золото ускорили и облегчили процесс товарного обращения по этим более высоким ценам, для приведения в движение которых требовалось больше денежного металла, чем имелось в обращении в Европе до начала 16 века.

ВЫВОД: Графики для первого переходного периода убедительно доказывают, что изменение (рост) среднего уровня цен не был вызван ни притоком драгоценных металлов из Америки, ни войнами или неурожаями, а был следствием изменений в стоимости товаров и денег, вследствие перехода рыночной экономики на вторую стадию развития.

ВТОРОЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПЕРИОД (1750 – 1800).
Это – График 9.

График 9. Индекс цен на предметы потребления за период 1750 - 1800 (во время переходного периода от второй к третьей стадии рыночной экономики).
Изображение

Почти весь этот переходный период заполняют войны и неурожаи, поэтому можно было бы пытаться объяснить рост цен в этот период войнами и неурожаями, но анализ предыдущих стадий и первого переходного периода показал очень ясно, что эти факторы не могут быть причинами роста средней равновесной цены, то есть причинами «революции цен» второй половины 18 века.

Согласно новой версии ТТС, причина роста цен была всё та же – изменение в стоимостях товаров и денег и, как следствие, повышение цен обмена по стоимости, рост новой равновесной цены. Это – период становления промышленного капитализма в Англии, то есть он сопровождался глубокими изменениями в социальных технологиях производства товаров, которые и привели к изменению стоимостей, а значит, и цен обмена по стоимости, равных равновесным средним новым капиталистическим ценам.

ДОБАВЛЕНИЕ.
Приведённые выше Графики построены для индексов цен по определённым выборкам товаров, взятых в качестве средств производства (13 товаров) или предметов потребления (11 товаров). Цены на выбранные товары взяты в граммах серебра, что гарантирует приведение всех цен к реальным деньгам, а не знакам стоимости. По каждому массиву исторических цен для определённого товара были составлены индексы цен для этого товара за весь период с 1400 по 1799 годы. 1400-ый год был взят за единицу, так как данные до 1400 года очень неполные, не по всем годам. И далее были составлен средний индекс для индексов цен товаров из группы средств производства и средний индекс для индексов цен товаров из группы предметов потребления. Это – средние арифметические значения по всем индексам для отдельных товаров в рассматриваемой группе.

Важно отметить, что эти средние индексы рассмотренных товарных групп (построенные как арифметическое среднее по индексам цен на отдельные товары из групп "средства производства" и "предметы потребления") не сглаживались по годам, так же как не сглаживались по годам и индексы по отдельным товарам.

Однако, вследствие естественной неполноты данных по некоторым годам отсутствовали данные по ценам в серебре для отдельных товаров. Поэтому до расчёта индексов цен для товаров отсутствующие значения цен были заменены на средние значения по ценам на концах временного интервала, на котором отсутствовали данные о ценах. Эта замена могла немного исказить истинную динамику индекса цен для отдельных товаров, для которых не было полных данных, а значит и динамику цен для средних индексов цен по рассматриваемым двум группам (средства производства и предметы потребления).

Таким образом, такие замены отсутствующих данных о ценах на средние значения цен, рассчитанные по ближайшим известным ценам сверху и снизу по времени – такие замены могли бы исказить истинные данные для средних индексов и поставить под сомнение часть приведённых выше аргументов. Однако внимательный анализ для детально рассмотренных данных, представленных в таблице на Графике 10 показал, что для всех трёх рассмотренных там случаев влияния войн и неурожаев на индекс цен, выводы остаются верными, так как число выпадающих данных о ценах (которые были заменены на средние значения по ближайшим по времени известным ценам) – незначительно.

В частности, для трёх рассмотренных в этой таблице (График 10) периодов: 1594-97, 1647-50, 1709-11 для товаров: овёс, масло, мука, овсянка, бумага, горох – имеются все данные по этим годам.
Для товара – пиво крепкое - отсутствует данное за 1649 год,
для товара – сыр – отсутствуют данные за 1596 и 1647 годы,
для товаров – яйца и молоко – отсутствуют данные за 1647 – 1649 годы,
для товара – перец – отсутствуют данные за 1647 – 1648 годы.

Таким образом, для периода 1594-97 имеется только одно искажение – сыр для 1596 года, для периода 1647-50 – есть искажения по пиву 1649 год, по сыру 1647 год, по яйцам и молоку 1647 – 1649 годы и по перцу 1647 – 1648 годы. Наконец, для периода 1709-11 – искажения отсутствуют!!! Поэтому выводы из анализа периодов 1594-97 и 1709-11 следует считать верными. А так как из 11 товаров лишь пять товаров (пиво, сыр, яйца, молоко и перец) содержат искажение в ценах для периода 1647-50, причём по пиву и сыру лишь для одного года, то и за этот период выводы их данных для средних индексов следует считать с высокой вероятностью правильными.

Остаётся обсудить вопрос о влиянии численности населения на динамику индекса цен.

(Продолжение следует).



Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Недостатки Трудовой Теории Стоимости Маркса
СообщениеДобавлено: Пт сен 04, 2026 6:32 pm 
Не в сети
Модератор
Модератор

Зарегистрирован: Сб сен 04, 2004 8:18 pm
Сообщения: 4812
Откуда: Санкт-Петербург
ПОЧЕМУ ЦЕНЫ МЕНЯЮТСЯ.
(сообщение четвёртое).

Часть Четвёртая. Рост Населения как причина роста цен 16 - 17 века.


Ряд авторитетных историков (Фернан Бродель, Пьер Шоню, Джек Голдстоун, Сергей Нефёдов и др.), понимая недостаточность традиционных аргументов о причинах «революции цен 16 века» (приток драгоценных металлов из Америки, войны, неурожаи и другие стихийные бедствия) выдвинули ещё одну причину – рост населения Европы (и Англии) в 16 – 17 веках, как источник дополнительного спроса, который и привёл к общему росту цен.

Сначала справка ИИ:

Цитата:
Рост населения в концепции Фернана Броделя выступал важнейшим глубинным фактором «революции цен» XVI–XVII веков наряду с притоком американского серебра.
Демографические причины инфляции
• Рост спроса: Увеличение численности населения Европы после кризисов Позднего Средневековья привело к резкому возрастанию потребности в базовых ресурсах, в первую очередь в продовольствии (хлебе) и земельных участках.
• Отставание производства: Традиционное сельское хозяйство не успевало за темпами прироста ртов, что вело к исчерпанию пахотных земель и взлету цен на зерно.
• Обеднение масс: Рост стоимости жизни сопровождался крайне медленным повышением заработной платы, что усиливало социальное расслоение.
Взгляд Броделя на «революцию цен»
• Историк подчеркивал, что макроэкономические сдвиги нельзя объяснять исключительно «американским сокровищем» (золотом и серебром из Нового Света).
• Демографическое давление и нехватка ресурсов создавали мощный внутренний импульс для инфляции и изменения всей экономической конъюнктуры.


Фернан Бродель был не единственным историком, полагавшим, что демографический фактор – одна из главных причин «революции цен 16 века».

ИИ информирует:

Цитата:
Авторами идеи о том, что рост населения и связанный с ним спрос на продовольствие были важной причиной (или сопутствующим фактором) роста цен в XVI веке, являются сторонники мальтузианского подхода и демографико-структурной теории в экономической истории.
Классическую «революцию цен» XVI века традиционно связывали с притоком дешевого серебра из Америки (её авторы — Жан Боден, Мартин Аспилькуэта). Однако в XX–XXI веках историки (например, Пьер Шоню, Эрик Ле Руа Ладюри и исследователи демографических циклов вроде Джека Голдстоуна или Сергея Нефёдова) указали на демографический фактор.


В русском сегменте интернета с концепцией "демографических циклов" Сергея Нефёдова можно ознакомиться по ссылке:

Нефёдов, С. А. (2007). Концепция демографических циклов. Екатеринбург. Издательство УГГУ.
https://horseman5th.wordpress.com/wp-co ... cicles.pdf

Автор: Нефёдов Сергей Александрович.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0 ... 0%B8%D0%BA)

В частности Сергей Александрович пишет:
Цитата:
Главный постулат Мальтуса заключался в том, что «количество населения неизбежно ограничено средствами существования (means of subsistence)»10. Однако великий закон природы состоит «в проявляющемся во всех живых существах стремлении размножаться быстрее, чем это допускается находящимся в их распоряжении количеством пищи». Это приводит к нехватке продуктов питания, что отражается в развитых обществах в росте цен и ренты, падении реальной заработной платы и уменьшении потребления низших классов (стр. 7).
В 1934 году немецкий историк и экономист Вильгельм Абель установил, что в Европе имелся период «повышательной тенденции» в XIII - начале XIV века, сменившийся затем понижательной тенденцией в XV веке и снова повышательной тенденцией в XVI - начале XVII века. При этом повышение цен сопровождалось падением заработной платы и - как можно было судить по данным об отдельных областях - относительным ростом населения, периоды падения цен и роста заработной платы, наоборот, соответствовали периодам уменьшения численности населения. В. Абель пришел к выводу, что эти процессы соответствуют положениям теории Рикардо, в том смысле, что именно рост населения вызывает рост цен и падение заработной платы, а уменьшение населения вызывает обратные следствия (стр. 13).
…в 1450-1630 гг. в Германии по Абелю: рост населения вызывает рост цен на рожь (prix) и падение заработной платы (salaies) …было показано, что рост населения служил движущей силой роста экономики,(стр. 14)
В 1953 году появилась капитальная работа Р. Мунье «XVI и XVII века. Прогресс европейской цивилизации и упадок Востока (1492-1715)”. Р. Мунье указал на демографическую природу вековых тенденций. В конце XV и в XVI веках отмечался рост населения, сопровождаемый освоением земель, заброшенных в период «Великой Чумы». По мере роста населения и сокращения фонда свободных земель росли цены и падала реальная заработная плата. В конце XVI века вновь появились признаки перенаселения, участились голодовки и эпидемии, рост населения прекратился.(стр. 15).

В 1958 году, подводя итог достижениям предшествующего периода, редактор «Анналов» Фернан Бродель заявил о рождении «новой исторической науки». «Новая экономическая и социальная история на первый план в своих исследованиях выдвигает проблему циклического изменения, - писал Ф. Бродель, - она заворожена фантомом, но вместе с тем и реальностью циклического подъема и падения цен». В 1967 году вышел в свет первый том фундаментального труда Ф. Броделя «Материальная цивилизация, экономика и капитализм в XV-XVIII веках».

«Если необходимы какие-либо конкретные данные, касающиеся Запада, - писал Фернан Бродель, - то я бы отметил длительный рост населения с 1100 по 1350 год, еще один с 1450 по 1650, и еще один, за которым уже не суждено было последовать спаду - с 1750 года. Таким образом, мы имеем три больших периода демографического роста, сравнимые друг с другом...» (стр. 18).

Теория Мальтуса особенно хорошо подходит для объяснения исторической динамики, потому что она не только объединяет концептуальные элементы в структуру, но и явно рассматривает природу динамики этих структур. Теория не просто говорит, что демографические и экономические элементы, такие как прирост населения, цены продуктов питания связаны, она изучает, как изменения в каждом из этих элементов воздействуют наизменения в других элементах» (стр. 19-20).

«…некоторые авторы указывали на то обстоятельство, что рост населения даже в традиционном обществе влечет за собой совершенствование технологии и увеличение ресурсов. Кроме того, историки-марксисты отмечали, что количество
«средств существования», находящихся в распоряжении населения, зависит от общественной системы.. Однако в принципе, (как отвечали на критику
мальтузианцы), резервы совершенствования технологии илисоциальной системы в традиционном обществе, так или иначе, были ограничены и рано или поздно должно было наступить перенаселение (стр. 22-23)


То есть, речь прежде всего идёт о влиянии роста населения на фактор спроса со стороны растущего населения. Но при этом не ясно, в какой мере растущее население будет наращивать и фактор предложения товаров. Задействовав «резервы совершенствования», можно наращивать предложение товаров.

Какой фактор с ростом населения будет возрастать быстрее (спрос или предложение) остаётся не ясно, а значит остаётся неясным и вопрос о влиянии роста населения на изменения цен – в каком направлении они будут меняться – расти, если рост спроса превышает рост предложения, или падать, если рост предложения превышает рост спроса.

Самое правильное в этой ситуации – это сопоставить данные о росте населения с данными о динамике цен. Если рост населения действительно так сильно влияет на цены, то корреляция между показателями численности населения и уровнем цен должна быть высокой по любому временному интервалу для любой страны. Если же окажется, что рост населения может сопровождаться как ростом так и снижением цен, то вряд ли можно рассматривать рост населения как основную причину роста цен.

К сожалению провести такую детальную проверку гипотезы о влиянии численности населения на уровень цен – очень сложно, так как отсутствуют необходимые для такой проверки данные. Особенно это касается исторических данных (15-18 века) о численности населения, так как переписи населения не проводились в те годы. Например, первая перепись населения в Англии и во Франции была в 1801 году, в единой Германской империи – в 1871 году, в единой Италии – в 1861 году и т.д.

Имеющиеся данные о численности населения за период 1400 – 1800 годы (который мы рассматриваем) составлены по косвенным признакам и могут служить лишь приближённым ориентиром правильных данных.

ИИ информирует:

Цитата:
Точных до единого человека данных за этот период (1400 – 1800 годы) нет, так как регулярные государственные переписи населения в Англии начались только в 1801 году. Исторические цифры ниже основаны на авторитетных демографических исследованиях (включая Кембриджскую группу по истории населения — CAMPOP) и налоговых реестрах прошлого.


