С О Ц И Н Т Е Г Р У М

Спасибо, Валерий за информацию:


Значит, всё-таки вирус.
Продолжим наш плодотворный обмен колкостями (шутка!).

Теперь серьёзно. Вы пишите:


"Долгожданная" - РАЗВЕ? По-моему, я зря трачу своё время, пытаясь разжевать Вам простые математические вещи: что такое постановка задачи, что такое общее решение и т.п.

Вы приводите следующую Большую Таблицу.

БОЛЬШАЯ ТАБЛИЦА ВАЛЕРИЯ.


Смотрим на Вашу верхнюю Таблицу внутри "Большой Таблицы". Внимательно читаем надписи и сразу обнаруживаем, что Вы ЗАДАЁТЕ ПРОИЗВОЛЬНО вектора выпуска продукции Xi. А ведь я в прошлый раз уже писал Вам, что в задаче, которую я решал выпуски НЕ ЗАДАЮТСЯ, а рассчитываются.

Вот мои слова:


И ещё я писал:


Уж казалось бы - куда яснее.

ЗАДАЮТСЯ ТОЛЬКО ЭЛЕМЕНТЫ МАТРИЦЫ ПРОСТОГО ВОСПРОИЗВОДСТВА В ЦЕНАХ ПРОИЗВОДСТВА. ВСЁ ОСТАЛЬНОЕ (МАТРИЦА ЛЕОНТЬЕВА, ВЕКТОРА ВЫПУСКОВ И ЦЕНЫ ПРОИЗВОДСТВА) РАССЧИТЫВАЮТСЯ.

Специально для Вас, Валерий, написал крупными красными буквами. Советую, перед тем как готовить Ваши "критические пилюли" перечитывать этот текст. Отпечатайте его и повесьте перед компьютером, чтобы в следующий раз не забыть о том, КАКУЮ ЗАДАЧУ решал Григорий. Он искал матрицу Леонтьева, вектор цен и вектор выпусков, считая, что ЗАДАНА ТОЛЬКО матрица простого воспроизводства в ценах производства. И Григорий доказал следующее: найти искомые величины однозначно (то есть получить конкретные числовые значения), исходя лишь из значений матрицы простого воспроизводства в ценах производства НЕЛЬЗЯ. Для одной и той же матрицы простого воспроизводства в ценах производства существует бесконечное множество искомых величин. ОБЩЕЕ решение зависит от ПРОИЗВОЛЬНОГО ВЫБОРА двух параметров (либо X1 и a(12) либо X1 и X2 либо ещё можно как-либо иначе эти два параметра выбрать). По этой причине установить точные значения искомых величин, опираясь лишь на данные матрицы простого воспроизводства в ценах производства - НЕЛЬЗЯ. Это и означает, что решение поставленной задачи НЕ ОДНОЗНАЧНО. Григорий приводит ОБЩИЙ ВИД этого решения, которое зависит от двух произвольно задаваемых параметров. Если эти параметры ЗАДАТЬ, то решение будет полностью определено. Но до тех пор, пока параметры эти НЕ ЗАДАНЫ, решение не определено единственным образом.

Видимо, у Валерия трудности с пониманием того, что такое ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ математической задачи. Для пояснения, привожу систему трёх уравнений с четырьмя неизвестными:

x+y+z+t=4
x+y-t=0
y+2z+2t=4

Общее решение системы определено НЕ ОДНОЗНАЧНО и имеет вид:
x=4-t
y=2t-4
z=4-2t

Задавая то или иное значения параметра t можно получать разные конкретные решения. Решений этой системы бесконечно много - однопараметрическое множество. Решение однозначно нельзя найти из системы. Надо ещё дополнительно выбрать значение t чтобы решение стало однозначно определено.

