С О Ц И Н Т Е Г Р У М

Здравствуйте, Григорий, спасибо за ссылки, узнал много нового. Оказывается, весь набор современных математических инструментов уже используется в социологии. И старые модели типа форрестеровских переделываются на новый лад в рамках методологии САС.

По поводу моего вопроса о форме распределений.
С одной стороны, есть зависиость "вероятность кризиса - глубина кризиса", которая универсальна, и, скорее всего, может быть выведена теоретически.

Да, если можно, хотелось бы узнать более подробно.

Но мой вопрос заключался в следующем: существует ли некий внешний фактор, который может влиять на форму колебаний в самых разных процессах (С.Шноль), или и здесь всё можно вывести из некоторых общих уравнений ?

Здравствуйте, Artashir.


Я уже как-то писал об этом. Закономерность, которую обнаружили Шноль (и сотрудники), можно попытаться объяснить, приняв следующие гипотезы:
(1) Мир состоит из множества Сложных Эволюционирующих Систем разного масштаба,
(2) Каждая Система работает как МСП-осциллятор,
(3) Все Системы взаимосвязаны между собой - каждая состоит из под-Систем и сама является составляющей других, более крупных Систем.
Тогда ритмы каждой из Систем должны накладываться на ритмы всех остальных. Поэтому динамика каждого МСП-осциллятора будет композицией собственного ритма и ритмов других Систем. Что из этого получится?
Во-первых, те тонкие эффекты, на которые наткнулась группа наших ученых, обнаруживают себя в процессах с высокой нестабильностью - в нестабильном звене. Это может быть радиоактивное вещество или разряд электронной лампы... - важно лишь, чтобы звено было высоко нестабильным и вследствие этого имели бы место флуктуации измеряемой величины. Нестабильное звено работает как детектор, реагирующие на изменения в совокупности МСП-систем. Спектр флуктуаций указывает, что отклонения от среднего не являются Гауссовыми (они становятся Гауссово-подобными только при усреднении по большим отрезкам времени). В небольшом периоде выявяляется своего рода "тонкая структура" спектра флуктуаций. Одни отклонения выше Гауссовых, другие - ниже. И это отклонение от Гауссова распределения обнаруживается в самых разных физических и химических процессах. Я думаю, что это должна быть очень общая закономерность, поскольку она выражает "строение Мира" - то, как соотносятся разные МСП-системы и как они связаны друг с другом. Приведу простую аналогию. Скажем если взять два осциллятора с мало отличающимися частотами: A1 * Sin(w1 * t) и А1 * Sin (w2 * t + fi), то результирующее колебание А1 * 2 * Sin({[w1 +w2]/2} * t + fi/2) * Cos({[w1 -w2]/2} * t - fi/2 ) - будет колебанием, амплитуда которого будет промодулирована низкой частотой [w1 -w2]/2. Если нестабильное звено реагирует на амплитуду, то величина флуктуаций будет меняться и в разных "не очень больших" интервалах мы увидим разную флуктуацию. То есть величина флуктуаций будет зависеть от времени. Пики, которые выявляются в спектрах флуктуаций, можно истолковать как интерференционную картину, которая возникает в результате сложения колебаний разных МСП-осцилляторов. Нестабильное звено работает как прибор, откликающийся на циклы в МСП-системах.
Интересная статья на эту тему:
http://www.chronos.msu.ru/RREPORTS/parkhomov_ritmy.pdf

Григорий.

Здравствуйте, Григорий.

Я студентка 5 курса и 13 июня 2006 года у меня назначена защита магистерской работы на тему "Формирование динамической модели экономики". Не могли бы Вы мне подсказать, где я могу найти информацию по данной теме.

Спасибо

Наиболее известные динамические модели экономики:
http://lib.vvsu.ru/books/Bakalavr02/page0079.asp#xex138
http://lib.vvsu.ru/books/Bakalavr02/page0080.asp
А "формирование" - это создать свою модель или применить существующую ?

Спасибо за ответ.

В своей работе я сначала рассматриваю теорию формирования динамический моделей экономики, а затем применяю полученные результаты для формирования динамической модели управления (конечно, с учетом особенностей). Наибольшие проблемы, которые у меня возникли: качественного отличия статических и динамических моделей, их преимуществ и недостаков, а также классификации динамических моделей в экономике и способов их применения

Здравствуйте, Ирина.

Не очень понятно - может быть речь идет об обзоре литературы по динамическому моделированию в области экономики?

Григорий.

Здравствуйте, Ирина.