Данные о ежегодной численности населения Англии за много веков, составленные по оценкам историков – доступны по ссылке:
https://ourworldindata.org/grapher/popu ... ?tab=table

Ниже (см. следующее сообщение), используя эти данные, мы приведём результаты проверки гипотезы о влиянии численности населения на уровень цен.

Однако прежде некоторые логические рассуждения, касающиеся этой гипотезы. Было бы большим упрощением трактовать эту гипотезу как простую прямую зависимость типа «чем больше население – тем выше цены», что очевидно, не выполняется в современном мире и самые малонаселённые страны вовсе не имеют самые низкие цены на своём внутреннем рынке. Вообще различие в уровнях цен в разных странах всегда приводит к операциям спекуляции - покупке дешёвых товаров и продаже их на рынках с более высокими ценами, в итоге чего уровни цен на свободном рынке будут уравниваться, независимо от численности населения в той или иной стране. Этот процесс перетекания товаров с рынков с низкими ценами на рынки с высокими ценами может быть частично блокирован действиями государств, защищающих свои рынки от оттока или притока иностранных товаров (через пошлины или санкции).

Но как только свободное движение товаров, капиталов и ресурсов восстанавливается (а в этом заинтересованы очень многие и авторитетные экономические агенты) – цены будут выравниваться, вне зависимости от численности населения, нивелируя таким образом, исходно существовавшую, возможно, зависимость между численностью населения и уровнем цен.
Рассматриваемая гипотеза о прямой зависимости уровня цен от численности населения, возможно, выполнялась в старых - доиндустриальных традиционных обществах с почти изолированной от внешнего мира экономикой и существенными препятствиями на движение ресурсов и товаров за пределы страны. В этом обществе существовала в разной степени крепостная зависимость и ремёсла регулировались цеховыми законами.

Закрепощение крестьян – то есть, прикрепление их к земле и цеховая организация ремёсел – были препятствиями для выравнивания уровня цен на рынках разных стран, так как такое выравнивание предполагает свободное перемещение рабочей силы, технологий, знаний, товаров и капиталов.

ИИ сообщает о крепостном праве в Средние Века:

Цитата:
Крепостное право в Европе — это форма феодальной зависимости, при которой крестьяне были прикреплены к земле и подчинялись суду и власти помещика.
Зарождение и суть
Истоки: Серваж (западный вариант крепостничества) возник из позднеримского колоната, когда бывшие рабы стали зависеть от землевладельцев.
Ограничения: Крестьяне не могли уйти с наделa без согласия сеньора, платили оброк и отрабатывали барщину.

Запад и Восток: главные отличия
Западная Европа (Англия, Франция): Крепостное право исчезло рано. Рост городов и товарно-денежных отношений позволил крестьянам выкупать свободу или бежать в города уже в XIV–XVI веках. В Англии оно отменено в XVI веке.
Восточная Европа (земли к востоку от Эльбы, Речь Посполитая, Россия): Произошло «второе издание» крепостного права в XVI–XVII веках. Из-за спроса на зерно для европейского рынка дворяне ужесточили зависимость крестьян.

Хронология отмены
XVI–XVII века: Великобритания, Испания, Франция (первые волны ликвидации).
1789–1800 годы: Франция (окончательно во время революции), Дания, Швейцария.
Начало XIX века: Германские государства (реформы в Пруссии).
1848 год: Австрийская империя (под влиянием революций).
1861 год: Российская империя (Манифест Александра II)


ИИ сообщает о цеховой организации ремёсел в Средние Века:

Цитата:
Цех (корпорация ремесленников одной специальности) представлял собой жестко регламентированную структуру. Мобильность работников (как вертикальная — карьерный рост, так и горизонтальная — смена мастерской или города) строго ограничивалась цеховыми уставами ради исключения конкуренции и сохранения монополии.

Ограничения мобильности работников внутри цеховой системы можно разделить на три ключевых уровня:

1. Вертикальная мобильность: «Замыкание цехов»
Внутри цеха существовала строгая иерархия: ученик – подмастерье - мастер. Со временем (особенно к XIV–XV векам) переход с одной ступени на другую стал искусственно блокироваться мастерами
«Вечные подмастерья»: Чтобы стать мастером и открыть свое дело, подмастерье должен был создать шедевр (образцовое изделие) и организовать дорогой пир для членов цеха. Мастера намеренно завышали требования к шедевру и увеличивали вступительные взносы, чтобы не пускать новичков на рынок.
Родственные привилегии: Сыновья и зятья действующих мастеров освобождались от большинства налогов, экзаменов и долгих лет учебы. Для сторонних работников социальный лифт практически закрывался.

2. Горизонтальная мобильность: Привязка к мастеру
Переход работника из одной мастерской в другую внутри одного и того же города жестко контролировался уставом:
Запрет на переманивание: Мастерам категорически запрещалось предлагать более высокую плату или лучшие условия подмастерьям своих коллег.
Срочные контракты и «рабочие книжки»: Подмастерье нанимался на определенный срок (обычно на год) и не мог уйти раньше без согласия хозяина. При уходе ему выдавали аналог характеристики (отметку в цеховых книгах), без которой другой мастер просто не имел права принять его на работу.
Квоты на работников: Устав строго ограничивал количество учеников и подмастерьев, которых мог нанять один мастер (обычно не более 1–2 учеников). Это мешало успешным мастерам расширять производство, а избыточным работникам — находить легальные рабочие места.

3. Территориальная мобильность: Защита от чужаков
Передвижение ремесленников между городами и регионами также было ограничено:
Институт странствий (Wanderjahre): Подмастерья были обязаны несколько лет путешествовать и работать в других городах, чтобы перенять опыт. Однако это была принудительная мобильность. По окончании странствий подмастерье должен был вернуться или осесть, но закрепиться в чужом городе было крайне сложно.
Защита от иногородних: Цехи защищали местный рынок. Чужака (пусть даже квалифицированного мастера из соседнего региона) неохотно принимали в местную корпорацию, облагая огромными пошлинами или полностью запрещая ему практиковать ремесло.
Запрет на выезд и утечку технологий: Для цехов с уникальными технологиями (например, венецианское стекло, производство шелка во Флоренции) выезд мастера или подмастерья за пределы государства карался конфискацией имущества или смертной казнью, так как секреты производства считались коллективной собственностью.


Именно в такого типа обществах, где существовали жёсткие ограничения на мобильность рабочей силы, технологий, товаров и капиталов – возникшее неравенство цен в разных странах могло сохраняться достаточно долго. Купцы использовали различия в ценах на разных территориях в свою пользу, наращивая через торговые спекуляции свой торговый капитал – который позже стал денежным фондом для становления капитала промышленного - либо через кредитование промышленных предпринимателей, либо через прямые инвестиции торговцев в промышленные предприятия.

Гипотеза о влиянии численности населения на уровень цен относится, таким образом, к традиционным обществам, предшествовавшим индустриальному обществу. Это подпадает как раз под временные рамки (1400 – 1800 годы) периода, который мы рассматриваем, используя исторические данные Грегори Кларка.

(Продолжение следует).


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Недостатки Трудовой Теории Стоимости Маркса
СообщениеДобавлено: Сб сен 05, 2026 7:30 pm 
Не в сети
Модератор
Модератор

Зарегистрирован: Сб сен 04, 2004 8:18 pm
Сообщения: 4812
Откуда: Санкт-Петербург
ПОЧЕМУ ЦЕНЫ МЕНЯЮТСЯ.
(сообщение пятое).

Часть Пятая. ГРАФИКИ ЧИСЛЕННОСТИ НАСЕЛЕНИЯ В СОПОСТАВЛЕНИИ ИХ С ГРАФИКАМИ ИНДЕКСОВ ЦЕН ДЛЯ АНГЛИИ 1400 – 1800 ГОДЫ.


Ниже приведены Графики индекса изменения населения Англии (1400 год взят за единицу) в сопоставлении с индексом цен для нескольких временных интервалов рассматриваемого исторического периода 1400 – 1800 годы.
Замечательно, что общий вид изменения индекса населения действительно достаточно хорошо согласуется общим видлм динамики индекса цен – Графики 1 и 2.

График 1. Индекс изменения населения Англии и индекс изменения цен на предметы потребления (1400 год взят за единицу).

Изображение

График 2. Индекс изменения населения Англии и индекс изменения цен на средства производства (1400 год взят за единицу).

Изображение

И хотя общая форма обеих индексов (для численности населения и цен) одинакова, однако сразу видно, что гипотеза, которую мы рассматриваем (чем больше численность населения тем выше цена) не выполняется. В частности в течение почти 100 лет с 1400 по 1500 индексы цен снижаются, а население за этот период выросло. Особенно это заметно для интервала с 1440 по 1500 годы – Графики 3 и 4. На этих Графиках проведены линии тренда для индекса цен за период 1440 – 1500 годы, который показывает, что цены в среднем снижались – на фоне роста населения. Таким образом, существовали исторические периоды, в которые рост населения сопровождался снижением цен – в противоречие с рассматриваемой гипотезой.

Посмотрим на коэффициенты корреляции индекса численности населения и индекса цен за весь период и за 50-летние периоды.

Расчёт даёт следующие значения коэффициентов корреляции за весь период 1400 – 1800 годы.
Для индекса цен на предметы потребления и индекса численности населения коэффициент корреляции равен 0.953.
Для индекса цен на средства производства и индекса численности населения коэффициент корреляции равен 0.955.

График 3. Разнонаправленное изменение индекса численности населения и индекса цен на предметы потребления.

Изображение

График 4. Разнонаправленное изменение индекса численности населения и индекса цен на средства производства.

Изображение

Но это не означает, что всегда по всем промежуткам рассматриваемого исторического периода рост населения сопровождался ростом цен. Мы только что видели, что это не так для периода 1440 – 1500 годы. Историки называют этот период 1440 – 1500 годы – системным кризисом. Мы можем рассматриать это как ещё одно подтверждение правильности нашей классификации стадий рыночной экономики, в рамках которой период 1440 – 1500 годы относится к периоду конца первой стадии рыночной экономики, завершающей своё существование с множеством накопившихся проблем.

ИИ информирует:
Цитата:
Период 1440–1500 годов стал для Англии временем одного из самых глубоких системных потрясений в её истории. Этот кризис носил многомерный характер и охватил экономику, внешнюю политику, династическую систему и социальные институты. В современной британской историографии его экономическая часть известна как «Великий спад» (The Great Slump), а политическая — как эпоха Войн Алой и Белой розы
1. Экономический кризис: «Великий спад» (1440–1480-е годы)
Англия пережила затяжную экономическую депрессию, которую исследователи называют одним из первых кредитных кризисов в истории страны.
«Монетный голод» (Great Bullion Famine): Из-за общего дефицита серебра в Европе и оттока драгоценных металлов на континент в Англии резко сократилась денежная масса. Торговцы и ростовщики начали жестко ограничивать кредиты (кредитный кризис).
Упадок торговли и ремесла: Главная статья английского экспорта — шерсть и сукно — столкнулась с резким падением спроса и торговыми блокадами со стороны Ганзейского союза и кастильцев.
Аграрный кризис и климат: 1430–1440-е годы ознаменовались аномально суровыми зимами и неурожаями. Цены на сельскохозяйственную продукцию упали, доходность земель снизилась, что подкосило благосостояние как крупных лордов, так и крестьян.


Интересен График 5, на котором показан коэффициент корреляции для 50-летних промежутков времени в зависимости от последнего года рассматриваемых промежутков. Если почти на всех этих промежутках выполняется «гипотеза» о прямой зависимости уровня цен от численности населения, то мы должны были бы получить график коэффициентов корреляции похожий на слегка колеблющуюся горизонтальную линию, проходящую чуть ниже максимально возможного значений равного единице. Однако, это совсем не так.

График 5. Коэффициенты корреляции между индексом численности населения и индексами цен, рассчитанные по 50-летним интервалам, в зависимости от последнего года этих интервалов.
Изображение

По этому Графику мы видим, что коэффициент корреляции может быть положительным и близким к единице (то есть гипотеза выполняется), но может быть и отрицательным и близким к минус единице, когда гипотеза не выполняется, а выполняется как раз обратная зависимость – изменение численности населения и индекса цен происходят в противоположных направлениях. Это период 1440 – 1500 года и период с 1700 – 1760 года.
На Графиках 6 и 7 изображено изменение всех рассматриваемых индексов за этот период. Мы видим, что уровень цен в среднем не меняется, тогда как численность населения растёт.

График 6. Разная динамика изменения индекса численности населения и индекса цен на предметы потребления в течение периода 1700 – 1760 годы.

Изображение

График 7. Разная динамика изменения индекса численности населения и индекса цен на средства производства в течение периода 1700 – 1760 годы.

Изображение

Если посчитать среднее значение коэффициента корреляции между численностью населения и индексами цен, рассчитанные по 50-летним промежуткам (График 5), то он составит 0.312 для коэффициента корреляции численности населения с индексом цен на предметы потребления и 0.345 для коэффициента корреляции численности населения с индексом цен на средства производства. Таким образом средние значения коэффициентов корреляции, посчитанные для 50-летних значений коэффициентов корреляции, указывают на существование положительной, но весьма умеренной положительной корреляции.

На практике это означает, что число временных интервалов, в которых гипотеза выполняется больше числа временных интервалов, в которых она не выполняется. Это, конечно, не может быть доказательством правильности «гипотезы».

В каких случаях «гипотеза» не выполняется? Мы видим по Графикам 3-7, что неодинаковая динамика индекса численности населения и индекса цен (то есть, нарушение «гипотезы») имеет место в конце первой и в конце второй стадий рыночной экономики. Первый раз – это период 1440-1500 годы, годы завершения первой стадии рыночной экономики, годы - предшествующий началу первого переходного периода (первой «революции цен»). Второй раз – это период 1700 – 1760 годы, годы завершения второй стадии рыночной экономики, годы - предшествующий началу второго переходного периода (второй «революции цен»).

