С О Ц И Н Т Е Г Р У М

Здравствуйте, Валерий.

Вы спрашиваете:


Вы, видимо имеете в виду постулат правило трансформирования, согласно которому норма прибыли, рассчитанная на основе стоимостей и рассчитанная на основе цен производства, должны быть равны? Но этот третий постулат вытекает из двух других:
Первый постулат PI: S = S*
Второй постулат PII(1): C + V + S = С* + V* + S*, то C + V = С* + V*
Отсюда вытекает
Третий постулат PIII: r = S/(C + V) = S*/(C* + V*) = r*

Мы с Вами как-то спорили о том, какие именно постулаты инвариантности постулировал сам Маркс.
Относительно первого постулатов согласны все.
Относительно второго постулата есть разногласия.
Экономисты старой школы (Борткевич и другие) считали, что должны быть равны стоимость и цена производства ВАЛОВОГО продукта - и я с ними согласен. Это уже позже, когда всем стало ясно, что при такой постановке - проблема трансформирования решения не имеет, - пытаясь выйти из этой ситуации, - придумали заменить этот постулат другим, постулировать равенство стоимости и цены производства товаров, потребляемых в течение года рабочими и капиталистами:
Второй постулат PII(2): V + S = V* + S*.

Я не зря спросил Ваше мнение о решении Борткевича именно в той постановке задачи, как он сам её формулирует. Принято считать, что решение верное, и что оно неминуемо ведёт к выводу о том, что невозможно в общем случае удовлетворить постулатам инвариантности PI и PII(1) одновременно. Этот плачевный для теории Маркса результат стал причиной поисков пути выхода из этого "теоретического тупика". На этом пути были предложены интересные идеи и создано несколько новых направлений. Постулат PII(2) - одна из попыток найти выход.

Но, как я недавно обнаружил, никакого "тупика" на самом деле нет. В задаче, которую ставил Борткевич, есть глубоко скрытые логические изъяны - проще говоря, эта задача была поставлена им некорректно - а следствием стало расширение множества допустимых решений, часть из которых удовлетворяет только одному постулату Маркса, но не обоим вместе. Однако эти дополнительные решения не имеют экономического смысла. А решения, которые имеют экономический смысл, - все они обязательно удовлетворяют обоим постулатам инвариантности. Так что, если устранить логические изъяны постановки этой задачи, то проблема трансформирования в этой модели имеет решение. Проблема решается и при постулатах PI и PII(1).
============================================================================================

Некоторые замечания:
Третий постулат в форме Вашего соотношения (1) не имеет прямого отношения к проблеме трансформирования:
w2 = ∑v…………………(1)

Это - лишь условие баланса в экономике с простым воспроизводством.
Если рассматривается модель простого воспроизводства, то это равенство ОБЯЗАТЕЛЬНО будет выполняться. Если Вы выходите за пределы этой модели - тогда оно может быть нарушено. Но задача-то поставлена в модели простого воспроизводства - причём в модели замкнутой, а не открытой. А в ней (1) обязательно будет выполняться. Рабочие съедают весь продукт подразделения, которое производит "предметы потребления" - вот смысл соотношения (1). Стоимость же этого съеденного продукта равна w2. А съедают они ∑v. Отсюда и равенство (1).

Непонятно, почему это условие баланса Вы связываете с высказываниями Маркса относительно заработной платы.


В соотношении (1) речь у Вас вообще не идёт о зарплатах - ведь при капитализме зарплаты измеряются посредством цен производства, а не в стоимостях. Если бы Вы сказали, что не выполняется w2* = w2 - это было бы верно, так как сумма стоимостей всех произведённых в течение года предметов потребления в общем случае действительно не равна сумме их цен производства.

И ещё одно Ваше неравенство непонятно:
w2* ≠ ∑v*..............(**)

А должно быть равенство:
w2* = ∑v*..............(***)

(***) - тоже ни что иное, как условие баланса в экономике с простым воспроизводством и оно обязательно должно выполняться, если мы не выходим за пределы данной модели.

Простой пример. Пусть рабочие питаются пирожками. Пекарня печёт пирожки и ВСЕ они съедаются. Сколько испекли - столько и съели - таково требование модели простого воспроизводства. Число испечённых и съеденных пирожков всегда одно и то же. Если теперь мы количество пирожков будем измерять в стоимостях - то придём к равенству (1), если будем измерять в ценах производства, то получим равенство (***). Почему же Вы пишите неравенство (**)?

С уважением, Григорий.