То же самое и с алгоритмом Григория, который он приводил. Получается общее решение, зависящее от ДВУХ параметров (например, X1 и a(12) или X1 и X2). Эти параметры в постановке задачи НЕ ЗАДАНЫ и поэтому решение однозначно найти нельзя. Но если мы зададим эти значения - то есть выберем конкретные значения для параметров, от которых зависит общее решение задачи, - то решение однозначно определится. Это как в приведённом выше примере. Если выбрать t = 1, то получим однозначно определённое решение x = 3; y = -2; z = 2.

Надеюсь, теперь Валерию понятно, что в постановке задачи у Григория величины выпусков X1; X2; X3 НЕ ЗАДАНЫ!!! И по этой причине общее решение НЕ ОДНОЗНАЧНО!

Григорий.

Уважаемый Григорий!

Вы писали:

Не хочу толочь воду в ступе, но напомню вам, что вы писали:

Вы черным по белому написали, что вначале ЗАДАЕТСЯ матрица простого воспроизводства с тремя департаментами (в ценах производства). Затем находятся (?) объемы выпуска, матрица Леонтьева и цены.
Для начала настоящей критики отмечу, что то, что вы изобразили — это не матрица Леонтьева.
Вы «впихнули» в матрицу Леонтьева лишние коэффициенты прямых затрат, рассчитанных по элементам конечного продукта, это уже не матрица Леонтьева (см. следующее):

Источник: Morishima, М. Seton, F. Aggregation in Leontief Matrices and the Labour Theory of Value. — «Econometrica», 1961, vol. 29, N 2, р.204.

Здесь я ставлю точку, так как критиковать «не матрицу Леонтьева» было бы некорректно с моей стороны. Тем не менее, я было повелся на «матрицу Леонтьева», которая на самом деле является "матрицей Пушного".
Лишь замечу, что если матрица простого воспроизводства с тремя департаментами (в ценах производства) ЗАДАНА, то вектор цен и вектор выпуска продукции можно определить двояко: 1) задаем выпуски в натуре, определяем цены и 2) задаем цены — определяем выпуски в натуре.
Если не верите, найдите консультанта и спросите.

С уважением,
В.К.

О МАТРИЦЕ ЛЕОНТЬЕВА.

Валерий пишет:


Формально Вы правы. НО в литературе со времён Сраффа уже давно используется "расширенная" "матрица Леонтьева", в которую включены расходы предметов потребления рабочих на производство единицы продукта. Я это, кстати, объяснил в самом начале, что такое a(2k). Это - не моя выдумка, а полезное в экономическом анализе расширение первоначальной матрицы Леонтьева. Потому она так и называется. У Сраффы даже заглавие его книги: "Производство товаров посредством товаров" свидетельствует о том, что уже тогда экономисты не проводили жёсткого разграничения между товарами-средствами производства и товарами-предметами потребления. Потому что и те, и другие входят прямо или косвенно в затраты на производство единицы продукта.

Расширенная матрица Леонтьева содержит внутри себя и обычную матрицу Леонтьева. Так что коэффициенты ОБЫЧНОЙ (не расширенной) матрицы Леонтьева a(1k) рассчитываются по приведённому алгоритму. Кроме того, алгоритм позволяет рассчитать и дополнительные коэффициенты прямых затрат a(2k) которые входят в расширенную матрицу Леонтьева. Таким образом, расчёт элементов обычной матрицы Леонтьева приведён в алгоритме, содержится как часть этого алгоритма.



Не возражаю против такого названия, хотя ещё раз подчеркну, что это - НЕ МОЁ изобретение. Не припомню, кто впервые ввёл эту матрицу, но я встречал её многократно. Очень полезный инструмент!



Валерий. Поднимите голову от клавиатуры и прочитайте табличку, которую я в прошлом посте написал КРАСНЫМИ буквами. Распечатайте эту табличку. Повесьте её прямо перед Вами.

ТАБЛИЧКА:
ЗАДАЮТСЯ ТОЛЬКО ЭЛЕМЕНТЫ МАТРИЦЫ ПРОСТОГО ВОСПРОИЗВОДСТВА В ЦЕНАХ ПРОИЗВОДСТВА.
ВСЁ ОСТАЛЬНОЕ (МАТРИЦА ЛЕОНТЬЕВА, ВЕКТОРА ВЫПУСКОВ И ЦЕНЫ ПРОИЗВОДСТВА) РАССЧИТЫВАЮТСЯ.