В какие периоды «гипотеза» выполняется хорошо? Это – первый переходный период с 1550 по 1650, начало второй стадии 1650 – 1700 и второй переходный период 1760 – 1800 годы. Таким образом, рассуждая формально, можно согласиться с тем, что периоды «революций цен» сопровождаются ростом численности населения. Но это вовсе не означает, что рост населения в эти периоды является причиной роста цен. Это значит лишь, что оба индекса (для численности населения и для цен) меняются одинаково.
Положительная корреляция как математическая мера, отражающая одинаковую направленность изменения двух величин вовсе не означает какую-либо причинную зависимость одной величины от другой.

ВЫВОД: Возможно, что рост населения приводит к более быстрому росту спроса над предложением и тем самым двигает цены вверх в соответствии с действием закона спроса и предложения. Но возможно также, что рост цен приводит к росту доходов значительной части населения, стимулируя рождаемость и рост населения. Очевидно, что движение рыночных цен подчиняется закону спроса и предложения, которое в математической форме можно представить уравнением Самуэльсона.

Уравнение Самуэльсона для динамики рыночных цен - уравнение (1). Скорость изменения цены прямо зависит от избыточного спроса на товар.

Dp/dt = H[E(p)]
E(p) = D(p) – S(p) – избыточный спрос (excess demand), равный разности функции спроса и предложения.
D(p) – функция спроса (demand)
S(p) – функция предложения (supply).
H[…] – некоторая монотонно возрастающая функция, удовлетворяющая условию H[0] = 0.
p – цена товара.

Если избыточный спрос зависит от текущей цены, то решение уравнения (1) будет иметь вид функции p(t) асимптотически приближающейся к равновесной цене pe. Если избыточный спрос в уравнении (1) зависит от цены в какой-то более ранний момент времени, то решением будет функция p(t), осциллирующая относительно равновесной цены с убывающей амплитудой отклонения от неё. То есть, в обоих случаях уравнение Самуэльсона возвращает рыночную цену к своему равновесному уровню. Если равновесный уровень фиксирован, то никакого перехода к более высокому уровню цен быть не может. Значит, механизм действия закона стоимости через влияние спроса и предложения может вывести цены на более высокий уровень, только если меняется равновесный уровень цен.

НО равновесный уровень цен определяется соотношением стоимостей товаров и денег. Значит, за «революциями цен» скрывается какое-то фундаментальное изменение в стоимостях товаров и денег.

Стандартная версия ТТС не способна описать эти фундаментальные стоимостные изменения, приводящие к «революциям цен».

Новая версия ТТС с самого начала исходит из посылки, что стоимости товаров меняются в зависимости от двух видов технологий – технических и социальных и поэтому изменения в социальных технологиях производства приводят к изменениям стоимостей и, как следствие, к "революциям цен".

График 1 ясно показывает, что развитие рыночной экономики идёт по принципу прерывистого равновесия, то есть чередования фаз относительно стабильных цен и фаз их быстрого роста (переходных периодов). Новая версия ТТС выделяет три стадии рыночной экономики и два переходных периода, которые сопровождаются глубокими изменениями в стоимостях товаров и денег и как результат этого, "революциям цен". Рассмотренные выше возможные факторы влияния на цены - влияют через соотношение спроса и предложения и не могут сами по себе изменить на долгое время равновесную цену товара - цену обмена по стоимости. Поэтому фундаментальные сдвиги в реальных равновесных ценах могут возникать только вследствие революций в стоимости товаров и денег.

РЕЗЮМЕ: Согласно новой версии ТТС, Стоимости товаров зависят не только от технических технологий производства товара (это признаёт и стандартная версия), но и от социального способа (социальных технологий) их производства (это стандартная версия частично признаёт лишь на словах, но фактически не учитывает влияние социальных технологий на определение стоимостей товаров и денег). Поэтому изменения в общественных способах производства товаров приводят к изменениям стоимости товаров и денег и, как следствие к «революциям цен».

(Продолжение следует).


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Недостатки Трудовой Теории Стоимости Маркса
СообщениеДобавлено: Вт сен 15, 2026 7:07 pm 
Не в сети
Модератор
Модератор

Зарегистрирован: Сб сен 04, 2004 8:18 pm
Сообщения: 4812
Откуда: Санкт-Петербург
ПОЧЕМУ ЦЕНЫ МЕНЯЮТСЯ.
(сообщение шестое).

УРАВНЕНИЕ САМУЭЛЬСОНА.


Уравнение Самуэльсона, предложенное им в 1947 году Samuelson (1947) описывает динамику рыночных цен как реакцию цен на разность спроса и предложения.

ИИ информирует:
Цитата:
In his seminal 1947 book, Foundations of Economic Analysis, Paul Samuelson formalized the Walrasian-Samuelson price adjustment mechanism using differential equations. This framework mathematically models how market prices change over time in response to imbalances between supply and demand.
The Core Equation
Samuelson postulated that the rate of change of a commodity's price (P) over time (t) is a direct function of its excess demand (E).


ПЕРЕВОД:
Цитата:
В своей фундаментальной работе 1947 года «Основы экономического анализа» Пол Самуэльсон формализовал механизм корректировки цен Вальраса — Самуэльсона с помощью дифференциальных уравнений. Эта модель математически описывает изменение рыночных цен во времени в ответ на дисбаланс между спросом и предложением.

Основное уравнение:
Самуэльсон постулировал, что скорость изменения цены товара (P) во времени (t) является прямой функцией величины избыточного спроса (E) на этот товар.
Это уравнение имеет вид:
Уравнение (1)
P’(t)=dP(t)/dt = k*E(P(t)); k>0 (1)
Уравнение (2)
E(P(t)) = D(P(t) – S(P(t)) (2)


На самом деле в правой части уравнения (1) может стоять любая монотонно возрастающая функция H[E(P(t))] от избыточного спроса, удовлетворяющая условиям:
dH[E]/dt >0 - функция монотонно возрастает,
H[0]=0 - условие равновесных цен, при которых спрос равен предложению.

Поэтому более общий вид этого уравнения такой:
dP(t)/dt = H[E(P(t) (3)

Уравнение типа (1) или (3) описывает динамику цены в направлении к своему равновесному значению, как мгновенную реакцию на избыточный спрос. Предполагается, что предприниматели и торговцы в самый момент реализации своего товара как бы знают, что спрос не уравновешен и меняют цену своего товара в соответствии с текущим избыточным спросом. Именно поэтому в правой части этих уравнений стоит величина избыточного спроса для текущей цены E(P(t)) .

Это, очевидно, некоторое упрощение реальной ситуации, так как информация о несоответствии текущего спроса с текущим предложением доходит до предпринимателей и торговцев с некоторым запаздыванием, которое также следует учитывать, если мы стремимся верно описать динамику рыночной цены. Возможно также, что производители не сразу реагируют на полученную информацию о наличии избыточного спроса. В обоих случаях момент изменения цен происходит позднее чем момент отклонения спроса от предложения, на которое цена реагирует.

Поэтому возникает идея уточнить уравнение Самуэльсона, введя в правую часть уравнений (1) и (3) НЕ ТЕКУЩИЙ, а прошлый избыточный спрос, который был до текущего момента и информация о котором только что дошла до экономических агентов или информация эта об отклонении спроса от предложения дошла мгновенно, но экономические агенты не сразу на неё реагируют, меняя цены предложения в зависимости от условий спроса.
В обоих случаях момент изменения цен сдвинут относительно причины этого изменения (несовпадения спроса и предложения) на какой-то временной лаг, время реакции. Сделав это уточнение и обозначив τ – лаг запаздывания реакции производителей на информацию о соотношении спроса и предложения, получаем следующие два уравнения:
P’(t)=dP(t)/dt = k*E(P(t-τ)); k>0; τ>0 (1’)
dP(t)/dt = H[E(P(t-τ))] (3’)

Ниже мы рассмотрим типичный вид решений уравнений мгновенной реакции экономических агентов на информацию о соответствии спроса и предложения (уравнения (1) и (3)) и вид решений уравнений отсроченной реакции экономических агентов на информацию о соответствии спроса и предложения (уравнения (1’) и (3’)). Уравнения мгновенной реакции имеют вид функций асимптотически приближающихся к равновесным ценам. Уравнения отсроченной реакции имеют вид функция осциллирующих относительно равновесных цен.

ПУНКТ ПЕРВЫЙ. Уравнения (1) и (3) для мгновенной реакции цены на отклонение спроса от предложения.

Это обыкновенные дифференциальные уравнения.
dP(t)/dt = H[E(P(t))] (3)
Общее решение находится интегрированием этого уравнения, если переписать его в виде:
∫dP:H[E(P(t))] = ∫dt; (4)

Под интегралом в (4) внизу стоит некоторая функция. Взяв этот интеграл, получим уравнение динамики цен, записанное в неявном виде (в виде уравнения, связывающего полученную функция (первообразную) и время.

Например, пусть функции спроса и предложения являются линейными функциями вида:
D(P) = D1 – D2*P - функция спроса. (5)
S(P) = S2*P - функция предложения. (6)
Равновесная цена Pe определяется равенством спроса и предложения.
D(Pe) = S(Pe) (7)
Отсюда находим:
Pe = D1 : (D2 + S2) (8)

Пусть функция H(E(P)) - линейная возрастающая функция вида:
H[E(P)] = a * E(P) где a>0 (9)

Подставив (5) и (6) в (9), находим:
H[E(P)] = a*[D1 – D2*P – S2*P] (10)

Учитывая (8) перепишем (10) в виде:
H[E(P)] = a*(D2 + S2)*[Pe – P] (11)

Подставим (11) в интеграл (4) и получим решение:
P(t) = Pe – (Pe – P0)*Exp[-a*(D2+S2)*t] (12)

Здесь значение цены в нулевой момент времени обозначено P0 = P(0) . Графиком функции (12) является кривая, асимптотически приближающаяся к равновесной цене.

График 1. Решения уравнения для мгновенной реакции экономических агентов на отклонение спроса от предложения - уравнения Самуэльсона, построенные для линейных функций спроса и предложения. Взяты значения D1=3, D2=0.8, S2=0.2, a=1, Pe=3. . Синяя кривая соответствует значению P0=1 , красная кривая соответствует значению P0=5 .
Изображение

Решение асимптотически стремится к равновесной цене, которая в рассматриваемом примере равна Pe=3 . Предположив, что на динамику накладываются случайные возмущения (войны, неурожаи, стихийные бедствия), мы получим более сложную динамику, но имеющую вид графиков 1, на которые наложены случайные отклонения, вызванные этими шоками.

ПУНКТ ВТОРОЙ. Модифицированное уравнение Самуэльсона для случая ненулевой задержки реакции экономических агентов на неравенство спроса и предложения.

Это – уравнения (1’) и (3’).
P’(t)=dP(t)/dt = k*E(P(t-τ)); k>0; τ>0 (1’)
dP(t)/dt = H[E(P(t-τ))] (3’)

Это дифференциально-разностные уравнения. Они требуют задания условия предыстории, то есть задания искомой функции на интервале длительности τ. Обычно задают функцию на интервале –τ ≤ t < 0 и находят решение на интервале 0 ≤ t.

Одним из методов их решения является использование преобразования Лапласа, то есть получение Лаплас- образа уравнения с последующим восстановлением оригинала через интегрирование Лаплас образа с применением теоремы Коши о вычетах.

Другой путь решения – заменить производную в уравнении приближённым выражением:
dP(t)/dt ≈ (P(t+h) – P(t)) : h (13)
h - временной шаг для численного решения уравнения.

Задавая решение на интервале –τ ≤ t < 0 можно находить приближённые значения функции для положительных t > 0. Используем разностное уравнение, которое получается после замены (13).
P(t+h) = P(t) + h*a*(D2 + S2)* [Pe – P(t-τ)] (14)

Решение (14) является первым приближённым решением, использующим лишь два члена разложения в ряд Тейлора искомой функции.

Возможно также дальнейшее уточнение решения с использованием трёх (четырёх и далее) членов разложения искомой функции в ряд Тейлора.

На Графике 2 показано решение, полученное с учётом двух членов ряда Тейлора (формула (22)) – синий цвет и решение с учётом трёх членов ряда Тейлора – красный цвет. Решение для интервала –τ ≤ t < 0 было взято в виде функции:
P(t) = P0*Exp(s*t); s>0; –τ ≤ t < 0

Были использованы следующие значения параметров:
a=1, τ=2, Pe = 3, s=0.2, D2 + S2 = 1, P0 = 3.5, h = 0.05

График 2. Решения уравнения Самуэльсона с запаздыванием.
Изображение

ВЫВОДЫ: Таким образом, уравнение Самуэльсона для динамики цен, описывающего изменение цен как реакцию на отклонение спроса и предложения, имеет вид функций, стремящихся с течением времени к своему равновесному положению, при котором спрос равен предложению. Это уравнение не выводит цены на какой-либо более высокий уровень и не может поэтому объяснить общий рост равновесных цен во время «революций цен».
Мы приходим опять к тому же выводу – рост цен во время революций цен есть результат изменения стоимостей товаров и денег. Поскольку за время этих революций технические технологии производства денег и товаров меняются незначительно, чтобы привести к столь сильному изменению уровня цен, мы приходим к заключению, что на стоимость товаров и денег влияют также социальные технологии производства товаров и денег, которые могут существенно меняться даже за относительно небольшие исторические периоды.
Стандартная версия ТТС хотя и признаёт связь между стоимостями товаров и денег и социальными отношениями между производителями (идея товарного фетишизма) но не объясняет детально как именно социальные отношения производителей влияют на стоимости товаров и денег. Поэтому стандартная версия ТТС не может объяснить революции цен, опираясь на закон стоимости. По этой же причине стандартная версия не видит сходства между первой и второй революциями цен. И возникающую проблему изменения равновесных цен при переходе к капитализму она «объясняет» как некую «проблему трансформирования», хотя по сути это всё та же самая проблема учёта влияния социальных технологий производства товаров на величины стоимостей товаров и денег. Цены во второй половине 18 века действительно «трансформируются», но вовсе не потому, что закон стоимости перестаёт определять цены во всех отдельных актах обмена. Просто меняются сами стоимости товаров и денег, вследствие влияния на стоимости новых – капиталистических социальных отношений между производителями. Поэтому товары перестают обмениваться по прежним, старым, докапиталистическим стоимостям, но начинают обмениваться по новым, капиталистическим стоимостям, причём цены обмена по капиталистическим стоимостям совпадают с ценами производства.