ГРИГОРИЙ ПИСАЛ:



Первый и второй постулат принадлежат, очевидно, Марксу? Но второй постулат Марксу не принадлежит, так как он пишет:
"...Сумма прибыли всех различных сфер производства должна быть равна сумме прибавочной стоимости, и сумма цен производства всего общественного продукта должна быть равна сумме его стоимости".
т.25, ч.1, с.189.
Что такое весь общественный продукт? Разумеется, что это не совокупный общественный продукт, как мыслил Борткевич и прочие. А почему? Да потому что равенство S = S* относится только к прибыли окончательных продуктов.
"Рассматривая весь расчет в целом, мы находим таким образом, что прибыли одной сферы производства, поскольку они входят в издержки производства другой сферы, уже учитываются здесь как составная часть общей цены окончательного продукта и не могут снова появиться в графе прибылей. Если же они появляются в этой графе, то только потому, что данный товар сам есть окончательный продукт и, следовательно, его цена производства не входит в издержки производства какого-либо другого товара.Рассматривая весь расчет в целом, мы находим таким образом, что прибыли одной сферы производства, поскольку они входят в издержки производства другой сферы, уже учитываются здесь как составная часть общей цены окончательного продукта и не могут снова появиться в графе прибылей. Если же они (прибыли - В.К.) появляются в этой графе, то только потому, что данный товар сам есть окончательный продукт и, следовательно, его цена производства не входит в издержки производства какого-либо другого товара".
т.25, ч.1, с.175.
Если прибыли относятся только к сферам, производящим окончательные продукты, то и издержки производства относятся к структуре окончательного общественного продукта, а стоимость окончательного общественного продукта равна не (C + V + S), а (V + S).
При этих теоретических предпосылках у Маркса изначально два постулата инвариантности:

S = const

V = const

Из них автоматически следует (V + S) = const.

Очевидно что всех сбивают с толку таблицы из 9-ой главы третьего тома "Капитала", где величина С, а следовательно и r не изменяется. Но эти таблицы - только начало анализа, а все последующие разъяснения даны Марксом (и Энгельсом, как ответственным за редактирование) после этих таблиц.
Первый постулат (S = const) гласит, что совокупная прибыль является лишь превращенной формой прибавочной стоимости. Второй постулат (V + S) = const всего лишь утверждает, что трансформация оставляет суммарную вновь созданную стоимость без изменения. В противном случае нарушался бы закон стоимости, так как вновь созданная стоимость создается трудом и только трудом, а не какими-то манипуляциями с ценами. К сожалению Энгельс также не уразумел отличие совокупного общественного продукта от окончательного общественного продукта. Отсюда и "проблема трансформации", являющаяся на самом деле для теории Маркса псевдопроблемой.

Я вижу, что проблема трансформации настолько сложна для внятного изложения, что каждому человеку, ее постигающему, требуется примерно 30 лет для выяснения всех ее нюансов.

Так уж устроено мышление современного человека.

Григорий писал:


Равенство выдерживается в исходной стоимостной модели при простом воспроизводстве.

А теперь внимательно вчитайтесь в цитату:
«Итак, для рабочего могут иметь место все три случая: [во-первых,] его выигрыш или потеря при этой операции (от превращения стоимостей товаров в цены производства - В.К.) могут быть равны 0; [во-вторых,] процесс выравнивания прибылей может понизить его необходимую заработную плату, так что она станет недостаточной, т. е. упадет ниже необходимого минимума; в-третьих, эта операция может дать рабочему некоторую добавочную плату, сводящуюся к некоторой чрезвычайно малой доле его собственного прибавочного труда» [т.46, ч.1, с.422].

Как видим, у Маркса равенство (1) нарушается. Это и означает, что Маркс не использует постулат о постоянстве реальной заработной платы или, - что одно и то же, - о постоянстве реальной нормы эксплуатации труда. Ведение этого постулата (о постоянстве реальной заработной платы) Маркс вообще не относил к процессу первоначального превращения стоимостей в цены производства и первоначального установления общей нормы прибыли.
В «Теориях прибавочной стоимости» (IV томе «Капитала») Маркс писал:

«Рамсей приводит снова также и рикардовские «исключения» [из определения стоимости рабочим временем]. Эти «исключения» нам нужно будет рассмотреть в нашем тексте там, где мы будем говорить о превращении стоимости в цену производства [price of production], а именно, сказать об этом нужно будет, вкратце, следующее. Если предположить, что продолжительность рабочего дня в различных отраслях производства (поскольку это не компенсируется интенсивностью труда, неприятностью труда и т. д.) одинакова, или, точнее, если предположить, что одинаков прибавочный труд, одинакова норма эксплуатации, — то изменение нормы прибавочной стоимости может произойти лишь в том случае, если заработная плата повышается или падает. Такого рода изменение нормы прибавочной стоимости, соответствующее повышению или падению заработной платы, различным образом влияло бы на цены производства [Produktionspreise] товаров в зависимости от органического строения капитала. < … >.
Собственно говоря, все это едва ли относится к рассмотрению первоначального превращения стоимостей в цены производства и первоначального установления общей нормы прибыли, так как это, скорее, вопрос о том, каким образом общее повышение или падение заработной платы повлияло бы на цены производства, регулируемые общей нормой прибыли» [ Маркс К., Энгельс Ф. Соч., 2-е изд., т. 26, ч.IІI, , с. 343-344].

Яснее не скажешь! И я удивляюсь, почему люди, изучающие проблему трансформации, не могут понять, чем отличается первоначальная трансформация от окончательной.
Борткевич показал результат окончательной трансформации. А Маркс писал о первоначальной трансформации! Разумеется, что это разные теоретические результаты и Маркс отчетливо знал между ними различие.
Так кого надо обвинять в ошибочности теоретических построений? Маркса или Борткевича?
Конечно же Борткевича!