По условию задачи НИ выпуски, НИ цены НЕ ЗАДАЮТСЯ. В этом весь смысл. Установить - в какой мере информация о выпусках, ценах и технологиях содержится в матрице простого воспроизводства в ценах производства. Мой алгоритм даёт точный ответ на этот вопрос. А если, как Вы всё время предлагаете, ещё задать либо цены, либо выпуски, то естественно задача будет иметь однозначное решение. Не надо мою постановку задачи подменять Вашей.

Всего доброго,
Григорий.

Уважаемый Валерий Васильевич!

Григорий Сергеевич полагал, что все производимые продукты используются только для промежуточного производственного потребления. Но это, конечно, не так; продукты первого подразделения (средства и предметы производства) используются как для промежуточного, так и для конечного потребления (возмещение и увеличение основных фондов); продукты второго подразделения (продукты для потребления) используются только как конечный продукт. Добавляя в середину ешё отрасль универсального характера, записываем для валовых выпусков

X1 = X11+X12+X13+Y1
X2 = X21+X22+X23+Y2
X3 = X31+X32+X33+Y3 (1)

Валовой продукт отраслей распределяется, вообще говоря, по всем отраслям для производственного, промежуточного потребления, но с некоторыми остатками в отраслях Y1, Y2, Y3, ради которых производства и организуется.

Toт же баланс, но с матрицей

X1 = a11 X1+a12 X2+a13 X3+Y1
X2 = a21 X1+a22 X2+a23 X3+Y2
X3 = a31 X1+a32 X2+a33 X3+Y3

Стоимость, произведённая в отраслях, может быть вычислена следующим образом

W1 = X1-X11-X21-X31
W2 = X2-X12-X22-X32
W3 = X3-X13-X23-X33 (2)

Из соотношений (1) И (2) следует

W1 + W2 + W3 = Y1 + Y2 + Y3 (3)

Это соотношение подтверждает необходимость отраслевых конечных продуктов, если Вы хотите описывать ненулевое производство стоимости .

Всего наилучшего, ВНП

Здравствуйте, Инженер.

Вы пишите:


Предположим, рабочий покупает собственный продукт труда. Например, он работает сезонным рабочим на ферме. По окончании сезона хозяин платит ему его заработок. Он идёт в магазин этого хозяина и на свою зарплату может купить сколько-то продукта, который он сам производил. Если цена продукта отражает затраты овеществлённого труда, то рабочий при этом покупает продукт своего труда, но НЕ ВЕСЬ продукт. А только его ЧАСТЬ. Если в продукте овеществлено, например, 1000 часов рабочего времени, то он сможет купить лишь продукт, в котором будет овеществлено МЕНЬШЕЕ рабочее время, например, 500 часов. Маркс считал, что рабочий назад в виде продукта возвращает себе только ЧАСТЬ своего собственного труда, стоимость своей рабочей силы. Если же я правильно Вас понимаю, Вы считаете, что этот рабочий может выкупить не только ВЕСЬ продукт хозяина, но и что-то сверх всего этого продукта, поскольку, как Вы пишите:


Что означает Ваш термин «оплачивается»? Ведь покупка товара рабочим – это приобретение рабочим некоторого количества овеществлённого в покупаемом продукте труда. По Марксу, рабочий трудится 12 часов и на полученную оплату за ЭТОТ труд может приобрести продукт своего труда, который он сам произвёл за 6 часов, в котором, следовательно, овеществлено лишь 6 часов рабочего времени. У Вас получается иначе (если я верно понимаю). Рабочий на оплату своего 12-часового труда покупает не просто ВЕСЬ произведённый им продукт но ещё и какой-то излишек этого продукта, который не понятно, откуда взялся – ведь рабочий трудился лишь 12 часов и всё, что было произведено – это продукт его 12-часового труда. Но он каким-то образом оплачивает (а значит получает в своё распоряжение) ВЕСЬ свой продукт, но ещё и доплачивает капиталисту дополнительно «будущий труд».