Новая версия ТТС описывает влияние социальных технологий производства на стоимости товаров и денег и объясняет рост цен 16 века и второй половины 18 века.

Литература.
Samuelson, P. (1947). Foundations of Economic Analysis. Oxford University Press. USA.

(Продолжение следует).


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Недостатки Трудовой Теории Стоимости Маркса
СообщениеДобавлено: Ср сен 23, 2026 6:11 pm 
Не в сети
Модератор
Модератор

Зарегистрирован: Сб сен 04, 2004 8:18 pm
Сообщения: 4812
Откуда: Санкт-Петербург
ПОЧЕМУ ЦЕНЫ МЕНЯЮТСЯ
(сообщение седьмое).

УРАВНЕНИЕ САМУЭЛЬСОНА (продолжение).

Замечания о свойствах решений уравнения Самуэльсона с запаздыванием, получаемых с помощью преобразования Лапласа.


Напоминаем общий вид этого уравнения для линейных функций спроса и предложения:
dP(t)/dt = B * [Pe – P(t – τ)]
B = a * (D2 + S2)
Pe = D1 : (D2 + S2) – равновесная цена
D(P) = D1 – D2*P – функция спроса
S(P) = S2 * P – функция предложения

Точные решения уравнений с отстающим аргументом (дифференциально-разностных уравнений) можно найти с помощью преобразования Лапласа. Сначала от исходного уравнения переходят к алгебраическому уравнению для нахождения Лаплас-образа искомой функции, применяя преобразование Лапласа к обеим частям исходного уравнения.
Потом, используя Лаплас-образ, получают искомое решение, используя обратное преобразование Лапласа. При этом применяют, как правило, теорему Коши о вычетах. Сначала дополняют интервал интегрирования, стоящий в обратном преобразовании Лапласа, дополнительным контуром, чтобы получился замкнутый контур. Тогда интеграл по замкнутому контуру равен сумме вычетов в полюсах, расположенных внутри этого контура. Если функция стремится к нулю на добавленном куске контура (чаще всего это контур в левой комплексной полуплоскости), то интеграл Лапласа тоже будет равен сумме вычетов в полюсах внутри всего замкнутого контура.

Получаемое решение имеет следующие свойства.

Свойство Первое. Решение является рядом, в котором суммируются вычеты в полюсах, расположенных внутри замкнутого контура. Каждый вычет является функцией, содержащей экспоненту, и решение представляет собой ряд:
P(t) = P1(t) + P2(t) + P3(t) + …. (1)
Pn(t) = P0 * Fn(an; τ) * Exp[an * t] (2)
an – полюса функции, стоящей под интегралом в обратном преобразовании Лапласа,
P0 – начальное значение искомого решения,
P1(t); P2(t); P3(t)… - частные решения рассматриваемого уравнения.

Каждый член ряда (1) является частным решением исходного уравнения и для полюсов an выполняется некоторое (чаще всего, трансцендентное) уравнение из которого и находятся эти полюса. Функции Fn(an; τ) зависят от предыстории через входящие в них функции fn(an; τ), которые имеют вид интегралов по предыстории – по времени от [-τ; 0]. Функция предыстории P(t) при t ϵ [-τ; 0].
fn(an; τ) = ∫P(t) * Exp[-an * t] dt (3)

Ряд (1) представляет собой разложение искомого решения P(t) по частным решениям – функциям вида Exp[an * t]. Коэффициенты разложения определяются предысторией – задаваемой исследователем функции P(t) на интервале t ϵ [-τ; 0].

Свойство Второе. Полученное решение является непрерывной и дифференцируемой функцией на интервале t ϵ [-τ; ∞]..

Свойство Третье. Это решение в начальный момент равно задаваемому исследователем значению P(0), если просуммировать все члены ряда (1).

Свойство Четвёртое. Это решение совпадает с функцией для заданной исследователем предыстории P(t) при t ϵ [-τ; 0], если просуммировать все члены ряда (1).

Свойство Пятое. Решение в виде частичной суммы ряда (1) стремится к решению, задаваемому исследователем для предыстории, если увеличивать число учитываемых при суммировании членов ряда (1).

Свойство Шестое. Решение является функцией колебательного типа, осциллирующей относительно равновесного значения цены. Амплитуда отклонения при этом может расти или убывать, в зависимости от знака вещественных частей полюсов. С течением времени все частные решения с малыми (отрицательными) значениями вещественной части полюсов будут убывать быстрее, чем частные решения с малыми по модулю отрицательными или с положительными вещественными частями полюсов.
Поэтому если при построении решения учитывались полюса с положительными вещественными частями, то амплитуда построенного решения будет расти со временем. Если же все учитываемые полюса имеют отрицательные вещественные части, то амплитуда осцилляций относительно равновесной цены будет уменьшаться с течением времени (затухающие колебания).

То есть, возможны как колебания с ростом амплитуды так и затухающие колебания.

Свойство Седьмое. Учёт полюсов с положительными вещественными частями (если такие есть) возможен без нарушения леммы Жордана, которая требует выбирать замыкающий контур так, чтобы на нём стоящая в интеграле обратного преобразования Лапласа функция стремилась бы к нулю при больших по модулю значениях комплексной переменной (a). Если все полюса подынтегральной функции, стоящей в обратном преобразовании Лапласа, имеют отрицательные вещественные части, то надо замыкаит контур в левую полуплоскость, чтобы удовлетворить лемме Жордана.

Интервал для обратного преобразования Лапласа a ϵ (σ – i*∞; σ + i*∞); σ > 0 показан на Рисунке 1 коричневым цветом. При наличии полюсов с положительной вещественной частью величину σ выбирают больше, чем вещественные части всех полюсов. Замыкая в левую полуплоскость, получают дополнительный контур, на котором выполняется лемма Жордана и поэтому интеграл обратного преобразования Лапласа будет равен всему интегралу по замкнутому контуру и равен сумме всех вычетов по всем полюсам интегрируемой функции.

Полюса с положительными вещественными частями тоже участвуют в построении решения, так как им соответствуют частные решения рассматриваемого уравнения. Чтобы включить их в рассмотрение величина σ выбирается больше чем вещественные части всех полюсов функции, стоящей под интегралом в обратном преобразовании Лапласа. Тогда Интеграл по замкнутому контуру даст решение – в виде ряда (1), члены которого являются частными решениями, описывающими затухающие и растущие моды (колебания) с учётом их вклада в искомое решение. И таким образом, мы соберём в виде одного ряда все частные решения рассматриваемого уравнения.

В зависимости от выбора параметров уравнения, положение полюсов будет меняться, и при некотором выборе параметров, все полюса будут иметь отрицательные вещественные части. В этом случае решение будет осциллирующей функцией, описывающей затухающие колебаниями относительно равновесного уровня. Если же параметры уравнения допускают полюса с положительными вещественными частями, то решение будет в виде колебаний с растущей амплитудой – режим самовозбуждения и усиления колебаний.
Для обоих решений (затухающих колебаний и нарастающих колебаний) выполняются свойства, перечисленные выше.


Ниже приведены Графики 1 – 5, иллюстрирующие свойства точных решений уравнения Самуэльсона с запаздыванием.

График 1. Поведение функции отклонения цены от равновесного значения x(t) = P(t) - Pe вблизи начального момента времени. Случай затухающих колебаний.

Изображение

График 2. Поведение функции отклонения цены от равновесного значения x(t) = P(t) - Pe (чёрный пунктир) в интервале t ϵ [-τ; 0]. Задаваемая исследователем функция предыстории показана синим цветом. Случай затухающих колебаний.

Изображение

График 3. Поведение цены P(t) = x(t) + Pe (чёрный цвет) в интервале t ϵ [-τ; ∞).. Задаваемая исследователем функция P(t) предыстории показана зелёным цветом. Случай затухающих колебаний.

Изображение

График 4. Поведение цены P(t) = x(t) + Pe (чёрный пунктир) в интервале t ϵ [-τ; 0]. Задаваемая исследователем функция x(t) предыстории показана синим цветом. Случай колебаний с нарастающей амплитудой.

Изображение

График 5. Поведение цены P(t) = x(t) + Pe (чёрный цвет) в интервале t ϵ [-τ; ∞)... Задаваемая исследователем функция P(t) предыстории показана синим цветом. Случай колебаний с нарастающей амплитудой.

Изображение

Полученные с помощью обратного преобразования Лапласа решения показаны на Графиках 1 – 3 (случай затухающих колебаний) и Графиках 4 - 5 (случай колебаний с нарастающей амплитудой). Во втором случае существуют два полюса с положительной вещественной частью, которым соответствуют два решения с нарастающей амплитудой.

Важно отметить, что получаемые решения удовлетворяют всем перечисленным выше свойствам. В частности функция решения будет непрерывной и дифференцируемой (без изломов и разрывов) на всём интервале t ϵ [-τ; ∞). При этом решение при t ϵ [-τ; 0) будет стремиться (при росте числа суммируемых членов ряда (1)) к задаваемой (вообще говоря, произвольно) функции предыстории, как это видно на Графиках.

Этим последним свойством решение, полученное с помощью обратного преобразования Лапласа, отличается от решения (рассмотренного в предыдущем сообщении), получаемого с помощью приближённых численных методов. В последнем случае, в точке начального момента, как правило, существует разрыв производной и в точке стыка функции предыстории и функции решения существует излом.

С помощью обратного преобразования Лапласа, очевидно, можно найти решения, приближающиеся к точному решению с любой заданной точностью. Достаточно лишь просуммировать достаточно большое количество членов ряда (1). Эти решения воспроизводит заданную исследователем предысторию динамики цены.

ВЫВОДЫ.
Проведённый выше анализ решений уравнения Самуэльсона с запаздыванием показывает, что возможны два вида динамики цены – в виде затухающих колебаний и в виде нарастающих колебаний. Характер колебаний зависит от выбора параметров уравнения, которые, в свою очередь, определяются свойствами функций спроса и предложения.

Важно отметить, что во всех случаях колебания происходят вокруг равновесной цены Pe и поэтому не могут вывести рыночные цены на более высокий уровень, который мог бы стать новым равновесным уровнем цен.

Уравнение Самуэльсона поэтому не может описать феномен «революций цен» - наблюдавшееся уже неоднократно в истории общее повышение цен с изменением их взаимных соотношений (процесс реконфигурации системы цен).

Этот феномен может описать теоретически Трудовая Теория Стоимости (новая версия) как следствие в изменении стоимостей товаров и денег в переходные периоды с одной стадии рыночной экономику на другую. Стандартная версия ТТС также не может объяснить и описать этот феномен и в этом один из её серьёзных недостатков.
==================================================================================

P.S. Сейчас мы наблюдаем историю всеобщего роста мировых цен на топливо (дизель, бензин и т.д.) в связи с войной Израиля (и США) с Ираном и блокированием Ормузского пролива через который проходил трафик танкеров, перевозящих топливо. И хотя цены существенно выросли, вряд ли можно говорить о какой-либо революции цен. Имеет место изменение в соотношении спроса и предложения топлива. А это значит, что как только данные экстремальные события прекратятся, цена на топливо должна будет снизиться до примерно довоенного уровня.

НО Возможно также, что в силу некоторых нововведений, вызванных кризисом доставки топлива, новый равновесный уровень цен на топливо будет отличаться от довоенного. Это будет значить, что произошло изменение в стоимости топлива, вследствие этих нововведений, и поэтому равновесная цена изменилась. Возможно даже, что это изменение в методах доставки топлива скажется на ценах всех товаров, и мы стоим на пороге новой «революции цен».
Время покажет.

(Продолжение следует).



Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Недостатки Трудовой Теории Стоимости Маркса
СообщениеДобавлено: Пт сен 25, 2026 6:19 pm 
Не в сети
Модератор
Модератор

Зарегистрирован: Сб сен 04, 2004 8:18 pm
Сообщения: 4812
Откуда: Санкт-Петербург
ПОЧЕМУ МЕНЯЮТСЯ ЦЕНЫ.
(сообщение восьмое).


Уравнения динамики рыночных цен – какие были предложены.

ИИ на этот вопрос отвечает так:


Цитата:
В экономической науке и финансовой математике уравнения динамики рыночных цен разделяют на две большие категории: детерминированные модели (описывающие базовые законы спроса и предложения) и стохастические модели (описывающие случайные колебания цен на финансовых рынках).
Ниже приведены ключевые уравнения, используемые для моделирования рыночных цен.
Детерминированные экономические модели
Эти модели описывают, как цена стремится к равновесию под воздействием избыточного спроса или лагов во времени.
1. Уравнение Вальраса (динамика избыточного спроса)
Описывает непрерывное изменение цены в зависимости от разницы между спросом D(P)
и предложением S(P)
Если спрос превышает предложение, цена растет.
dP(t)/dt = k*(D(P) – S(P))
P— рыночная цена товара.
k>0 — коэффициент скорости адаптации рынка (отражает, насколько быстро реагируют продавцы).
D(P) – S(P))— функция избыточного спроса.