Здравствуйте, Валерий.



Как-то мало верится, что лучший друг Маркса был настолько недалёк, что "не уразумел" это отличие. Не правильнее ли считать, что Энгельс понимал проблему в точности так, как её понимал и сам Маркс - лучший друг всё-таки. Кому же это лучше понимать, чем ему? Я поэтому придерживаюсь той простой истины, что первоначальное толкование этой проблемы и есть именно то, которое имел в виду сам Маркс. Ведь получается странно по Вашей логике: все были не правы - и Энгельс, и Туган-Барановский, и Борткевич пока в конце 1980-ых не придумали заменить сам постулат. Как-то не очень верится. Скорее ситуация похожа на то, что искали-искали выход из тупика и придумали подменить постулат Маркса на другой постулат - но тогда надо было назвать это как-то иначе - например, НОВАЯ проблема трансформирования, чтобы отличать трансформирование по Марксу от трансформирования по новым правилам, придуманным в конце 1980-ых.

На вопрос о смысле, который Вы вкладываете в Ваше неравенство (1) - Вы соглашаетесь, что:


И далее - приводите цитату из Маркса:


Я, например, НЕ УВИДЕЛ в приведённой Вами цитате ничего такого, из чего следовало бы, что равенство (1) нарушается. Откуда Вы это взяли? Маркс пишет совершенно простую вещь - что после трансформирования рабочие могут получать либо больше, либо меньше, чем получали ДО трансформирования. Это понятно. Изменение способа обмена как правило сказывается и на пропорциях распределения вновь созданной стоимости между разными классами. Но причём ту равенство (1)? Ведь у Вас символом w2 обозначена стоимость предметов потребления, произведённых в течение года. Символом ∑v - обозначена стоимость предметов потребления, "съеденных" рабочими в течение этого же года. Простое производство означает: сколько произвели - столько и съели. Вы соглашаетесь сначала с этим. А потом начинаете цитировать Маркса и по-моему, неудачно. Маркс пишет о совсем ДРУГОМ неравенстве:
W2* ≠ ∑V или W2* ≠W2......... (A) - стоимость предметов потребления не равна их цене производства.
Но точно так же:
C* ≠ C.....................................(B) - стоимость средств производства не равна их цене производства.
Хотя выполняется:
S* = S - первый постулат инвариантности.

Так что, хотя капиталисты после трансформирования получают ту же самую стоимость, только иначе распределённую, рабочие же могут получить больше или меньше, согласно (А) - выиграть от трансформации или наоборот проиграть. Вот именно об этом Маркс и пишет в отрывке, который Вы цитируете.

Вы пишите также:


Первый постулат - да. Второй - нет. У Маркса после трансформирования сохраняется оценка КАПИТАЛА и как следствие первого постулата, также ВАЛОВОГО выпуска в стоимостях и в ценах.

K = C + V = C* + V* = K*
А так как S = S*, то получаем:
W = C + V + S = C* + V* + S* = W*

Почему Маркс берёт именно эти условия, а не условие V + S = V* + S* например?
Потому что ни один капиталист не сможет продолжать своё дело, если в процессе трансформирования он не получит после реализации назад свой капитал, вложенный в дело. Если трансформирование сохраняет лишь условие V + S = V* + S*, то сам процесс воспроизводства может быть нарушен при такой трансформации. Капиталист купил средства производства и рабочую силу, произвёл продукт, продал его и.... - не получил назад своего капитала, частично потерял его. Он, предположим, сохранил величину V + S, но капитал-то стал, например, меньше и на следующий раз ему пришлось бы ЛИБО сокращать объём производства, ЛИБО капитализировать часть прибыли, чтобы восстановить "растворившийся" вследствие такой трансформации капитал. Но и в том, и в другом случае мы выходим за пределы модели простого воспроизводства, а задачу следует решить именно в модели простого воспроизводства - показать, как в этой модели происходит трансформирование БЕЗ исчезновения прибавочной стоимости (Марксов постулат S = S*) и БЕЗ обесценивания капиталов (Марксов постулат K = K* или, в другой форме записи W = K + S = K* + S* = W*).

Далее, Вы пишите:


"Прочие" - это, наверное, и Энгельс? Тоже бедолага "не уразумел", что хотел сказать его лучший друг. Вы приводите следующее место:



То есть (смотри выделенное красным цветом) Вы считаете, что первый постулат Маркса (S = S*) относится лишь к индустриям, которые производят конечный продукт: предметы потребления и предметы роскоши. А что же - в индустрии "средств производства" - прибыль не создаётся? Или её вообще не надо рассматривать? То есть Вы предлагаете - если я правильно понял - не учитывать прибыль всех отраслей, продукт которых подпадает под рубрику "средства производства"? Нефть, например, которую гонят за бугор по баснословным ценам наши олигархи, она что не приносит им прибыль или эту прибыль можно не учитывать при решении проблемы трансформирования? Абсурд. Всякая прибыль, на любом предприятии - это неоплаченный труд, согласно теории Маркса. Это - ЧАСТЬ труда, который был осуществлён в течение года. Труд в течение года создаёт стоимость S + V. Стоимость S присваивается классом капиталистов - прибавочная стоимость. Присваивается ВСЕМ классом капиталистов: и тех, которые производят "средства производства" в том числе и всех остальных, которые производят конечный продукт. В величину S включена прибыль ВСЕХ капиталистов. Это - общая сумма неоплаченного труда, который поступает в распоряжение капиталистов в течение года. Среди них есть капиталисты, производящие оборудование или сырье или какие-то полуфабрикаты. Все они получают прибыль и вся эта прибыль суммируется в аггрегате S = S*. Если Вы полагаете, что в S входит лишь прибыль ЧАСТИ капиталистов, то Вам следовало бы тогда вместо полной величины V тоже брать лишь стоимость рабочей силы в отраслях, производящих конечный продукт.