Тут главный непонятный пункт – что Вы вкладываете в слово «оплата». Обычно при теоретическом анализе «оплата» рассматривается как сделка обмена одного количества труда (в форме денег) на другое количество труда (в форме товара). Сколько труда рабочий отдаёт и сколько он получает в своё распоряжение, покупая товары – это главный вопрос. По Марксу, рабочий всегда отдаёт труда БОЛЬШЕ, чем получает в своё распоряжение, покупая товары. Этот избыток труда затраченного над трудом купленным и составляет прибавочный труд. Вы всё это как-то иначе понимаете, но я пока не могу понять – как.

С уважением,
Григорий.

Здравствуйте, уважаемый Владимир Николаевич!

Григорий Сергеевич, как видите, промахнулся с матрицей Леонтьева. Он не учитывает того, что эта матрица квадратная, а расширенной матрицей называют совершенное иную конструкцию.




Вообще в действиях Григория Сергеевича в последнее время наблюдается недооценка интеллекта оппонента, появляется, так сказать, великодержавность, помноженная на выборочное модераторство. И, тем не менее, ему все время придется «поправлять» и «дополнять» свои работы, так как нежелание признать своевременно объективную критику дорого обходится.

Я согласен с вашими основными тезисами. Как появится время, я представлю ту самую модель расширенного воспроизводства, которая была вписана в МОБ, в виде модели Леонтьева. Надеюсь, Вы понимаете, что из-за братской помощи России украинскому народу, здесь стало не так комфортно заниматься научными исследованиями.

С уважением,
В.К.

В первую очередь нужно определиться, какой упрощенный случай мы рассматриваем. Простое воспроизводство мы рассматривать не можем, так как при нем будущий труд равен нулю. Обычное расширяющееся производство с наличием эксплуатации рассматривать можно, но хлопотно, много букв нужно набирать, чтобы отслеживать суммы будущего труда и труда, напрасно тратящегося на обеспечение неразумно шикарного потребления капиталиста. Проще рассматривать гипотетический случай развития без эксплуатации, когда темп развития равен норме прибыли. Это по сути экономика коммунизма. Маркс такую экономику не рассматривал и поэтому аналогии приводить трудно. Но так как механизм присвоения результатов будущего труда и труда и труда по обеспечению неразумно шикарного потребления капиталистов одинаков, мы можем рассматривать сам этот механизм и в типичном для анализа Маркса случае простого воспроизводства. Но помня о том, что будущего труда там нет.
В случае неразвивающегося производства фермер оплачивает рабочему всю созданную им стоимость, но произведенный им продукт продает ему не по стоимости, а по цене производства, которая выше точно на величину нормы прибавочной стоимости. Поэтому фактически рабочий может приобрести у фермера за свою зарплату точно только необходимый продукт. Без всяких плюсов и минусов.


Точно так же, как Маркс предполагал неэквивалентный обмен при покупке рабочей силы, я предполагаю вместо этого неэквивалентный обмен при покупке продуктов труда.


Если рабочему оплачивается вся созданная им стоимость, но товар продается в два раза дороже, то он точно так же может купить только продукт, произведенный им за 6 часов, как если бы ему выплачивалась только половина произведенной стоимости. Причем продукт, произведенный за остальные 6 часов, в зависимости от того, как он используется капиталистом, может быть
результатом будущего труда по развитию производства и использоваться для удовлетворения интереса рабочего в увеличении количества потребляемых товаров или напрасно пропадет при неразумно шикарном потреблении.