Цитата:
2. Паутинообразная модель (Cobweb Model)
Применяется для рынков с временным лагом (например, сельское хозяйство), где производители принимают решение о предложении на основе цены предыдущего периода
P(t) = - (b/a) * P(t-1) + C/a
a и b — наклоны кривых спроса и предложения соответственно.
Уравнение показывает дискретную динамику: цена может сходиться к равновесию, циклически колебаться или уходить в разнос (расходящаяся спираль).

И далее ИИ разбирает модели описания цен на финансовых рынках или модели, основанные на принципах максимизации выгоды в той или иной форме. Для нас важна модель возвращения к средней цене.

ИИ сообщает:
Цитата:
4. Модель Орнштейна-Уленбека (возврат к среднему)
Применяется для моделирования цен на энергоресурсы (нефть, газ, электричество) или процентных ставок. Описывает динамику цены, которая имеет свойство возвращаться к некоторому долгосрочному среднему значению.
dP(t)/dt = θ*(Pav – P(t)) (+ случайная добавка – влияние случайных шоков на рыночную цену).
Pav - — долгосрочная равновесная («справедливая») цена.
θ — скорость возвращения к среднему значению.


То есть всего три уравнения для динамики рыночных цен.
Одно – это уравнение Вальраса (оно же - рассмотренное нами выше уравнение Самуэльсона без временной задержки), в котором динамика цен зависит разности спроса и предложения.
Второе – уравнение с временной задержкой тоже основанное на влиянии спроса и предложения на динамику рыночной цены. Предложение в текущий момент равно спросу в некоторый предыдущий момент. Уравнение с временным лагом запаздывания.
Третье – уравнение изменения цены в направлении к своему притягивающему центру, в качестве которого берётся средняя цена.
И всё!!!

А где же, спросим мы, уравнение цен, описывающее действие ЗАКОНА СТОИМОСТИ, когда рыночная цена, отклонившаяся от цены обмена по стоимости, возвращается у своему притягивающему центру – к цене обмена по стоимости? Ведь именно об этом действии закона стоимости писал и Маркс и другие сторонники ТТС, указывая, что роль притягивающего центра выполняет именно цена обмена по стоимости, и что рыночные цены стремятся вернуться именно к этим ценам обмена по стоимости. Цены обмена по стоимости и есть те самые равновесные цены и те самые средние цены, которые стоят в уравнении Самуэльсона и Орнштейна-Уленбека.

В этом собственно закон стоимости и состоит, что равновесные цены – это цены обмена по стоимости. Значит, точно должно быть ЕЩЁ ОДНО уравнение динамики цен, описывающее притяжение рыночных цен к ценам обмена по стоимости. Должно быть. НО его НЕТ!!!

То есть стандартная версия ТТС за всю свою более чем столетнюю историю так и не предложила этого уравнения, не ввела его в арсенал научных средств исследования динамики цен. Почему?

Возможно, что попытки ввести такое уравнение были, просто ИИ «не в курсе», так как развитие теории в этом направлении не происходило. Почему?

Рискнём предположить, что всё дело в отсутствии надёжного и детально прописанного алгоритма расчёта цен обмена по стоимости. Стандартная версия ТТС до сих пор не умеет находить стоимости товаров, не умеет точно рассчитывать количества абстрактного труда, овеществлённого в товарах и в деньгах.

Об этом в частности пишут российские политэкономы Бузгалин Александр Владимирович и Колганов Андрей Иванович – известные специалисты советской и постсоветской политэкономии.

Бузгалин Александр Владимирович
https://www.econ.msu.ru/departments/pol ... .buzgalin/
Колганов Андрей Иванович
https://www.econ.msu.ru/departments/lsm ... .Kolganov/

Статья, которую будем анализировать – ниже ссылка:
https://jet-russia.com/%D1%82%D1%80%D1% ... %BF%D1%80/

Бузгалин А. В. и Колганов А. И. (2013). Трудовая теория стоимости и теория предельной полезности: от исследования содержания к апологии превратных форм. Журнал Экономической Теории №2 (2013) стр. 114 – 124.

В этой статье авторы пишут:

Цитата:
«Следствием признания того факта, что стоимость есть общественное отношение, является …вывод: стоимость нельзя сосчитать. Она принципиально не поддается кванитификации.
Этот тезис выглядит, возможно, неожиданно для тех, кто никогда всерьез не изучал «Капитал» или забыл об этом, но это именно так. Именно для этих читателей Маркс в свое время заметил, что стоимость тем и отличается от известной вдовицы, что ее нельзя «пощупать», сосчитать. Сосчитать, непосредственно увидеть можно только форму стоимости, в частности, цену товаров…
Стоимость товара есть общественное отношение, предполагающее, что имеющие стоимость товары производятся в условиях общественного разделения труда и обособленности производителей. Способом признания общественной необходимости товаров — продуктов обособленных частных работ — являются на поверхности явлений акты купли-продажи. Сама же стоимость есть нечто более сложное — это тот «общественный иероглиф», та скрытая общественная сущность, которая определяет меру общественной необходимости всех тех продуктов, которые были признаны на рынке как товары (были проданы и куплены).
Именно эта стихийно складывающаяся за спинами производителей система пропорций конкретных видов труда и их затрат (проявляющаяся в системе определенных пропорций обмена на рынке) и определяет в своей основе то, какая часть труда, воплощенного в том или ином продукте, окажется востребована системой общественного воспроизводства. Этот востребованный, общественно необходимый труд и есть субстанция стоимости, что Маркс выводит из анализа реального процесса взаимодействия обособленных производителей.
«Увидеть», «пощупать», сосчитать эту общественную субстанцию невозможно по определению. Если бы это могло произойти, то мы бы получили сознательно организованное непосредственно общественное производство, то есть очевидно не-рыночную экономику. (стр. 117)


Конечно, трудно согласиться с такой логикой. Если «стоимость» «нельзя пощупать», то её невозможно и измерить и значит невозможно построить какую-либо точную науку по описанию стоимостных отношений и динамики цен, основанной на действии закона стоимости. И сделать этого нельзя, говорят авторы, потому что если бы мы это смогли сделать, то была бы уже не рыночная а сознательно организованная и значит не-рыночная экономика. Как будто организация рыночной экономики и попытки управлять ею не применяются теперь во всём мире в виде регулирования цен, управляющих воздействий со стороны экономических организаций и государства, всевозможных ограничений или субсидий, пошлин или льгот с целью достичь процветания или противостоять угрозам и т.д.
Человечество всегда стремится изучать и описывать природные (а значит стихийно действующие законы) чтобы, имея хорошую работающую теорию, научиться управлять природными стихийными силами, подчиняя их своей воле и своим потребностям. Вся история человечества в этом подчинении стихийных сил человеческому разуму состоит.
Утверждать, что «стоимость нельзя сосчитать» - это всё равно как если бы физик, изучающий невидимые глазу закономерности, которые тоже «нельзя пощупать» на этом основании отказался бы от создания квантовой теории. И где мы тогда сейчас были?
Многое в Природе происходит незримо скрытно от человеческого наблюдения, но это всё же не является непреодолимым препятствием для познания и математического описания происходящего, благодаря могуществу человеческого Разума, той «искры Божественного Света, что Разумом зовёт Он…» - Человек. На то Человеку и дан Разум, чтобы дерзать познавать даже скрытую реальность, которую «нельзя пощупать».

Авторы этой статьи так подытоживают свои размышления о трудовой теории стоимости.
Цитата:
«трудовая теория стоимости не конструируется Марксом как один из более или менее удобных способов исчисления и соизмерения затрат. Последнее наиболее типично для многих сторонников трудовой теории стоимости, особенно из числа тех, кто исходит в своей методологии либо из естественно-научных аналогий, либо из приоритета математических методов исследования, когда все то, что не квантифицируется, не существует. Теория Маркса принципиально иная. Перед этим ученым задача «сосчитать» стоимость не стоит в принципе. Более того, своей работой он показывает, что ее вообще не нужно и не правильно ставить, ибо сосчитать стоимость в принципе невозможно, что он и доказывает в «Капитале».(стр. 118)


Какую задачу ставил сам Маркс, создавая свою версию трудовой теории стоимости – никто кроме него не знает, а сам он, увы, уже не расскажет. Но известно, что Маркс специально изучал математику и использовал в своих рассужденияъ математические модели и алгебру, чтобы развивать ТТС как именно точную науку, пригодную для "кванитификации", а точнее математической формализации.

Вообще все настоящие Науки развиваются одинаково: сначала идёт накопление фактов, потом - их систематизация, введение терминов и определение связей между ними, потом введение математических величин, описывающих эти термины, и, наконец, создание точной теории, которой можно было бы пользоваться для описания данной области реальности и предсказания или прогноза её развития в тех или иных ситуациях.

И Трудовая Теория Стоимости – вовсе не исключение из этого общего Правила. Тот факт, что какой-либо важный (в данном случае – основной и фундаментальный) термин теории не поддаётся "кванитификации" (как это называют авторы) означает лишь, что теория всё ещё находится на ранней стадии развития – примерно на такой же стадии, на которой находилась механика до исследований Ньютона. Это стадия, когда термины ещё не определились внутри теории и носят смысл лексических прототипов – тех слов, которые были использованы для обозначения терминов.

Например, слово «работа», который мы применяем в повседневной жизни, и термин физики «работа» - это «две большие разницы», как говорят в Одессе. Теперь представим, что термин «работа» (скалярное произведение вектора силы на вектор перемещения) ещё не выработан в физике, тогда с этим словом будет связываться смысл, который это слово имеет в повседневном обиходе. Помню как ещё в школе мы, ученики были удивлены, что можно сильно устать, не совершая никакой работы, например, пытаясь приподнять очень тяжёлый предмет. Случай, который впервые заставил меня задуматься, что слова-термины и те же самые слова в повседневной жизни могут иметь очень разный смысл.

Для фиксации научных терминов изначально выбираются слова повседневного обихода, - в механике это такие слова как «работа», «сила», «энергия», «импульс», - но, по мере формирования теории как точной Науки, эти слова получают новый дополнительный смысл, зависящий от места обозначаемого данным словом термина внутри научной теории, от его связи с другими терминами теории.

Если такое формирование научных терминов не закончено, то слова внутри зарождающейся будущей теории - будут нести в себе старый смысл слов повседневной лексики, и как такие вот нечёткие и расплывчатые понятия их невозможно будет формализовать или "кванитифицировать" (как пишут авторы). Но не потому, что это вообще невозможно, а потому что данная версия теории ещё недостаточно развита и не превратилась в точную Науку, которую надо создавать, а не выдавать теоретическое фиаско существующей до сих пор (стандартной) версии ТТС за фиаско самой ТТС, основанной на правильном принципе, который, к сожалению, так и не был развит в новую точную науку.

Именно по этой причине – из-за неспособности стандартной версии ТТС определять стоимости товаров (которая есть следствие недостаточного развития ТТС как Науки) – стандартная версия ТТС не умеет до сих пор определять цены обмена по стоимости.

Ведь цены обмена по стоимости определяются через отношение стоимости товаров к стоимости денег. Не умея определить («квантифицировать») стоимости товаров, стандартная версия, естественно, не может посчитать и цены обмена по стоимости. А не имея возможности эти цены определить, она не может сформулировать какое-либо проверяемое и точно определённое уравнение динамики цен, которое описывало бы процесс притяжения рыночных цен к ценам обмена по стоимости. Эта неспособность рассчитывать стоимости – фундаментальный недостаток стандартной версии ТТС.

Новая версия ТТС формулирует чёткие алгоритмы расчета стоимостей товаров на разных стадиях рыночной экономики и, как следствие, может описать динамику цен, используя закон стоимости в виде уравнения типа:
dP(t)/dt = θ*(Pe – P(t)) (1а)
Pe – мгновенная цена обмена по стоимости.

Есть одна особенность в практическом определении мгновенной цены обмена по стоимости в рыночной экономике. Эта цена не является какой-то константой, но меняется вместе с изменением рыночных цен. Мгновенная цена обмена по стоимости зависит не только от затрат труда в физиологическом смысле и от элементов матрицы прямых материальных затрат, но также она зависит от рыночных цен и меняется вместе с ними. Мгновенная цена обмена по стоимости является мгновенным центром притяжения рыночных цен и она становится известна производителям лишь спустя какое-то время. То есть имеется временной лаг между фактической (на данный момент) ценой обмена по стоимости и той ценой обмена по стоимости, на которую ориентируются производители, принимая решения об изменении рыночной цены. То есть притягивающий центр Pe для более раннего момента времени сам постоянно меняется, оставаясь при этом в каждый момент времени притягивающим центром для текущих рыночных цен.

С учётом задержки реакции производителей на изменение «притягивающего центра» - мгновенной цены обмена по стоимости Pe – уравнение динамики рыночных цен, описывающее действие закона стоимости, принимает следующий вид:

Уравнение динамики рыночных цен (новой версии ТТС), описывающее действие закона стоимости в рыночной экономике.
dP(t)/dt = θ*(Pe(t-τ) – P(t)) (1)


При этом цены обмена по стоимости Pe(t-τ) зависят от рыночных цен, от прямых затрат труда "в физиологическом смысле" и от строения матрицы прямых материальных затрат в некоторый прошлый момент времени.