Цитата Маркса, которую Вы приводите - касается проблемы счёта прибыли. Маркс говорит следующее. Прибыль производителей средств производства входит в издержки производства капиталистов, производящих предметы потребления и предметы роскоши. Для капиталистов-производителей конечного продукта она является составной частью расходов, которые они несут при покупке средств производства. Эти расходы капиталистов подразделений II и III являются для капиталистов подразделения I источником их прибыли и возвращения их переменного капитала. На одном полюсе (подразделения II и III) - вложение капитала, на другом - реализация доходов с капитала I. Из того факта, что одна и та же сумма на одних предприятиях проходит как прибыль, а на других - как затраты на оборудование и сырьё - совершенно не следует, что мы должны эту сумму исключить из рассмотрения. Наоборот. Мы должны её учитывать дважды: как прибыль капиталистов, производящих средства производства и как издержки производства капиталистов, производящих предметы потребления и роскошь. Маркс говорит что прибыль каждого предприятия при общем суммировании прибыли во всей экономике никогда не может появиться дважды. Она появляется КАК ПРИБЫЛЬ лишь один раз - на тех предприятиях, на которых она и была создана. Эта величина на всех других предприятиях может фигурировать только как составная часть капитала, как издержки производства - она уже нигде не появится КАК ПРИБЫЛЬ во второй раз. Это гарантирует нам, что суммируя прибыли ВСЕХ капиталистов мы никогда не просуммируем одну и ту же величину дважды. Об этом Маркс и пишет. Ваша интерпретация, что в этом отрывке Маркс яко бы приводит аргументы что "общественный продукт" - это сумма V + S - это всего лишь Ваша интерпретация, которую не разделяли ни Энгельс (уж кому лучше это было знать, как ни ему) ни другие экономисты старой школы. Я думаю, что интерпретировать так, как Вы предлагаете это, нельзя. "Общественный продукт" - это то, что общество произвело, годовой продукт общества: не только пирожки, но и станки, и машины и руда, и всё-всё, что за год было создано трудом людей, а не только одни лишь пирожки.

С уважением, Григорий.

Здравствуйте, уважаемый Григорий!

У меня такое впечатление, что вы мыслите категориями микроэкономики и никак на можете понять таких фактов, почему человечество, пользуясь категориями ВВП или "чистый внутренний продукт" как-то совершенно не волнуется, что произошло со стоимостью С (с амортизацией или без нее).
А Маркс все это понимал в отличие от Энгельса, который лет девять мурыжил рукопись третьего тома "Капитала" и даже пошел на хитрость, объявив по существу конкурс на лучшее решение проблемы трансформации.

Вы пишете:


Маркс пишет, однако:
"При исследовании прибавочной стоимости в «Капитале», кн. I, гл. VII, 2, стр. 182 и сл.55 мы видели, что продукт каждого капитала можно рассматривать таким образом, что одна часть его только возмещает капитал, тогда как другая выражает лишь прибавочную стоимость. Применяя этот расчет к совокупному продукту общества, необходимо сделать соответственные поправки, так как по отношению ко всему обществу в целом прибыль, заключающаяся, например, в цене льна, не может фигурировать дважды: один раз – как часть цены полотна и другой раз – как прибыль производителя льна.
Между прибылью и прибавочной стоимостью не существует различия, поскольку, например, прибавочная стоимость капиталиста А входит в постоянный капитал В. Ведь для стоимости товара совершенно безразлично, состоит ли заключающийся в нем труд из оплаченного или неоплаченного труда. Это показывает только, что В уплачивает прибавочную стоимость А. В общем итоге прибавочная стоимость А не может засчитываться два раза".
Т.25, ч.1, с.175.

Итак, вы, уважаемый Григорий, утверждаете что если А — это производство льна, а В — это производство полотна, а прибыли составляют, например, Sa = 30 и Sb = 20, то прибыль, входящая в Марксов общественный продукт, равна Sa + Sb = 30 + 20
= 50.
Маркс же утверждает, что в соответствии с той поправкой, о которой он говорит, в составе общественного продукта необходимо учитывать только Sb = 20! А это и означает, что стоимость общественного продукта по Марксу и есть национальный доход V + S.