На самом деле все просто. Маркс предполагал неэквивалентный обмен при покупке рабочей силы, маскируя это тем, что для ее восстановления требуется меньшая стоимость, чем она может произвести, и называя такой обмен эквивалентным. На самом деле рабочая сила стоит столько, сколько стоимости она может произвести и обмен, предполагаемый Марксом, на самом деле и неэквивалентный и невозможный. Это доказывает присутствие на рынке рабочих, занимающихся индивидуальной трудовой деятельностью и имеющих такой же доход, как и наемные рабочие. А я явно предполагаю неэквивалентный обмен при продаже товаров. Причем эта неэквивалентность относительна. Часть ее, использованная для развития производства, позже в случае сокращения производства становится эквивалентностью.

Если прибавочная стоимость производится пропорционально переменному капиталу (кстати, термин очень неудачный, так как явно предполагает самовозрастание капитала, чего не может быть и сам Маркс это тоже утверждает), а распределяется среди капиталистов пропорционально привлеченному капиталу, то очевидно, что какой-то обмен просто обязан быть неэквивалентным. Причем он согласно рыночным законам должен быть одинаково неэквивалентным для всех участников рынка. Я точно указываю на этот неэквивалентный обмен. А Маркс пытался своим многословием замаскировать его наличие.

Всю прибыль капиталист получает в результате неэквивалентного на момент получения обмена. Но часть прибыли, вкладываемая в развитие производства, будет затем в следующих циклах производства присутствовать в стоимости дополнительного количества товаров в качестве компенсации износа новых средств производства. Если производство будет продолжаться в новом установившемся объеме, то эта часть прибыли будет оставаться в собственности капиталиста в неизменном за счет компенсации износа объеме. А если производство сократится до прежнего уровня, то товар некоторое время будет продаваться по цене, не учитывающей необходимость компенсации износа средств производства, пока объем средств производства не уменьшится до прежней величины. При этом рабочим через сниженные относительно стоимости цены производства вернется вся сумма, затраченная ранее на развитие производства. Поэтому их будущий труд, ранее неоплаченный в результате неэквивалентного обмена, вернется к ним в результате другого неэквивалентного обмена с другим знаком при превышении предложения над спросом. То есть будущий труд по развитию производства в принципе оплачивается, но только тогда, когда снижается потребность в товаре, когда-то требовавшем развития производства.

Этого не скажешь о части прибыли, использованной капиталистом для неразумно шикарного потребления. Эта стоимость не возвращается в новый цикл производства никогда и для рабочих потеряна навсегда. Поэтому несомненно только она является суммой эксплуатации.

Здравствуйте, Владимир Николаевич.

Вы пишите:


В модели, которую я рассматривал, индексы 1;2;3 нумеруют подразделения общественного производства. Например, X1 - это физический выпуск всех средств производства, X2 - это физический выпуск всех предметов потребления рабочих, X3 - это физический выпуск всех предметов потребления капиталистов. Это - не цена и не стоимость, а количество произведённых единиц.

Мне кажется, вы пишите о несколько другом - о выпусках, измеренных в каких-то денежных единицах:


Стоимость и физический выпуск продукции - это разные вещи. Видимо, у Вас величина Xi обозначает денежную оценку выпущенной продукции или стоимостную оценку выпущенной продукции.

В модели же, которую я рассматриваю (модель Михаила Ивановича Туган-Барановского, её же использовал и Владислав Борткевич - модель простого воспроизводства с тремя подразделениями) величины Xi обозначают физические выпуски продукции в трёх подразделениях

Вы пишите:


Не могли бы Вы пояснить, о какой "универсальной отрасли" идёт речь?

И ещё я не понял вот это место:


Если продукт X1; X2; X3 "распределяется по всем отраслям для ПРОИЗВОДСТВЕННОГО, ПРОМЕЖУТОЧНОГО потребления", то правильно ли я понимаю, что Вы в данном месте имеете в виду выпуск трёх видов средств производства, то есть три отрасли ОДНОГО (первого) департамента?

Если я Вас не правильно понимаю, поправьте меня.

С уважением,
Григорий Сергеевич.

Здравствуйте, Валерий.