Новая версия ТТС описывает точные алгоритмы расчёта этих цен обмена по стоимости для всех трёх стадий рыночной экономики. При переходе от первой ко второй и от второй к третьей стадии рыночной экономики эти цены обмена по стоимости увеличиваются в несколько раз, что и приводит к «революциям цен» 16 и второй половины 18 века – процессы роста рыночных цен в эти переходные периоды могут быть описаны уравнением динамики рыночных цен (1). Переход к новой стадии рыночной экономики сопровождается быстрым ростом цен обмена по стоимости Pe, то есть ростом цен, которые выполняют роль «притягиваюшего центра». В этом заключается существенное отличие уравнения цен новой версии ТТС от существующих уже уравнений. Новое уравнение способно описывать переходные процессы от одной стадии рыночной экономики к другой с другим равновесным уровнем цен – процессы, известные историкам как «революции цен».

(Продолжение следует).


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Недостатки Трудовой Теории Стоимости Маркса
СообщениеДобавлено: Вс окт 04, 2026 3:44 pm 
Не в сети
Модератор
Модератор

Зарегистрирован: Сб сен 04, 2004 8:18 pm
Сообщения: 4812
Откуда: Санкт-Петербург
ТЕОРЕМА ТУГАН-БАРАНОВСКОГО – ПОПЫТКА СИНТЕЗА ТРУДОВОЙ ТЕОРИИ СТОИМОСТИ И ТЕОРИИ ПРЕДЕЛЬНОЙ ПОЛЕЗНОСТИ.
(Сообщение первое).


Логическое описание теоремы и иллюстрация её с помощью числового примера содержится в книге Михаила Ивановича Туган-Барановского «Основы политической экономии».

Мы будем цитировать по изданию:
Туган-Барановский, М.И. (1909). Основы политической экономии. Тип. АО «Слово». Санкт-Петербург.
https://rusneb.ru/catalog/000199_000009_003763339/

Михаил Иванович попытался доказать, что эти две фундаментальные экономические теории – Трудовая Теория Стоимости (ТТС) и Теория Предельной Полезности (ТПП) НЕ ПРОТИВОРЕЧАТ друг другу, а наоборот, могут быть синтезированы в единую не противоречивую теорию «ценности» («стоимости»). В частности, два разных определения равновесной цены (как цены пропорциональной предельной полезности и как стоимостной цены) можно органично совместить. То есть, можно доказать (и даже математически!) что предельные полезности товаров (которые пропорциональны равновесным ценам) пропорциональны также их трудовым стоимостям. А это значит, что равновесные цены теории предельной полезности равны равновесным ценам обмена по трудовым стоимостям. В этом утверждении и состоит:

ТЕОРЕМА ТУГАН-БАРАНОВСКОГО.

Логическая формулировка этого утверждения дана им на стр. 69 цитированной выше книги.
Цитата:
«полезность последнихъ единицъ продукт о в ъ к а ж д а г о р о д а — и х ъ
п р е д е л ь н а я п о л е з н о с т ь — должна быть обратно-пропорціональна относительному количеству этихъ продуктовъ, производимому въ единицу рабочаго времени, иначе говоря, должна быть п р я м о-п р о п о р ц і о н а л ь н а трудовой стоимости тѣхъ же продуктовъ».


Математическое доказательство этого утверждения предложил Василий Николаевич Столяров в брошюре (ссылка 18) на его статью есть на стр. 86 этой книги)):

Столяров, В. Н. (1902). «Аналитическое доказательство предложенной г. Туган-Барановским политико-экономической формулы: предельные полезности свободно производимых продуктов пропорциональны их трудовым стоимостям». Киев.

ИИ сообщает о работе Василия Николаевича Столярова следующее:
Цитата:
В. Н. Столяров в своей работе 1902 года использовал математический аппарат, который сегодня классифицируется как задача условной оптимизации (метод множителей Лагранжа).
Ниже представлен подробный математический вывод формулы Туган-Барановского — Столярова в современных терминах микроэкономики, полностью отражающий логику автора.
________________________________________
1. Постановка задачи
Предположим, что в обществе (или хозяйстве отдельного производителя) производится и потребляется n видов благ
X1; X2; X3;…;Xn – количества производимых и потребляемых благ,
U(X1; X2; X3;…;Xn ) — совокупная функция полезности. Мы предполагаем, что она непрерывна, дифференцируема и является строго вогнутой (то есть действует закон убывающей предельной полезности).
t1;t2;t3;…tn — затраты рабочего времени (трудовая стоимость) на производство единицы каждого блага. Это технологически заданные константы.
T — общий ограниченный бюджет (фонд) рабочего времени, который общество готово затратить на производство всех благ.

2. Формализация модели
Задача заключается в том, чтобы распределить ограниченное время T
между производствами различных продуктов так, чтобы максимизировать совокупную полезность:
U(X1; X2; X3;…;Xn ) → max
при единственном бюджетно-трудовом ограничении:
t1*X1 + t2*X2 + t2*X3 +… + tn*Xn = T (1)

3. Метод множителей Лагранжа
Для решения задачи условного экстремума составим функцию Лагранжа
L(X1; X2; X3;…;Xn ) = U(X1; X2; X3;…;Xn ) + λ*(T – (t1*X1 + t2*X2 + t2*X3 +… + tn*Xn))
λ — множитель Лагранжа, который в экономическом смысле означает предельную полезность рабочего времени (насколько увеличится общая полезность, если увеличить трудовой бюджет на единицу).

4. Условия первого порядка (Необходимые условия экстремума)
Чтобы найти точку максимума, возьмем частные производные функции Лагранжа по всем переменным и приравняем их к нулю:
dL/dXk = dU/dXk - λ*tk = 0; k = 1;2;…; n
Введем стандартное обозначение для предельной полезности .
dU/dXk = MUk
Тогда систему уравнений можно переписать в виде:
MU1 : t1 = MU2 : t2 = … = MUn : tn = λ
λ — это одна и та же константа для всей системы в точке равновесия, и мы получаем искомую политико-экономическую формулу Туган-Барановского — Столярова:
Главный вывод Столярова: В оптимально организованном хозяйстве субъективные оценки предельной полезности благ строго пропорциональны объективным общественным затратам труда на их производство. Тем самым маржиналистский подход не опровергает трудовую теорию стоимости, а дополняет её, описывая состояние оптимума.


И хотя приведённое выше доказательство кажется совершенно очевидным, возникают некоторые вопросы, касающиеся правильной интерпретации используемых в этом доказательстве величин.
Во-первых, применимо ли это доказательство к средствам производства или только к предметам потребления? ИИ утверждает, что доказательство применимо к любым видам производимых благ – и предметам потребления и средствам производства.

ИИ сообщает:
Цитата:
Если мы рассматриваем продукт не как потребительское благо (хлеб, одежда), а как средство производства (станки, сырье, металл), доказательство Столярова сохраняет силу при изменении экономической интерпретации переменных:
Трансформация «полезности»
Для обычного потребителя полезность — это субъективное удовлетворение. Для капиталиста (фирмы) полезность средства производства заключается в его способности приносить доход или увеличивать объем выпуска продукции. Таким образом, функция полезности замещается производственной функцией или функцией прибыли.
Q = f(X1;X2;…;Xn)

Предельная полезность становится предельной производительностью:
Величина dU/dX для средств производства превращается в предельный продукт фактора производства (в денежном выражении).

Пропорциональность трудовым затратам:
По Столярову, если средства производства «свободно воспроизводимы» (то есть общество может направить на производство станков типа А или типа B дополнительные часы труда), то в точке долгосрочного рыночного равновесия их предельная производительность будет строго пропорциональна общественно необходимым затратам труда на их изготовление.

Предельная производительность (или предельный продукт) — это прирост объема производства, который получает предприятие при использовании одной дополнительной единицы определенного фактора производства (обычно труда или капитала), если количество всех остальных факторов остается неизменным.
Простыми словами: это показатель того, сколько добавочного продукта приносит предприятию последний нанятый работник или последний купленный станок.
Ограничения применимости.
Хотя математическая модель Столярова (через множители Лагранжа) универсальна для любых редких ресурсов, при переносе на средства производства возникают усложнения, которые сам маржинализм и неоклассика решали позже:
Косвенный характер полезности: Средства производства удовлетворяют потребности людей не напрямую, а через конечный продукт (теория вменяемости Менгера и Визера).
Капиталоемкость: Труд затрачивается не только на само средство производства, но и распределен во времени.

Резюме: Аналитическая модель Столярова полностью применима к средствам производства, если под «полезностью» понимать их технологическую производительность в создании будущих благ


Как мы видим, о том, как следует толковать теорему Туган-Барановского-Столярова для средств производства – пояснения ИИ довольно путанные. Появляется некая «косвенная полезность» средств производства, связанная с полезностью конечных продуктов, которые производятся с использованием этих средств производства. Предлагается считать полезностью средства производства «технологическую производительность» средства производства в создании будущих благ. Предлагается трактовать предельную полезность средства производства как «предельную производительность».

Очевидно также, что многие средства производства не являются свободно производимыми, то есть их количество нельзя менять произвольно, прикладывая лишь труд. Например, такое важнейшее средство производства как земля для выращивания с/х культур или запасы полезных ископаемых – если эти ресурсы изначально ограничены, то какой бы труд мы ни прикладывали, мы не сможем создать эти средства производства в произвольном количестве. Для таких средств производства теорема выполняться не будет. Это и есть «сложности», о которых упоминает ИИ.

Мы можем констатировать, что вопрос распространения теоремы Туган-Барановского – Столярова на виды благ, используемых как средства производства, до сих пор является дискутируемой проблемой с несколькими возможными интерпретациями.

Второй вопрос: что такое трудовой ресурс, используемый в условии задачи на условный экстремум в теореме Туган-Барановского – Столярова. Что такое величина T?

ИИ сообщает:
Цитата:
«В теореме Туган-Барановского — Столярова под «трудовым ресурсом» (или ограничением по труду) понимается живой, добавленный в течение текущего периода (года) труд».


ИИ прекрасно осведомлён в разных точках зрения на рассматриваемый вопрос, но будучи лишь ИИ, то есть, НЕ естественным (а Искусственным) Интеллектом, он не замечает, что даёт ответы, которые противоречат друг другу.

Если T – добавленный в течение года труд, то входящие в равенство (1) величины t1; t2; … ; tn не могут быть трудовыми стоимостями, если учитывать ВСЕ виды производимых товаров – и средства производства, и предметы потребления. Если, как считает ИИ, t1; t2; … ; tn – это трудовые стоимости, но тогда T – это совокупная стоимость всех товаров, входящих в равенство (1), а не добавленная за год стоимость, как утверждает ИИ. Стоимость же всех товаров равна добавленной стоимости ПЛЮС перенесённая стоимость и, таким образом, НЕ равна годовой добавленной стоимости.

Поэтому, либо t1; t2; … ; tn не являются трудовыми стоимостями товаров, а являются лишь добавленными в течение года стоимостями и тогда сумма (1) будет действительно равна добавленной за год стоимости. Но в этом случае теорема не выполняется для стоимостей товаров.
Либо t1; t2; … ; tn являются трудовыми стоимостями товаров и тогда сумма (1) равна суммарной стоимости всех товаров, которая отличается от добавленной за год стоимости и величина T – это совокупная стоимость товаров, а не совокупная добавленная стоимость. И тогда фиксированность величины T становится не очевидной.

Либо в сумме (1) должны учитываться не все блага (хотя ИИ считает, что учитывать надо все блага, включая средства производства) - и тогда есть возможность согласовать следующие два утверждения:
(1) t1; t2; … ; tn являются трудовыми стоимостями товаров,
(2) сумма (1) равна суммарной добавленной за год стоимости.

Если в сумме (1) учитываются только предметы потребления (конечный продукт), то, вследствие известного тождества Маркса C2 = V1 + M1 из второго тома Капитала, (глава 20 - схемы общественного воспроизводства) стоимость продукции второго подразделения, производящего предметы потребления, будет как раз равна совокупной добавленной за год стоимости и, таким образом, выполняется равенство:
W2 = C2 + V2 + M2 = V1 + M1 + V2 + M2 = V + M = T

И, таким образом, стоимость всех предметов потребления, которую можно посчитать по формуле (1), учитывая что tn – это стоимости предметов потребления, - действительно равна совокупной добавленной стоимости T. Лишь при таком понимании мы избавляемся от противоречий трактовки данной теоремы.
V + M = t1*X1 + t2*X2 + t2*X3 +… + tn*Xn = T

В последней формуле X1; X2; X3;…;Xn – это количества производимых и потребляемых предметов потребления.
В такой трактовке теорема Туган-Барановского-Столярова выполняется.

ВЫВОД: Данная теорема выполняется только для предметов потребления.

Приведём ещё один аргумент, обосновывающий данный вывод. Чтобы ставить задачу на условный экстремум, необходима независимость переменных X1; X2; X3;…. Если эти переменные определяют объемы разных видов предметов потребления, то их независимость очевидна. Но если кроме предметов потребления эти переменные (часть из них) описывают также и объёмы средств производства, то переменные уже не будут независимыми, потому что объёмы производства средств производства зависят от объёмов производства предметов потребления, которые этими средствами производства производятся. Математически это описывается как зависимость физического выпуска средств производства (вектора X) от произвольно задаваемого физического выпуска предметов потребления (от конечного продукта (вектора Y)):
X = (I – A)^(-1) * Y
(формула следует из равенства A*X + Y = X)

Но, предположим, что, как предлагают некоторые экономисты, - так утверждает ИИ – для средств производства вместо функции «полезности» надо брать производственную функцию Q = f(X1;X2;…;Xn). И тогда задача переформулируется для этой новой функции.