Между прочим, наш бывший харьковчанин Семен Абрамович Кузнец получил в 1971 г. Нобелевскую премию по экономике «за эмпирически обоснованное толкование экономического роста, которое привело к новому, более глубокому пониманию экономической и социальной структуры и процесса развития в целом». На самом деле Семен (Шимен) получил премию за то, что разобрался в том, как подсчитать национальный доход в соответствии с теорией Маркса. Но кто об этом напишет!

Советую вам, уважаемый Григорий, глубже вникнуть в то, о чем писал Маркс, особенно в то, почему "прибавочная стоимость А не может засчитываться два раза". Необходимо также уразуметь, делал ли Борткевич те самые поправки Маркса, применяя расчет к совокупному продукту всего общества. Я утверждаю, что не делал. Отсюда — все недоразумения.

Здравствуйте, Валерий.

Вы посоветовали:


Взял третий том "Капитала", открыл его и стал "вникать". И вот что я там прочитал - Маркс, т.III, гл.IX:
http://www.esperanto.mv.ru/Marksismo/Ka ... 09.html#c9


Прибыль любого капиталиста НЕ ВХОДИТ в издержки производства его предприятия, хотя может быть частью издержек ДРУГОГО капиталиста. Поэтому прибыль каждого капиталиста засчитывается только один раз. И этот зачёт в общую сумму прибыли, создаваемых во всей капиталистической экономике, включает в себя не только прибыли производителей конечной продукции, но и прибыли капиталистов-производителей средств производства. И чуть ниже Маркс прямо об этом пишет:


Яснее не скажешь. По Марксу прибыли суммируются.
Прибыли суммируются - к прибыли производителей средств производства p добавляется прибыль капиталистов p1, которые эти средства производства применяют в собственном производстве. И эта СУММА и составляет агрегат S - ту суммарную прибавочную стоимость, которая создаётся в течение года. Именно эта величина перераспределяется пропорционально капиталам, а не часть её, созданная лишь капиталистами-производителями конечного продукта. Общая, суммарная прибыль складывается, СОГЛАСНО МАРКСУ, из прибыли производителей средств производства и прибыли производителей конечного продукта. Но Вы почему-то исключаете из агрегата S ту часть, которая создаётся производителями средств производства.

Вы пишите:


Где конкретно Маркс это утверждал? Маркс, напротив, совершенно чётко говорит как раз противоположное:


Ваша интерпретация Маркса не только противоречит прямым его высказываниям, но и ведёт к абсурдным выводам. Давайте возьмём простой пример. Пусть страна не производит вообще предметы потребления и предметы роскоши, а производит, например, только какое-то оборудование и продаёт это другой стране, закупая там всё остальное (ситуация не такая уж и нереальная). Получают ли прибыль капиталисты такой страны? Да. Делится ли создаваемая в такой стране прибавочная стоимость пропорционально капиталам этой страны? Да. Законы конкуренции действуют вне зависимости от того, что конкретно производит капиталист. Но, согласно Вашей логике, создаваемая этими капиталистами прибавочная стоимость вообще должна быть исключена из общего счёта перераспределяемой прибавочной стоимости этой страны. А значит и прибыль этих капиталистов тогда тоже должна быть равна нулю (ведь прибыль - это перераспределённая прибавочная стоимость!). В этой стране есть только прибавочная стоимость капиталистов, производящих оборудование. А её Вы не учитываете. Значит, Вы должны сделать вывод, что в такой стране прибыли всех капиталистов равны нулю. Абсурд. Ясно, что прибыль НЕ будет нулевой. И это не единственный парадокс, который можно вывести из предлагаемой Вами интерпретации процедуры трансформирования в теории Маркса.
================================================================================================
Вот ещё одно место из Маркса из этой же главы - касается смысла, который вкладывал Маркс во второй постулат инвариантности. Маркс пишет, как нечто само собой разумеющееся, буквально следующее на стр.180:


Маркс постулирует второе правило трансформирования так: стоимость совокупного общественного капитала равна цене производства общественного капитала.
K = C + V = K* = C* + V*.

Это свойство инвариантности выполняется и в таблицах, котрыми Маркс иллюстрирует процедуру трансформирования. И до, и после трансформирования совокупный капитал равен 500 в примере Маркса.
Именно величина "совокупного общественного капитала" является инвариантом трансформирования, а не величина V + S, как Вы полагаете. И Маркс об этом пишет прямым текстом - надо просто внимательно прочитать то, что он пишет.

С уважением, Григорий.

Уважаемый Григорий, по-моему, вы запутались основательно. Вот что пишет Маркс:

Черным по белому написано, что прибыль производителя льна уже учитывается как составная часть общей цены окончательного продукта (полотна) и не может снова появиться в графе прибылей. Поскольку в окончательном продукте прибыль производителя льна уже фигурирует как часть цены полотна, то ее нельзя учитывать еще раз, как прибыль производителя льна. А это означает, что применяя расчет к совокупному продукту общества, Маркс оперирует прибылями только окончательных продуктов, к которым при простом воспроизводстве относятся только предметы потребления, а при расширенном воспроизводстве сюда добавляются еще и добавочные средства производства, подлежащие накоплению.
Окончательные продукты образуют натурально-вещественное содержание национального дохода.
Самое интересное то, что национальный доход по стоимости можно представить двояко:
1) как вновь созданную стоимость (V + S);
2) как сумму цен окончательных продуктов (Co + Vo + So).
При этом всегда выполняется тождество (V + S) ≡ (Co + Vo + So).

