Здравствуйте, Валерий.
Итак, в предыдущих сообщениях я доказал, что в Вашем решении, в котором V + M = Const, параметр а0, характеризующий технологию производства денег, меняется, что недопустимо.
Рассмотрим теперь предложенную Вами модель.
Помещаю копию файла с описанием модели, который был размещён Валерием 24 февраля 2012 (8.02).
МОДЕЛЬ ВАЛЕРИЯ (копия сообщения от 24 февраля 2012 (8.02)) 

Есть два серьёзных дефекта в этой модели.
ДЕФЕКТ №1. Отсутствует условие нормировки вектора цен. Легко видеть, что если Вы нашли какое-то решение Вашей системы (1)-(2), то умножив его на любое положительное число, Вы тоже получите решение. Поэтому такая система может описывать лишь ОТНОСИТЕЛЬНУЮ цену продукции. Вам поэтому приходится вручную накладывать недостающее условие нормировки:
Цитата:
Возьмём произвольную величину Р1 = 1800...
ДЕФЕКТ №2. Ваша система описывает простое воспроизводство только если норма прибыли равна нулю.
Действительно, Вы постулируете выполнение равенств (Ваша Таблица 1):
(1) c1 + c2 = 1 - условие В.К. Дмитриева
(2) v1 + v2 = 1 - условие В.В. Калюжного
Цитата:
Коэффициенты В.В. Калюжного v построены по принципу коэффициентов В.К. Дмитриева - их сумма в условиях простого воспроизводства равна единице.
Если Ваш второй сектор тождественен со вторым подразделением в схеме Маркса (второй том "Капитала"), то есть производит "жизненные средства", потребляемые И рабочими, И капиталистами, то:
условия (1) и (2) в экономике с простым воспроизводством могут выполняться одновремено лишь в случае, когда норма прибыли равна нулю.Доказательство:Складываем левые и правые части Ваших уравнений (1) и (2). Получаем:
(3) (c1 + c2) * P1 + (v1 + v2) * P2 + r * [(c1 + c2) * P1 + (v1 + v2) * P2] = P1 + P2
Учитывая (1) и (2), получаем:
r * [(c1 + c2) * P1 + (v1 + v2) * P2] = 0
Следовательно, r = 0.
Ваша модель (в которой r = 0) описывает простое воспроизводство в некапиталистичесчкой экономике, где прибыль равна нулю.
Ваши числовые примеры НЕ СООТВЕТСТВУЮТ предложенной Вами модели. В Таблице 2 написано, что переменный капитал в подразделениях у Вас равен V1 = 300, V2 = 400. При этом P2 = 1200, а коэффициенты v1 = 0.429; v2 = 0.571. В Таблице 2 наверху написано: "V = v*P2".
Умножаем.
Должно быть: V1 = v1*P2 = 0.429 * 1200 = 514.8
V2 = v2*P2 = 0,571 * 1200 = 685.2
У Вас стоит:V1 = 300
V2 = 400
То есть,
либо Ваша модель не соответствует числовому примеру, либо Ваш числовой пример не соответствует Вашей модели.Для меня осталось загадкой, каким образом Вы ухитрились "найти решение" для Вашей модели с положительной нормой прибыли.
Вы пишите:
Цитата:
Возьмём произвольную величину P1 = 1800 и в результате решения системы уравнений определим Р2 = 1200 и r = 0.2.
Давайте сделаем проверку.
ПРОВЕРКА РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ (1)-(2) ВАЛЕРИЯ.Берём указанные Вами в Таблице 1 коэффициенты:
c1 = 2/3 = 0.6667; c2 = 1/3 = 0.3333; v1 = 0.4286; v2 = 0.5714
(1) (0.6667 * 1800 + 0.4286 * 1200) * (1 + 0.2) = 2057.2 ≠ 1800
(2) (0.3333 * 1800 + 0.5714 * 1200) * (1 + 0.2) = 1542.8 ≠ 1200
РЕШЕНИЕ НЕВЕРНОЕ.Посмотрим теперь на Ваши аргументы к Вашим численным примерам.
Исходный пример - Таблица 2. Затем Вы пытаетесь повысить цену "жизненных средств" и найти новое значение P1. Опять ссылаетесь на Вашу систему уравнений и даже приводите ещё одно решение с ненулевой прибылью, хотя мы только что доказали, что Ваша система уравнений для простого воспроизводства не имеет решений с НЕнулевой прибылью. Мы доказали также, что первое Ваше решение ошибочно, а Ваша Таблица 2 не соответствует уравнениям Вашей системы (1) - (2). Теперь Вы снова наступаете на те же грабли и приводите ещё одно и тоже неверное решение Вашей системы уравнений P2' = 1320, Р1' =1980 и r' = 0.2 (подставьте эти значения в систему (1)-(2) и убедитесь в этом).
Оставим в стороне Вашу модель и просто сравним численные примеры (Таблица 2 и 3). В них условия баланса для простого воспроизводства выполнены. Норма прибыли зафиксирована, а цена выпуска продукции второго сектора увеличивается на 10%. Вы сравниваете агрегат V + S до и после роста зарплаты. Поскольку он равен Р2, а Вы увеличили Р2 на 10%, то и V + S тоже увеличится на те же 10%. И поясняете этот рост так:
Цитата:
При свободном ценообразовании и общем повышении заработной платы система восстанавливает равновесие путём изменения масштаба цен. Фактически происходит инфляция, так как капиталисты повышают цены на все товары, ориентируясь на выравнивание нормы прибыли в общую норму прибыли.
Если деньгами является реальный товар (золото, например), то с чего бы вдруг должен измениться масштаб цен? Золотая монета ДО повышения зарплаты ничем не отличается от золотой монеты ПОСЛЕ повышения зарплаты.
Если бы ввели сектор производства реальных денег, то обнаружили бы, что описываемый Вами случай роста зарплаты при той же норме прибыли возможен лишь при изменении параметра a0. Алгоритм расчёта я уже подробно описывал.
Для Вашей Таблицы 3 новое значение а0 равно:
a0 = 1.273То есть параллельно с ростом зарплаты Вы ввели совсем новую денежную единицу, технология производства которой кардинально отличается от технологии производства прежних денег. Это всё равно, как если бы Вы до повышения зарплаты выдавали эту зарплату монетами, сделанными из золота (например), а после "повышения" зарплаты стали бы выдавать её уже серебряными монетами. Отсюда и Ваше изменение масштаба цен - монету подменили.
Вот такие новые парадоксы.
С уважением,
Григорий.
P.S. Пока писал это сообщение обнаружил, что Ваш текст бесследно испарился - хорошо, что я сохранил копию. Но раз Вы его удалили, то критиковать дальше не буду. А поскольку время потрачено, то то, что уже написал оставляю.