Но тогда встаёт вопрос и о переформулировке ограничивающего условия (1) T = Const. Если в этом условии учтены затраты tk живого труда на все товары, то эти затраты живого труда не являются стоимостями, и мы ничего не докажем для стоимостей товаров. Если в этом условии учтены именно стоимости всех товаров, то их сумма не равна затратам живого труда в течение года и условие (1) противоречиво. Предполагая, что в (1) учитываются стоимости предметов потребления только – лишь в этом случае сумму стоимостей будет равна живому труду в течение года.

Но тогда условие (1) относится только к предметам потребления, а для средства производства у нас отсутствует какое-либо условие и ставить задачу на условный экстремум для средств производства мы не можем. Мы не можем просто написать новую функция Лагранжа типа:
L(X1;X2;…;Xn) = f(X1;X2;…;Xn) + λ*(T – (t1*X1 + t2*X2 + t2*X3 +… + tn*Xn)),

Пытаться решать задачу на условный экстремум для такой функции Лагранжа - это будет бессмыслица, так как X1;X2;…;Xn стоящие под символом функции f() – это объёмы выпуска средств производства, а величины X1;X2;…;Xn, стоящие внутри условия (второе слагаемое справа) – это объёмы выпуска предметов потребления. И взяв производную по какому-либо из объёмов средств производства, мы не будем иметь права брать производную по такой же (по обозначению) переменной, стоящей в условии, так как обозначения у этих величин одинаковые, а смысл их разный.

Таким образом, попытка формально перенести задачу условного экстремума на средства производства приводит к тем самым «сложностям», о которых упоминает ИИ.

ВЫВОД: Таким образом, логически непротиворечивой трактовкой теоремы Туган-Барановского-Столярова является вывод, что теорема эта должна применяться только к предметам потребления.

То есть полное органичное совмещение определений маржиналистской теории с определениями, принятыми стандартной версией ТТС, представляется затруднительным.

Не случайно поэтому с самого появления теории предельной полезности её основатели и сторонники обрушили сокрушительную критику на основные принципы ТТС как теории ошибочной, которую следует отвергнуть.

Михаил Иванович Туган-Барановский об этом пишет так:
Цитата:
«Съ точки зрѣнія теоретиковъ прѳдѣльной полезности, ихъ теорія совершенно опрокидываѳтъ воззрѣніе, по которому основнымъ объекгивнымъ факторомъ цѣнности является трудъ производства. Нужно выбирать между обѣими теоріями и, признавши одну, отвергнуть другую. Такъ понимаютъ дѣло представители новой школы (предельной полезности).
Однако, тутъ коренится крупное нѳдоразумѣніе. Теоріи п р е дельной полезности и трудовая, нѳсомнѣнно, противоположны, но отнюдь не противоречивы.
Рикардо и Мѳнгѳръ сосрѳдоточиваютъ свое вниманіе на различныхъ сторонахъ одного и того лее процесса. Теорія Рикардо подчеркиваѳтъ о б ъ е к т и в н ы е факторы цѣнности; теорія Mенгера —с у б ъ е к т и в н ы е моменты оцѣнки.»(стр. 67).

«…трудовая теорія цѣнности (въ томъ видѣ, какъ ее развивалъ Рикардо) не въ силахъ объяснить всѣ явленія цѣнности, во всемъ ихъ объемѣ, и принуждена признавать наряду съ трудомъ дѣйствіѳ совершенно иного начала, чѣмъ трудъ - спроса и предложенія. Между тѣмъ, процессъ оцѣнки воспроизводимыхъ и невоспроизводимыхъ предметовъ по существу одинъ и тотъ же; точно также срвднія товарныя цены слагаются изъ рыночныхъ цѣнъ, почему и нельзя исходить при объясненіи цѣнъ того и другого рода изъ различныхъ принциповъ.
Обѣ названныхъ теоріи цѣнности— теорія полезности, или, что одно и то же, спроса и предложепія, и трудовая теорія — были недостаточны для полнаго объясненія основного экономическаго явленія— цѣнности. Это вело къ нескончаемымъ спорамъ между экономистами и можно было думать, что наука совсѣмъ должна отказаться отъ законченной монистической теоріи цѣнности и что единственнымъ исходомъ остается эклектизмъ.

Однако, въ 7 0 -хъ годахъ закончившегося (19) столѣтія начинаетъ быстро пріобрѣтать сторонниковъ новая теорія цѣпности, которая въ настоящее время можетъ считаться если не общепринятой, ТО _безусловно господствующей (по крайней мѣрѣ, на Западѣ).

Основатѳлѳмъ этой теоріи— такъ назыв. тѳоріи предѣльпой полезности
былъ нѣмецкій экономистъ Госсѳяъ, книга котораго, „ Entwickelung der Gesetze des menschlichen Verkehrs“ («Развитие законов человеческого общения» - русский перевод – Г.), вышедшая въ 1854 г., прошла совершенно незамѣченной современниками. Только много времени спустя нѣсколько экономистовъ разныхъ странъ (Менгѳръ, Джѳвонсъ и Вальрасъ) пришли независимо другъ отъ друга къ тому же объясненію цѣнности, которое далъ и Госсенъ. (стр. 59).

«…правильно обычное утвержденіе, что цѣнность продукта устанавливается издержками его производства. Но трудовая теорія цѣнности неправильно понимаетъ роль средствъ производства въ процессѣ возникновенія ценности - не средства производства являются источникомъ ценности предметовъ потребленія, а ценность предметовъ потребленія является, въ окончательном итоге, источникомъ ценности средства производства. Вообще, сторонники теоріи предельной полезности самымъ резкимъ образомъ противопоставляютъ ее трудовой теоріи. Такъ, напр., Визеръ усматривает, въ теоріи Рикардо „одно изъ удивительныхъ научныхъ заблуж деній“ . Теорія эта, по его мненію, „такъ полна противорѣчій, что безпристрастному уму она решительно непонятна“ 17). Не менее суровы отзывы о трудовой теоріи ценности Бемъ-Баверка и другихъ выдающихся представителей школы предельной полезности. Новые теоретики признали старую теорію собраніемъ нелепостей, въ которомъ нетъ ни крупицы истины.(стр. 65).


На самом деле эта критика касается именно стандартной версии ТТС, но не самого фундаментального ядра этого научного направления, которое может быть совмещено с положениями теории предельной полезности в рамках новой версии ТТС.

И это совмещение будет касаться не только предметов потребления, но и средств производства. Новая версия ТТС объясняет, как основное положение теории предельной полезности, согласно которому равновесные цены пропорциональны предельным полезностям – как это утверждение органично согласуется с фундаментальными принципами новой версии ТТС, не противореча им, а напротив, органично дополняя их.

Таким образом, ещё одним аргументом в пользу принятия новой версии ТТС является возможность органичного совмещения новой версии ТТС с принципами маржинализма.

(Продолжение следует).


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Недостатки Трудовой Теории Стоимости Маркса
СообщениеДобавлено: Вс окт 18, 2026 6:34 pm 
Не в сети
Модератор
Модератор

Зарегистрирован: Сб сен 04, 2004 8:18 pm
Сообщения: 4812
Откуда: Санкт-Петербург
Теория Прибавочной Стоимости (ТПС) Маркса – её недостатки.
(сообщение первое).


По Марксу, прибавочная стоимость и, в частности, капиталистическая прибыль возникают, вследствие эксплуатации рабочих собственниками средств производства.

Так ли это? И если даже это так бывает, то всегда ли это так?

Нам (поколению, выросшему в Советском Союзе) с детства внушали недоверие к любым собственникам средств производства. Нас убеждали, что капиталисты и вообще любые собственники средств производства - помещики, дворяне, рабовладельцы – живут за счёт эксплуатации трудящихся классов: рабочих, крестьян, рабов. Это, объясняли нам, происходит так: часть богатств, создаваемых трудом трудящихся классов, собственники забирают себе даром, и за это разрешают трудящимся трудиться на их средствах производства, которые почему-то принадлежат не трудящимся, а этим самым собственникам. Одним словом, согласно этой идеологии, которую систематически разработал именно Маркс, собственники средств производства по сути заставляют трудящихся наёмных рабочих - себя содержать.

Потом это убеждение, пришедшее в советскую политэкономию из трудов Маркса, приобрело наукообразную форму. Была доказана теорема (теорема Окишио), согласно которой капиталистические прибыли положительны тогда и только тогда, когда норма эксплуатации больше нуля. Эта теорема окончательно убедила ещё сомневающихся, что прибыли возникают из эксплуатации рабочих, и значит, капиталистический строй фатально несправедлив, так как основывается на эксплуатации трудящихся.

Это убеждение в правильности марксистской идеологии об эксплуатации трудящихся как о единственном источнике прибыли, как будто бы подкреплялось историческими данными о формах ДО-капиталистической эксплуатации. Ведь две основные повинности феодального строя - барщина и оброк – не что иное как прямое присвоение труда и продукта крестьян без какой-либо оплаты – прибавочный труд и прибавочный продукт в его чистом виде. Но в отличие от этих видов эксплуатации, которые очевидны, присвоение прибавочного продукта или прибавочного труда при капитализме не так наглядно, так как отношения рабочего и капиталиста оформлены в виде договора свободного найма и подразумевают эквивалентный обмен живого труда работника на такой же по величине труд, овеществлённый в потребляемых предметах потребления работника.

Заметим, что Все сделки в условиях капитализма носят характер эквивалентного обмена, так как заключаются между лично свободными гражданами, в отличие от докапиталистических отношений личной зависимости крестьян от своих господ или рабов от своих хозяев. По Марксу, однако, и при капитализме имеет место узаконенный грабёж со стороны капиталистов, а договор свободного найма – «филькина грамота» придуманная для маскировки этой мошеннической сделки.

По Марксу капиталист вовсе не обязан оплачивать весь живой труд работника, так как он покупает лишь его рабочую силу в пользование на определённое время. И при этом - вот странность! - рабочий почему то не протестует против этого, а соглашается со сделкой и подписывает контракт например на 8 часов работы, зная при этом, что оплатят ему только 4 часа, а другие 4 часа он будет трудиться даром на своего хозяина-капиталиста, как невольный крестьянин исполняя свою «барщину». По Марксу этот договор найма нужен, чтобы создать видимость эквивалентного обмена труда живого на труд овеществлённый - то есть соблюсти видимость правильного договора в условиях рыночной экономики

Маркс придумал особый товар «рабочую силу», которую яко бы продаёт рабочий капиталисту, но которая по всем своим свойствам практически неотличима от товара «живой труд». Стоимость этой «рабочей силы» зависит от количества и качества живого труда точно так же, как зависела бы оплата живого труда. По Марксу капиталист покупает «рабочую силу», но вот вопрос – а что продаёт сам рабочий – свою рабочую силу или именно живой труд?

Любой рабочий, не знающий теории Маркса, скажет вам, что, нанимаясь на работу он продаёт именно свой труд в течение определённого времени – своё расходование «мозга, мускулов, нервов, рук и т.д.». То есть рабочий продаёт свой «труд в физиологическом смысле», но капиталист, по мнению Маркса, покупает не этот труд, а нечто иное – «рабочую силу». То есть капиталист платит не за то, что он на самом деле покупает.

Но Это называется мошеннической сделкой, когда две стороны – продавец и покупатель – один продаёт, а другой покупает не один и тот же предмет. Это – как, если бы кто-то продавал настоящий жемчуг, а покупатель покупал бы его за полцены, убедив продавца, что его товар настоящих денег не стоит (например, является краденым или фальшивым). Вот именно такими мошенническими сделками, по мнению Маркса, и являются все миллиарды договоров свободного найма между наёмными работниками и капиталистами. И именно вследствие этих мошеннических сделок, по мнению Маркса, рабочие НЕ-дополучают в оплате своего труда, а капиталисты кладут себе в карман это недоплаченное вознаграждение.

По Марксу капитализм – это мошенничество, капиталисты – мошенники и грабители рабочих. Почти как у Прудона, который был в своих формулировках был прямее, и прямо говорил, что «собственность – это кража».

Воспитанное на этой идеологии Маркса отношение к капиталистам как мошенникам и ворам стало спусковым крючком классового конфликта и причиной многих трагических событий в истории России и других стран. Презрительные названия революционного беспредела - «буржуй», «контра», лозунги типа «грабь награбленное», мечты и стихи типа «мировой пожар раздуем», «капитализм лёг на пути как в свою кровать, его ни объехать, ни обойти – единственный выход – взорвать».. – все эти проявления классовой ненависти берут своё начало в теории эксплуатации Маркса.

Вообще любой экстремизм, как стремление улучшить положение одних групп (классов, рас, наций) за счёт угнетения других групп (классов, рас, наций) всегда оборачивается большими потерями (издержками развития истории) ресурсов, жизней и времени. Как говорил профессор Преображенский
Цитата:
«Они напрасно думают, что террор им поможет. Нет-с, нет-с, не поможет, какой бы он ни был: белый, красный и даже коричневый! Террор совершенно парализует нервную систему».


И мозговую деятельность – следовало бы здесь добавить. Экстремист – всегда мыслит прямолинейно и в рамках суженного кругозора, склонен к примитивным шаблонным и революционно-лозунговым трактовкам реальности – «свой» - «контра» и т.д. Убогая простота схемы мышления, ничем не обоснованная ненависть к инакомыслящим, инакочувствующим и инаковерующим. И, как правило, возглавляют и направляют весь этот «протест» не только фанатики идеологии, но и весьма практичные люди, пытающиеся в этом рукотворном хаосе погреть руки и поймать свою рыбку в мутных водах революционного протеста.