Моделируя процесс трансформации, я показал, что часть прибыли So при превращении стоимостей в цены производства переходит в состав Co:
(Co + Vo + So) = ([Co + ∆ So] + Vo + [So – ∆ So]) = const.
Это может означать, например, что прибыль производителя льна увеличивается при переходе к ценам производства, а прибыль производителя полотна — уменьшается на такую же величину. И происходит это лишь потому, что прибыль производителя льна учитывается в составе издержек производства производителя полотна и не учитывается отдельно.
Поэтому все ваши возражения терпят фиаско.

В любом случае в схеме Туган-Барановского и Борткевича явный просчет.
С учетом обсуждаемой поправки Маркса схема расчета стоимости и прибавочной стоимости должна быть такова:

Стоимость продукта по подразделениям:
I подразделение: средства производства Сi + Vi +Mi
II подразделение: предметы потребления:
a - необходимые жизненные средства Ca +Va + Ma
b - предметы роскоши Cb + Vb + Mb

Издержки производства:
Для I подразделения Ki (Ci +Vi)
Для II подразделения Kii (Ka + Kb):
Ka (Ca + Va)
Kb (Cb +Vb)

Расчет совокупного общественного продукта (терминология Маркса) - здесь мы не должны считать прибавочную стоимость дважды:
Издержки производства: Ki + (Kii - Mi)
Прибавочная стоимость: Mi + Mii
Теперь, если мы хотим подсчитать общую стоимость совокупного общественного продукта, то мы должны прийти неизбежно к следующей формуле: Ki + (Kii - Mi) + Mi + Mii, или Ki + Kii +Mii. Иначе говоря, прибавочную стоимость производителей средств производства в данном расчете общей стоимости не учитывать. Однако у Борткевича и Туган-Барановского при подсчете общей стоимости валового продукта прибавочная стоимость производителей средств производства (Mi) учитывается дважды, как прибыль производства I подразделения и как часть издержек производства продуктов II подразделения Ci + Cii (c + v + Mi) + Vi +Vii + Mi + Mii. Это грубый математический просчет.

Что касается общей прибавочной стоимости, то в данном расчете учитывается прибавочная стоимость обоих подразделений (Mi + Mii (a +b)). Поэтому Валерий, думается, неправ в том, когда утверждает, что при расчете общей прибыли и прибавочной стоимости должна браться за основу прибыль и прибавочная стоимость только производителей предметов потребления. Скорее всего при расчете нужно немного поменять тактику. Общую прибыль учитывать как сумму прибыли I и II подразделения, а вот стоимость совокупного общественного продукта, наоборот, взять без учета прибавочной стоимости I подразделения.

eu.petrov писал(а):

В любом случае в схеме Туган-Барановского и Борткевича явный просчет.
С учетом обсуждаемой поправки Маркса схема расчета стоимости и прибавочной стоимости должна быть такова:

Стоимость продукта по подразделениям:
I подразделение: средства производства Сi + Vi +Mi
II подразделение: предметы потребления:
a - необходимые жизненные средства Ca +Va + Ma
b - предметы роскоши Cb + Vb + Mb

Издержки производства:
Для I подразделения Ki (Ci +Vi)
Для II подразделения Kii (Ka + Kb):
Ka (Ca + Va)
Kb (Cb +Vb)

Расчет совокупного общественного продукта (терминология Маркса) - здесь мы не должны считать прибавочную стоимость дважды:
Издержки производства: Ki + (Kii - Mi)
Прибавочная стоимость: Mi + Mii
Теперь, если мы хотим подсчитать общую стоимость совокупного общественного продукта, то мы должны прийти неизбежно к следующей формуле: Ki + (Kii - Mi) + Mi + Mii, или Ki + Kii +Mii. Иначе говоря, прибавочную стоимость производителей средств производства в данном расчете общей стоимости не учитывать. Однако у Борткевича и Туган-Барановского при подсчете общей стоимости валового продукта прибавочная стоимость производителей средств производства (Mi) учитывается дважды, как прибыль производства I подразделения и как часть издержек производства продуктов II подразделения Ci + Cii (c + v + Mi) + Vi +Vii + Mi + Mii. Это грубый математический просчет.

Что касается общей прибавочной стоимости, то в данном расчете учитывается прибавочная стоимость обоих подразделений (Mi + Mii (a +b)). Поэтому Валерий, думается, неправ в том, когда утверждает, что при расчете общей прибыли и прибавочной стоимости должна браться за основу прибыль и прибавочная стоимость только производителей предметов потребления. Скорее всего при расчете нужно немного поменять тактику. Общую прибыль учитывать как сумму прибыли I и II подразделения, а вот стоимость совокупного общественного продукта, наоборот, взять без учета прибавочной стоимости I подразделения.