Вы пишите:


Высоко ценю Ваш интеллект и с большим вниманием читаю Ваши критические аргументы. Это - правда. Вы,например, доказали теорему, которую в моём "Дополнении" я так и назвал: "Теорема Калюжного В.В." и на Форуме публично выразил Вам свои поздравления. Как бы всё это могла быть, если бы я проявлял,как Вы пишите, "недооценка(у-Г.) интеллекта оппонента,... (и - Г.), так сказать, великодержавность, помноженная (ую - Г.) на выборочное модераторство".

Я помог Вам, указав на некоторые Ваши описки в Ваших статьях, и отвечал Вам на все Ваши возражения. Ваш острый взгляд (причём "не замыленый", что особенно ценно) помог мне глубже понять свою собственную работу, увидеть в ней упущенные логические и математические моменты. За это - спасибо. При подготовке английского варианта я всё это учту. Обязательно упомяну о Вашем доказательстве и не стану включать в английский текст мой ответ на Вашу критическую статью. Я бы и в русском варианте не стал это делать, но Вы сами настаивали. Я могу лишь догадываться о том давлении, которое сейчас оказывается на Украине на свободно мыслящих людей, особенно на интеллигенцию. Братский русский народ всегда готов помочь братскому украинскому народу отстоять свою ДЕЙСТВИТЕЛЬНУЮ независимость. И помогает. Заниматься Наукой никогда не было комфортно. Когда-то за это даже сжигали на кострах, убивали, сажали в лагеря. Видите, какой прогресс. Теперь мы вот с Вами тут спорим и ничего. Не арестовывают и не сжигают. А Вы о каком-то не-комфорте пишите. Что - денег меньше стали платить? А Вы не за деньги Наукой занимайтесь - тогда и о комфорте забудете напрочь. Я вот работаю в любых условиях - и ничего пока. Жив, курилка!

С пожеланием поменьше думать о комфорте и "кознях" "великодержавного модератора".


Григорий.

Здравствуйте, Григорий!

Недооценка интеллекта оппонента с вашей стороны проявляется в том, что вы игнорируете критические замечания, все время считая, что оппонент чего-то не понимает, что-то не доучил и вообще математически не подкован.
Вот ваши высказывания:


Далее. Откуда вы взяли, что я публиковал научные статьи на данном форуме. Неужели мои сообщения расцениваются вами как научные статьи. Это некорректно мусолить форумные посты в качестве научных статей в своей научной работе. Я просто оформляю свои сообщения в форме статьи только из-за того, что на данном форуме вообще нет средств для написания формул, нет файлообменников, где можно разместить таблицы или тексты. Вообще таких форумов осталось не так уж много. За восемь лет появился только "Публикатор картинок" - вот вам и весь прогресс.
Наконец, видно, что вы понятия не имеете, что сейчас происходит в Украине в связи со вторжением войск РФ на территорию суверенной Украины. Масса беженцев и убитых, снижение жизненного уровня, отсутствие горячей воды, избыточное консервирование на зиму, сворачивание финансирования научных исследований и работы ВУЗов. А психологическая составляющая?
Весь мир понимает и знает, что творит РФ, а вы пишите о какой-то действительной независимости моей страны. Не желаю вам попасть в такие "комфортные" условия. Кстати, один из моих родственничков из Каменск-Шахтинского уже отвоевался на стороне "ополченцев". Вечная ему память.

В.К.

С уважением,
В.К.

Уважаемый Григорий Сергеевич!


Совершенно верно; предполагается, что все величины в балансовых соотношениях измерены "какой-то денежной единицей". не важно какой, но одинаковой для всех величин. Не могли бы Вы пояснить, какой единицей Вы измеряете " физические выпуски продукции в трёх подразделениях"?



Универсальная, в том смысле, что на отрасль не накладывается никаких требований, каждый может придать ей тот смысл, который ему нравится.



Нет, это неправильно, средства и предметы производства выпускает первая отрасль, третья отрасль выпускает предметы для потребления, среднюю отрасль мы уже обсуждали.