Какие же плоды принесло России уничтожение капиталистов как класса?
Небольшая справка.
ИИ сообщает:

Цитата:
Общие демографические потери России в период Гражданской войны и революции (1917–1922 годы) оцениваются историками от 10 до 17 миллионов человек (согласно данным Гражданская война в России — Википедия).
Точную статистику сложно подвести из-за разрушения государственного учета, массовой эмиграции и эпидемий. Основная часть погибших — это мирное население, ставшее жертвами голода и болезней
Структура и оценки потерь
Общие потери населения: По разным оценкам (Г. Ф. Кривошеев, Б. Ц. Урланис, В. В. Эрлихман), прямые и косвенные потери составляют от 8 до 12–15 миллионов человек.
Военные потери (комбатанты):
Потери Красной армии (РККА) оцениваются примерно в 940 тысяч – 980 тысяч человек (из них около 250–400 тысяч погибли в боях, остальные умерли от болезней, ран или пропали без вести).
Потери противников большевиков (Белое движение и др.) оцениваются в диапазоне от 325 тысяч до 650 тысяч человек.
Мирное население: Около 8–9 миллионов человек погибли от голода (включая голод 1921–1922 годов в Поволжье), эпидемий тифа и испанки, а также от террора с обеих сторон.
Эмиграция: Страну покинули от 2 до 4,7 миллионов человек (белая эмиграция, беженцы).

Детали ниже по ссылке «Потери в гражданской войне – кошмарный сон статистиков»:
https://diletant.media/articles/45270365/

Страшные цифры потерь за время гражданской войны.
Если вспомнить о репрессиях в СССР, о карательных мерах по раскулачиванию зажиточных крестьян в советское время, то цена победы над «буржуями» получается очень высокой - огромная бездна человеческого горя и гибели людей и имущества была потрачена во имя так называемой «социальной справедливости».

Вот уж верно говорится, что «благими намерениями вымощена дорога в ад» или, как писал Гегель, «всё в мире испорчено на хороших основаниях».
Как писал Александр Блок, выражая мотив действий борцов с «буржуями»:


Цитата:
«Мы на горе всем буржуям
Мировой пожар раздуем,
Мировой пожар в крови —
Господи, благослови!»


Так что теория эксплуатации Маркса, которую сам Маркс и сторонники стандартной версии ТТС – превратили в идеологию войны с «буржуями» - совсем не просто теория и совсем она не безобидна или далека от реальной жизни, как может показаться на первый взгляд. Борьба с этой идеологией необходима для переформатирования мышления советской интеллигенции, выросшей на идеологии марксизма.

И хотя СССР давно нет, служители этой идеологии остались - и продолжают убеждать молодёжь, что теория эксплуатации Маркса по-прежнему верна и актуальна. Сейчас мы наблюдаем массовые протесты в странах Европы – учащаяся молодёжь захватывает административные здания, избивает полицию, сжигает машины, устраивает баррикады и опять - то тут то там звучат лозунги, почерпнутые из теории эксплуатации Маркса – «бей буржуев». Старые лозунги по-прежнему современны и по-прежнему масса молодёжи уверена, что в своей теории эксплуатации Маркс был прав - и плохие капиталисты (а также чиновники, государство) угнетают хороших учащихся, рабочих, крестьян…. Не додают "проклятые буржуины" им то, что должны были бы дать за их труд или за прилежную учёбу. Эксплуатируют, одним словом.

Но так ли это? Да. На заре капитализма действительно существовала та классическая эксплуатация, описанная Марксом. Рабочие получали в качестве оплаты их труда меньшее количество труда «в физиологическом смысле», овеществлённое в продуктах, которые рабочие купили на свою зарплату, чем затраченное ими фактически количество труда «в физиологическом смысле». Капиталисты эксплуатировали. То есть они обменивали большее количество живого труда «в физиологическом смысле», выполняемое рабочими, на меньшее количество труда «в физиологическом смысле», овеществлённое в предметах потребления, который рабочий мог купить за оплату своего труда. Больший живой труд обменивался на меньший овеществлённый труд – в этом и состояла капиталистическая эксплуатация.

Но с тех пор многое изменилось и капиталистам давно уже выгоднее извлекать прибыли иначе, чем простой прадедовской эксплуатацией трудящихся и это возможно.

Теория эксплуатации (ТЭ) Маркса основывается на его теории прибавочной стоимости (ТПС) и чтобы понять, почему ТЭ Маркса ошибочна, надо прежде понять, почему ошибочна его ТПС.

Чтобы убедиться в этом, достаточно рассмотреть приведённую ниже систему уравнений, описывающих капиталистические цены – цены равной рентабельности (которую иногда путают с системой цен производства). Цены равной рентабельности – это исторически первый вид капиталистических цен, возникший из цен обмена по стоимости, по которым товары обменивались в докапиталистической экономике. Сам Маркс использовал цены равной рентабельности в 20 главе второго тома «Капитала», когда рассматривал процесс общественного воспроизводства.

Последователи Маркса, пытавшиеся развивать его теорию, тоже часто использовали цены равной рентабельности в своих работах как теоретическое приближение цен производства (например, в статье Bortkiewicz, L. (1907), On the Correction of Marx’s Fundamental Theoretical Construction in the Third Volume of the “Capital”. Translated by Paul Sweezy – equations (11)-(13); см. также Paul Sweezy (1962). The Theory of Capitalist Development (fourth edition) – equations on the page 117).

Цены равной рентабельности капиталистической экономики отличаются от цен обмена по стоимости, которые, согласно Марксу регулируют обмен товаров в докапиталистической экономике.

Цены равной рентабельности имеют следующую структуру:
(Издержки производства) * (1 + r) = цена равной рентабельности
r – норма рентабельности, то есть норма прибыли на потреблённый капитал.

Математически, эти цены можно записать так:
(C + V) * (1 + r) = p

Можно рассматривать разные модели для цен равной рентабельности – (1) для множества товаров, (2) для основных товарных групп, - с учётом или без учёта товара, выполняющего функции денег (драгоценные металлы).

Наиболее простая и в то же время достаточно информативной является модель двух товарных групп с учётом товара, выполняющего функции денег. Две товарные группы (1 и 2) это средства производства и предметы потребления. Единицами товарных групп являются составные товары, состоящие из всех товаров данной товарной группы, взятых в той же пропорции, в какой эти товары производятся.

Если считать, что и потребление товаров этих двух групп осуществляется в виде таких составных единиц, то мы получим трёхсекторную модель для цен равной рентабельности следующего вида (индекс 0 нумерует денежную единицу):

СИСТЕМА ЦЕН РАВНОЙ РЕНТАБЕЛЬНОСТИ. (1)
(d0 + a0 * p1 + w * l0 * p2) * (1 + r) = 1 – для товара, выполняющего роль денег
(d1 + a1 * p1 + w * l1 * p2) * (1 + r) = p1 – для единицы средств производства
(d2 + a2 * p1 + w * l2 * p2) * (1 + r) = p2 – для единицы предметов потребления

p1 – цена единицы средств производства,
p2 - цена единицы предметов потребления.
d0; d1; d2 – прямые затраты драгоценного металла на производство (составных) единиц товаров и денежной единицы
a0; a1; a2 – прямые затраты средств производства (в составных единицах) на производство (составных) единиц товаров и денежной единицы
l0; l1; l2 – прямые затраты труда на производство (составных) единиц товаров и денежной единицы
w – реальная ставка оплаты труда, то есть количество предметов потребления (в составных единица), которым оплачивается единица живого труда работников.
r – норма рентабельности на потреблённый капитал.

По теории эксплуатации Маркса эксплуатация – это присвоение без эквивалента (оплаты) части живого труда работников. Присвоенная таким образом часть живого труда работников и есть прибыль капиталистов, которую можно измерять в виде затрат присвоенного живого труда, то есть как прибавочную стоимость измеренную в общественно-необходимом рабочем времени или её измерять в денежной форме как цену прибавочного продукта, присваиваемого капиталистами. Но как бы мы не измеряли прибыль, прибыль по Марксу – часть живого труда рабочих.

Отсюда следует, что если экономика не применяет живой труд рабочих, то прибыль и прибавочная стоимость должны обращаться в ноль, как и вообще стоимости всех товаров. Однако это не так, в чём легко убедиться, решая систему приведённых выше уравнений при условии l0 = l1 = l2 = 0.
Например, берём значения параметров: d0 = 0.7; d1 = 0.1; d2 = 0.2; a0 = 0.2; a1 = 0.5; a2 = 0.3; w = 0.1; l0 = l1 = l2 = 0.
Решая систему уравнений, находим:
p1 = 0.3660254037844386; p2 = 0.40067975346471085; r = 0.29331793710034026
И для прибылей в единицах товара получаем следующие выражения:
π1 = p1 * r / (1 + r) = 0.08301270189221932;
π2 = p2 * r / (1 + r) = 0.09087213232937924

Текст программы расчёта в программе Mathematica 10.4 ниже:
Цитата:
d0=0.7
d1=0.1
d2=0.2
a0=0.2
a1=0.5
a2=0.3
w=0.1
l0=0.
l1=0.
l2=0.
FindRoot[{(d0+a0 p1+w l0 p2) (1+r)==1,(d1+a1 p1+w l1 p2) (1+r)==p1,(d2+a2 p1+w l2 p2) (1+r)==p2},{p1,2},{p2,2},{r,0.1}]
p1a=0.3660254037844386
p2a=0.40067975346471085
ra=0.29331793710034026
Print["Profit-1"]
pi1=p1a ra/(1+ra)
Print["Profit-2"]
pi2=p2a ra/(1+ra)


Достаточно вставить этот код в окно браузера Mathematica 10.4 и запустить на выполнение (shift + enter).

Что же получается? В капиталистической экономике, не использующей живой труд, тем не менее существует прибыль. Маркс ошибался, полагая, что прибыль это всего лишь часть живого труда рабочих, присваиваемая капиталистами без оплаты. Прибыль возможна даже если трудовой ресурс не используется вовсе. В этом случае, согласно стандартной версии ТТС, добавленная стоимость (то есть количество живого труда «в физиологическом смысле») равна нулю, а также равны нулю трудовые стоимости всех товаров, и, однако, прибыли существуют и не равны нулю. А это значит, что прибыли и не оплаченный живой труд – не одно и то же.

Маркс создавал свою теорию, когда ещё многие методы решения систем нелинейных алгебраических уравнений не были известны.

Например, чтобы в общем виде (в виде формул) решить систему уравнений (1) необходимо сначала записать уравнения в виде матричного равенства:
Вектор цен умножить на социо-техническую матрицу А = (1 / (1 +r)) * вектор цен
(1; p1; p2) * A = (1 / (1 + r)) * (1; p1; p2) (2)
Матрица A имеет вид:
{d0; d1; d2}
{a0; a1; a2} (3)
{w*l0; w*l1; w*l2}

Дальше надо решить задачу (2) на собственные вектора и значения. Собственные значения находятся из характеристического уравнения для определителя:
Det(A – λ * I) = 0 (4)

Выбираем наибольшее положительное собственное значение – корень Фробениуса-Перрона λF. Дальше находим норму рентабельности:
r = 1 : λF – 1 (5)

Для собственного значения λF находим левый собственный вектор Фробениуса, который после его нормировки условием p0 = 1 и будет искомым решением системы (1). То есть, чтобы решить, надо знать свойства неотрицательных матриц, использовать теорию собственных векторов и значений, теорему Фробениуса-Перрона, то есть задействовать знания, которых во времена Маркса ещё не существовало.

Если ещё задействовать теорему о монотонности спектрального радиуса неотрицательных матриц, то можно по новому взглянуть на происхождение нормы рентабельности r. Из формулы (5) следует, что чем меньше собственное число Фробениуса λF социо-технической матрицы А, тем выше норма рентабельности (а значит и нормы прибыли). Но собственное число Фробениуса (это спектральный радиус матрицы) непрерывно зависит от элементов матрицы. Так как элементами матрицы являются материальные затраты денежного металла, средств производства и предметов потребления работников на единицу продукции – то есть материальные составляющие издержек производства, то отсюда следует, что результатом снижения любых издержек производства будет рост нормы рентабельности (прибыли). Абсолютно не важно, какие именно издержки производства будет снижать капиталист. При раннем капитализме одним из способов снижения издержек была экономия на оплате труда – снижение нормы реальной оплаты труда w. И такое снижение вело к росту нормы рентабельности. Только этот способ снижения издержек приводит к росту эксплуатации работников.

Однако возможны и другие способы экономии издержек. Например, замещение живого труда работой машин, если дополнительные издержки по внедрению такой машины не превышают снижения издержек от экономии живого труда – уменьшение lk при котором экономия w* delta(lk) оказывается больше чем прирост delta(ak), вследствие внедрения нового оборудования. Ещё один пример, экономия ресурсов – таких как энергия или материалы, например, замена на менее дорогие материалы и более дешёвые источники энергии. Третий пример, экономия за счёт логистики – более экономное размещение предприятий для приближения производства к рынкам сбыта и источникам ресурсов….

И все эти и любые другие способы экономии на издержках производства - ведут к росту нормы рентабельности и снижению реальной цены. То есть чтобы повышать норму рентабельности (прибыли) вовсе не обязательно эксплуатировать работников. Достаточно использовать разные другие способы снижения издержек производства, которые "наградят" капиталистов дополнительной прибылью. Именно эта практика снижения издержек производства лежит в основе происхождения прибыли, а не эксплуатация только, как думал Маркс.

(Продолжение следует).


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 24 ]  На страницу Пред.  1, 2

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 0


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron






Powered by phpBB2
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
Русская поддержка phpBB