Динамическое моделирование экономики - очень широкая область.
Существует много течений, каждое из которых состоит из множества
школ, каждая из которых содержит множество подходов, методов...
Это - целое море. Есть разные классификации. Например, такая:

Модели:
1) эндогенные - экзогенные,
2) детерминированные - стохастические,
3) механистические - эволюционные,
Отличаются применяемым математическим инструментарием:
1) линейные - нелинейные,
2) дифференциальные уравнения - разностные уравнения,
3) хаотические - стохастические - детерминированные.
Отличаются и по своей "идеологии" - заложенной платформе:
1) классические (типа нео-рикардианства, Marxian economics, теория
"предельной полезности"..)
2) опирающиеся на идеи Кейнса,
3) теория "ожиданий" (expectations),
4) Шумпетеровская идеология,
5) симуляционные модели разного типа: (а) системно-динамические,
(в) многоагентное моделирование, (с) Сложные адаптивные системы....

Поэтому, необходимо сузить тему - на чем-то остановиться. Хороший обзор динамических моделей в экономике - в том числе с доступным изложением теорий "экзогенных шоков" и RBC (Real Business Cycles) теорий - есть в книге: Gabish, G.; Lorenz, H.W. "Business Cycle Theory"; Springer; 1989. На русском есть хорошая книга Занг В.Б. "Синергетическая экономика", Мир 1999. Анализ основных "классических" динамических моделей (и большая библиография на эту тему!) - в книге G.Gandolfo "Economic Dynamics: Methods and Models"; Amsterdam; 1988. Эту книгу я особенно рекомендовал бы как учебник для специализирующихся в области
динамических моделей экономики - она содержит практически все наиболее известные модели Solow'; Keynes', Walras', Cobweb-model, Domar', Stein', Goodwin', Uzawa', Shinkai', Hicks'... Есть много монографий по нелинейным и хаотическим моделям экономики, например, W.A.Brock, A.G.Malliaric, "Differential Equations, Stability and Chaos in Dynamic Economics"; Springer; 1989.

Что Вам выбрать - это зависит от той конкретной задачи, которую перед Вами поставил преподаватель. И он, конечно, даст более точный совет - где искать. Я же могу лишь догадываться. Консультация же на какие-то более конкретные темы, если Вам необходима, то я постараюсь помочь чем смогу. Успехов.

Григорий.

P.S. Относительно методов управления. Все зависит от модели, которая кладется в основу. Есть, правда, одно фундаментальное обстоятельство, отличающее экономику от других наук, которое необходимо иметь ввиду.

В случае Систем, активным участником которых является человек, модель и знание нельзя рассматривать как некие внешние к Системе атрибуты. Ситуация напоминает ту, с которой столкнулась квантовая физика - нельзя в принципе отделить объект и субъект.

В случае экономики - нельзя отделить "экономическую теорию", на базе которой принимаются решения, и сам объект - реальную экономику. Правильный анализ должен рассматривать "теорию" как часть экономической Системы, поскольку меры, применяемые правящей элитой, идеологически и теоретически опираются на ту "экономическую теорию", которая в данный период рассматривается как "правильная" или "истинная".
Скажем, теория "построения коммунизма" была необходимой частью советской экономической системы. А теория активного вмешательства государства в экономику (ее регулирование) после Великой Депрессии были необходимым звеном экономической Системы США в период с середины 1930-ых до 1970-ых. Как правило, после каждого глубокого кризиса меняются не только технологии, менеджмент и формы организации, меняется и теоретико-идеологическая надстройка - меняютсяпредставления элиты о том, что такое экономика, как она работает и как пра ильно управлять ею.

О спектрах макроскопических флюктуаций.

Явление было изучено группой русских ученых под руководством
Симона Э. Шноля (Институт биологической физики АН СССР в г. Пущино). Есть сайт с основными публикациями на эту тему:
http://macrof.narod.ru/

Явление состоит в следующем.
1) Отклонения от среднего значения (= флюктуации) макроскопических величин (например, интенсивности распада образца радиоактивного вещества, времени ожидания разряда неоновой лампы в RC-генераторе, скорость протекания химической реакции АК-ДХФИФ) показывают наличие тонкой структуры спектра макроскопических флюктуаций. Гауссово распределение является лишь приближением более сложного закона, который обнаруживает себя, когда мы рассматриваем данные за не очень большие интервалы времени. В этих не очень больших интервалах времени распределение отклонений от среднего показывает наличие пиков и впадин - "зигзагообразный" профиль спектра. Этот профиль воспроизводится в очень разных по своей физической природе процессах и в лабораториях, порой удаленных друг от друга на сотни километров.

2) "Зигзагообразный" профиль спектра сохраняется лишь какое-то определенное время, после чего он деформируется в несколько измененный другой но тоже, как правило, "зигзагообразный" профиль. То есть форма спектра меняется со временем.