Всего Вам наилучшего, ВНП

Уважаемый Валерий Васильевич!



Замечательная таблица!

Единственное пока соображение: стоимость восстановления изношенного производственного оборудования относят обычно не в промежуточное потребление, а в конечный выпуск из тех рассуждений, что иногда невозможно реально выделить чистые инвестиции из валового выпуска. Это означает, что в Вашей таблице должно быть X11=0, X12 =0, X13=0, X14=0.

Всего Вам наилучшего, ВНП

Совершенно с Вами согласен, Владимир Николаевич.
Но тогда вместо "чистый конечный продукт" надо писать "валовой внутренний продукт", а вместо "чистая добавленная стоимость" - "валовая добавленная стоимость. Это уже приближение к реальности, но удаление от Маркса.
Кстати, случайно наткнулся на одно замечание Пола Самуэльсона:
П. Самуэльсон как-то написал:

Мне кажется, Григорий Сергеевич недооценивает это обстоятельство.

С уважением,
В.К.

Здравствуйте, Владимир Николаевич.

Вы пишите:


Ещё вопрос - Ваши "отрасли" объединяют все линии производства в подразделении или это какая-то только одна отрасль из всех отраслей внутри департамента: например, производство угля или производство станков...

Слово "отрасль", мне кажется, лишь путает, когда мы рассматриваем МНОЖЕСТВО отраслей определённого подразделения, например, выпускающего средства производства. Или Вы всё-таки рассматриваете какие-то отдельные отрасли: первая отрасль - из множества отраслей первого подразделения, производящего средства производства, третья отрасль - из множества отраслей второго подразделения, производящего предметы потребления.

И ещё вопрос - модель, которую я рассматривал и к которой относятся условия баланса, с которыми Вы не согласны, - это модель ПРОСТОГО ВОСПРОИЗВОДСТВА с тремя департаментами: средства производства - предметы потребления рабочих - предметы потребления капиталистов. Эта модель используется и Владиславом Борткевичем и Михаилом Ивановичем Туган-Барановским. И у них точно так же, как и у меня, весь выпуск "средств производства" целиком расходуется на производственные нужды в течение рассматриваемого периода. Правильно ли я понимаю, что Ваше возражение, касающееся условий баланса, относится также и к моделям Туган-Барановского и Владислава Борткевича?

На Ваш вопрос:


Хороший вопрос. Речь у меня идёт о "составном товаре", за единицу которого (до тех пор пока структура выпусков остаётся стабильной) может быть взят любой набор выпускаемой продукции, составленный пропорционально выпускам этой продукции. Например, пусть первое подразделение (выпускающее средства производства) производит за год: 1000 тонн угля + 100 кг олова + 30 станков. Тогда за единицу этого выпуска можно взять набор: 100 тонн угля + 10 кг олова + 3 станка. Выпуск равен 10 единицам составного товара. Если выпуск увеличивается с сохранением структуры и становится, например, равным 5000 тонн угля + 500 кг олова + 150 станков, то он будет уже равен 50 единицам составного товара.

То же самое и с выпуском предметов потребления и предметов роскоши - оба состоят из составных товаров - наборов, состав которых отражает структуры производства во втором и третьем подразделениях.

Может возникнуть вопрос - а что если на производство одного набора, например, предметов потребления рабочих расходуется набор средств производства, который невозможно представить в виде определённого количества единиц средств производства. Например, если для производства единичного товара предметов потребления (определённого набора предметов потребления) расходуется, например, 100 тонн угля + 1 кг свинца + 1 станок.

К сожалению, я упустил этот вопрос и не дал для решения этой задачи необходимых пояснений. Как верно пишет Валерий, всего не углядишь и хорошо, что в ходе дискуссии обнаруживаются новые моменты,требующие дополнительного анализа. Я приведу решение этой головоломки в ближайшее время.

Всего Вам доброго,
Григорий Сергеевич.