Так я же так и считаю. См. мою формулу (V + S) ≡ (Co + Vo + So).
Здесь S - это сумма прибыли I и II подразделения, а So - прибыль, реализованная в стоимости окончательного общественного продукта, которая, как разъяснил Маркс, должна учитываться без учета прибавочной стоимости I подразделения (разумеется, только при простом воспроизводстве).
Я рад, что вопрос начинает проясняться. Вопрос, о который сломали зубы многие выдающиеся экономисты. Это чем то напоминает догму А.Смита (по массовости непонимания, разумеется до разъяснения Маркса).

Здравствуйте, Валерий.

Вы цитируете Маркса, полагая что приведённая Вами выдержка подтверждает Вашу гипотезу о включении в аггрегат S* лишь той части прибыли, которую создали производители конечного продукта и что прибыль производителей средств производства должна быть исключена из подсчёта суммарной прибыли S*. Вот ещё раз это место, которое Вами воспринимается как доказательство Вашей гипотезы:



Прибыль - Маркс об этом пишет прямым текстом - складывается из прибыли производителей средств производства и прибыли производителей конечного продукта. Но, в отличие от предметов потребления и предметов роскоши, прибыль производителей средств производства входит составной частью в издержки производства капиталистов, которые эти средства производства применяют. И Маркс специально обращает внимание на этот факт.

Маркс говорит, что если нас интересует цена производства совокупного общественного продукта, то, чтобы её найти правильно, чтобы не получить величину большую, чем это есть на самом деле, надо элиминировать (вычесть) прибыль "капиталистов-производителей средств производства" ИЗ издержек производства всех капиталистов. Поэтому при подсчёте стоимости общественного продукта нужно из суммы издержек производства вычесть сумму ПОВТОРНОГО СЧЁТА прибыли производителей средств производства. Маркс формулирует одно из правил элиминирования (исключения) повторного счёта - только и всего. Именно в этом и состоит "соответствующая поправка", о которой он упоминает.

Раз мы просуммировали всю прибыль (весь неоплаченный труд), то при определении общей величины труда, овеществлённого в совокупном общественном продукте, эту уже учтённую часть (суммарную прибыль) второй раз учитывать нельзя. Поэтому из общей суммы издержек надо вычесть общую сумму ПОВТОРНОГО СЧЁТА прибыли производителей средств производства, которая входит в состав цены издержек производства капиталистов. Больше Маркс ни о чём тут не говорит. Здесь нет никаких даже намёков на то, что в сумме прибыли надо учитывать лишь прибыль производителей конечного продукта. Здесь также нет даже намёка на какой--либо из постулатов трансформирования. Маркс всего лишь объясняет, как правильно можно рассчитать цену производства общественного продукта.

Эта величина - цена производства совокупного общественного продукта - состоит из суммарной прибыли класса капиталистов, созданной ими в течение года (Р), которая равна сумме прибыли производителей конечного продукта (Рv) и прибыли производителей средств производства (Рс ): P = Pc + Pv; ПЛЮС суммарные издержки k, которые равны полным издержкам всех капиталистов за год k0 минус те составные части этих издержек, которые возникают за счёт ПОВТОРНОГО СЧЁТА (прибыли, зарплаты и средств производства, изготовленных в предыдущие годы и потреблённых в году текущем). Поскольку прибыль какого-либо производителя средств производства может входить в издержки производства многих капиталистов (учитываться несколько раз), то сумма элиминированной (вычитаемой) прибыли, которую надо вычесть, в общем случае отличается от простой суммы прибыли производителей средств производства (Pc).

Если, например, прибыль производителя льна составляет 100 единиц, а этот лён использует производитель холста, холст использует производитель специально-выделанной ткани, а ткань использует производитель одежды, то прибыль производителя льна будет присутствовать в издержках производства и производителя холста, и производителя выделанной ткани, и производителя одежды – одна и та же сумма будет учтена трижды и поэтому из суммы издержек всех капиталистов мы должны будем вычесть не 100 единиц, а три раза по по 100 единиц, то есть 300. Поэтому сумма ПОВТОРНОГО СЧЁТА, вычитаемая из издержек производства, будет отличаться от полной суммы прибыли (Pc) производителей средств производства.

Обозначим эту вычитаемую сумму повторного счёта прибыли (P1c). Тогда имеем для величины издержек после этого вычета: k0 – P1c. Но и эта величина всё ещё содержит повторный счёт: зарплаты, выплаченной производителями средств производства, и повторный счёт средств производства, произведённых в течение предыдущих лет но потреблённых в текущем году. Обозначим суммы повторного счёта зарплаты и этих средств производства как V1 и C1.

Тогда, вычтя из суммарных издержек k0 полную сумму повторного счёта: V1 + C1 + P1c, мы получим сумму выплаченной в течение года заработной платы V плюс сумма "средств производства", созданных в предыдущие годы и потреблённых в течение текущего года (C0): k = k0 – V1 – С1 – P1c = V + C0. Это и есть «издержки производства», после удаления из них всех компонентов цены повторного счёта, входящих по нескольку раз.

Общественный продукт равен:
W = k + P = C0 + V + P.

Эта величина отличается от национального дохода, который равен W1 = V + P.