3) Имеют место корреляции между изменениями спектра, его формой и процессами космического масштаба, такими как активность Солнца, констелляции небесных тел (расположения планет)...

Статья, в которой в конденсированном виде представлены результаты многолетней работы и огромного труда наших замечательных ученых:
С.Э.Шноль, В.А.Коломбет, Э.В.Пожарский, T.A.Зенченко, И.М.Зверева, A.A.Конрадов "О реализации дискретных состояний в ходе флуктуаций в макроскопических процессах" - Успехи физических наук, 1998, 41 (10) 1025-1035

То, что открыли наши ученые, я бы назвал открытием мирового масштаба. Это - ключ к пониманию того, как процессы космических масштабов связаны с земными событиями. Взявшись за эту ниточку можно связать события биосферы с событиями космического масштаба. Видимо, и космобиологические законы, открытые Александром Леонидовичем Чижевским можно будет понять, опираясь на результаты исследований группы Симона Шноля.

Перечисленные выше свойства спектров макроскопических флюктуаций можно объяснить (и математически описать), опираясь на идеи МСП-подхода. МСП теория приводит к выводу, что с уменьшением средней величины "возмущений" МСП-Системы, распределение "вероятность кризиса - глубина кризиса" меняется. При больших "возмущениях" это распределение близко к степенному, при малых - оно деформируется, переходя в распределение, напоминающее своей формой логнормальное - с характерным острым несимметричным пиком.
http://i21.photobucket.com/albums/b263/ ... 3Curv1.jpg

Можно считать, что по мере роста размера Системы величина "возмущений" будет уменьшаться, поскольку объем будет расти как R^3 а площадь, ограничивающая Систему как R^2. То есть Системам больших масштабов должны соответствовать малые "возмущения". Но тогда распределение "вероятность кризиса - глубина" в этих больших Системах будет иметь форму острого пика. (См. приложенный выше рисунок). По мере уменьшения величины "возмущений" Системы, пик будет становиться все белее острым и локализованным в небольшой области "глубин кризиса".

Предположим, что флюктуации в нестабильном звене должны быть скоррелированы с величиной кризиса в большой Системе. Например, если экономика переживает кризис, то большая часть предприятий - а особенно те, которые до кризиса находились в неустойчивом, нестабильном состоянии - будут испытывать резкое изменение в своей деловой активности: сокращать заказы, свертывать производство, увольнять работников... То есть каждое малостабильное звено в Экономической Системе будет реагировать на кризис Системы отклонением от нормального (среднего) уровня своей деловой активности. Но это значит, что флюктуации уровня деловой активности отдельного малостабильного звена большой Системы будут воспроизводить вероятностный закон распределения "глубина кризиса Системы - вероятность кризиса". Эта же закономерность работает и в случае малостабильных физических звеньев больших физических Систем. А такими большими физическими Системами и являются Системы космического масштаба. И этих Систем несколько. Малостабильное звено (например, образец радиоактивного вещества) является частью сразу всех этих нескольких больших физических Систем. И каждая из них "индуцирует" свой Системный глобальный ритм на динамику флюктуаций. Иначе говоря, малостабильное звено воспроизводит в своих флюктуациях стохастическую ритмику всех Систем, в которые оно входит, как составная часть. Большие Системы - а их не должно быть много - каждая отражается в динамике флюктуаций малостабильного звена. Малостабильное звено повторяет историю кризисов больших Систем. Каждый кризис большой Системы приводит к отклонению на определенную величину от нормального среднего значения. Чем больше кризис большой Системы, тем больше величина флюктуации.

Распределение "глубина кризиса - его вероятность" для Больших Систем имеет форму острого пика, а малостабильное звено является частью ВСЕХ Больших Систем. Поэтому динамика флюктуаций будет показывать НАЛОЖЕНИЕ этих пиков друг на друга. То есть мы увидим как раз "зигзагообразный" профиль, который возникает, если несколько смещенных друг относительно друга пиков наложить друг на друга.

Пример типичных "пикообразных" распределений ("вероятность кризиса" - "глубина кризиса") при малых "возмущениях" МСП-Системы:
http://i21.photobucket.com/albums/b263/ ... pectr1.jpg

Пример наложения нескольких "пикообразных" распределений для разных МСП-Систем при одной и той же величине "возмущений".
http://i21.photobucket.com/albums/b263/ ... pectr2.jpg


Эта гипотеза позволяет объяснить все вышеперечисленные свойства спектра макроскопических флуктуаций:
(1) "зигзагообразность" спектров есть результат наложения нескольких пикообразных распределений больших Систем друг на друга.
(2) изменение формы спектров со временем - прямое следствие того, что большие Системы медленно меняются (планеты двигаются, активность Солнца меняется...) и как следствие меняется взаиморасположение пикообразных распределений, а значит - меняется и результирующее распределение, возникающее из наложения этих нескольких пикообразных распределений разных больших Систем.
(3) зависимость формы спектров и ее изменений от космических факторов прямо вытекает из предложенной в данном сообщении гипотезы.

Если эта гипотеза верна, то форма спектров и их изменение содержат в себе информацию о структурировании ближнего космоса - из скольких Систем он состоит и как эти Системы взаимосвязаны. Остается неясным - какой физический фактор ответственен за индуцирование глобального ритма Систем на уровень отдельных ее составляющих? Что является носителем, передатчиком информации о процессах Большой Системы?

Григорий

И еще одна интересная статья:
http://www.inauka.ru/article37473/artic ... print.html

И еще одна:
http://omdp.narod.ru/gip/vnsil.htm

Здравствуйте, Григорий !
Да, действительно, вопрос о физическом факторе взаимодействия систем, порождающем сходный спектр распределений, остаётся открытым. Что это за фактор, влияющий сходный образом и на процессы в экономике, и на радиоактивный распад ? Космическое излучение (солнечное, галактическое, метагалактическое) вряд ли может быть "ответственным" за это. Хотя Чижевский, Ягодинский, Владимирский указывают на связь земных процессов с солнечной активностью, но речь там идёт о несколько других воздействиях. Ведь не может же излучение Солнца повлиять на вероятность радиоактивного распада ! На скорость химических реакций, возможно, может (пример у Владимирского), но не на квантовые явления.

Здравствуйте

Спасибо за информацию

Ирина, а в чём проблема различить статические и динамические модели ? Вроде здесь всё предельно ясно.

Здравствуйте, Artashir.



Я согласен. Мне кажется, что никакой материальный носитель в обычном понимании этого слова не может обеспечить целостность существования больших Систем.
Я бы предположил такие объяснения - (1) гравитационные возмущения пространственно-временной метрики, (2) флуктуации вакуумной среды. Но все же наиболее вероятным передатчиком информации между разными частями больших Систем, мне кажется, являются квантовые корреляции по типу эффекта Эйнштейна-Подольского-Розена.

Григорий.

Здравствуйте


Действительно, определение как статических, так и динамических моделей найти достаточно просто. Конечно, из этих определений можно сделать определенные выводы. Но, не в одном источнике я не нашла качественных отличий данных моделей, а также описания по пунктам их преимущества и недостатков.

Здравствуйте, Григорий !
Думаю, пока можно лишь констатировать, что носитель взаимосвязи между системами различной природы должен носить какой-то очень универсальный характер. По поводу указанных Вами кандидатов:

До сегодняшнего дня экспериментально зафиксированы только поля тяготения звёзд и планет (если их, конечно, считатать, согласно общей теории относительности, возмущениями простанственно-временной метрики). Для объяснения описанного взаимодействия систем требуется нечто иное - гравитационные волны. Однако до сегодняшнего дня они остаются теоретической абстракцией, игрой человеческого ума, и не обнаружены экспериментально.

По всей видимости, наиболее вероятный кандидат. Влияние их на радиоактивный распад отмечается исследователями (Бауров Ю.А., Карасёв Б.В.). Однако возникает вопрос: а почему возникли сами эти флуктуации ?

Лично я считаю весьма сомнительным участие в генезисе указанных взаимосвязей нелокальных квантовых корреляций. Потому что совершенно непонятно, как столь разные процессы пришли в спутанное состояние.
Тем не менее, вот ссылка на статью, где исследование Шноля упоминается именно в связи с гипотезой о весьма широком "участии" нелокальных квантовых корреляций в системе "Солнце-Земля":
http://www.quantmagic.narod.ru/volumes/ ... p2219.html
Побробно собственно об интерпретации исследований Шноля в статье, правда, не говорится.

Упомяну и ещё одну гипотезу объяснения исследований Шноля, предложенную В.Г.Ванярхо. Он считает, следуя Козыреву, что время - это особая физическая субстанция, которая и воздействиет каким-то образом на фликкер-шумы в самых разных системах, в том числе и на спектры Шноля.
Впрочем, точка зрения, что время - это субстанция (так же как вещество и поле) совершенно экзотична, и никак не списывается в существующую физическую парадигму.

И ещё одна точка зрения:
http://vega-new.narod.ru

Вообще, вопросы интерпретации макроскопических флуктуаций рассматривались на Российском междисциплинарном семинаре по динамике систем (к сожалению, информации о нём уже нет в Сети).

...
Григорий, Евгений Беляков писал Вам здесь:
http://www.socintegrum.ru/forum/viewtop ... 9&start=90

Имеется в виду сравнение конкретных моделей или статических и динамических моделей вообще ?