То есть, то, что пишет Маркс в цитируемом Валерием отрывке, не связано с постулатами трансформирования, хотя имеет отношение к вопросу об алгоритме вычисления национального дохода. Пояснения, которые Валерий даёт, приводя формулы для национального дохода и ссылаясь на известное тождество национального дохода со стоимостью конечного продукта (при простом воспроизводстве) тоже не имеют отношения ни к данному отрывку из Маркса, ни собственно к самому решению проблемы трансформирования. Эти пояснения Валерия относятся, скорее, к вопросу о том, как определяется национальный доход. Но Маркс-то пишет о совокупном общественном продукте – о том, как его можно определить. Совокупный общественный продукт по Марксу отличается от национального дохода, так как включает в себя кроме зарплаты и прибыли ещё и стоимость созданных в предыдущие годы, но потреблённых в текущем году средств производства.

Валерий, конечно, прав, когда указывает, что Маркса можно считать одним из основателей современной системы национальных счетов.

С уважением, Григорий.

Здравствуйте, уважаемый Григорий!

Вы написали и это не вырубить топором:



Позвольте с вами не согласиться, уважаемый Григорий. Вот цитата полностью, так сказать:
«Общая цена товаров I–V равнялась бы, таким образом, общей их стоимости, т. е. сумме издержек производства I–V плюс сумма прибавочной стоимости, или прибыли, произведенной в I–V; следовательно, на деле общая их цена была бы денежным выражением совокупного количества труда как прошлого, так и вновь присоединенного, заключающегося в товарах I–V. Подобным же образом в масштабе общества, – если рассматривать все отрасли производства как одно целое, – сумма цен производства произведенных товаров равна сумме их стоимостей.
Кажется, будто этому положению противоречит тот факт, что в капиталистическом производстве элементы производительного капитала покупаются обыкновенно на рынке, следовательно, цены их содержат уже реализованную прибыль, и поэтому цена производства вместе с заключающейся в ней прибылью одной отрасли промышленности входит в издержки производства другой. Но если мы подсчитаем, с одной стороны, сумму издержек производства товаров в целой стране, с другой стороны, – сумму производимой в ней прибыли, или прибавочной стоимости, то, очевидно, мы получим правильный итог. Возьмем, например, какой-либо товар A; пусть в издержки его производства входят прибыли от В, С, D, а в издержки производства В, С, D, в свою очередь, входит прибыль от А. Производя вышеуказанный подсчет, мы не будем прибыль от А причислять к его собственным издержкам производства, и точно так же прибыли от В, С, D и т. д. не войдут в их собственные издержки производства. Никто не причисляет своей собственной прибыли к издержкам своего производства. И, следовательно, если имеется, например, n отраслей производства и в каждой из них прибыль равна р, то издержки производства всех их вместе взятых = k – np. Рассматривая весь расчет в целом, мы находим таким образом, что прибыли одной сферы производства, поскольку они входят в издержки производства другой сферы, уже учитываются здесь как составная часть общей цены окончательного продукта и не могут снова появиться в графе прибылей. Если же они появляются в этой графе, то только потому, что данный товар сам есть окончательный продукт и, следовательно, его цена производства не входит в издержки производства какого-либо другого товара.
Если в издержки производства товара входит сумма = р, составляющая прибыль производителей средств производства, и если на эти издержки производства набавляется прибыль, равная р1, то общая прибыль будет Р = р + р1. Общая сумма издержек производства товара, абстрагированная от всех элементов цены, приходящихся на прибыль, равняется его собственным издержкам в данной сфере производства без Р. Если мы эти издержки производства назовем k, то, очевидно, k + Р = k + p + p1. При исследовании прибавочной стоимости в «Капитале», кн. I, гл. VII, 2, стр. 182 и сл.55 мы видели, что продукт каждого капитала можно рассматривать таким образом, что одна часть его только возмещает капитал, тогда как другая выражает лишь прибавочную стоимость. Применяя этот расчет к совокупному продукту общества, необходимо сделать соответственные поправки, так как по отношению ко всему обществу в целом прибыль, заключающаяся, например, в цене льна, не может фигурировать дважды: один раз – как часть цены полотна и другой раз – как прибыль производителя льна.
Между прибылью и прибавочной стоимостью не существует различия, поскольку, например, прибавочная стоимость капиталиста А входит в постоянный капитал В. Ведь для стоимости товара совершенно безразлично, состоит ли заключающийся в нем труд из оплаченного или неоплаченного труда. Это показывает только, что В уплачивает прибавочную стоимость А. В общем итоге прибавочная стоимость А не может засчитываться два раза.
Однако существует все же следующее различие. Мало того, что цена продукта, произведенного, например, капиталом В, отклоняется от его стоимости, так как прибавочная стоимость, реализованная в В, может быть больше или меньше, чем прибыль, присоединенная к цене продуктов В, – то же самое обстоятельство сохраняет свою силу и по отношению к товарам, которые образуют постоянную часть капитала В, а косвенно – в качество жизненных средств рабочих – и переменную его часть. Что касается постоянной части, то она сама равна издержкам производства плюс прибавочная стоимость, т. е. в данном случае равна издержкам производства плюс прибыль, а эта прибыль, в свою очередь, может быть больше или меньше, чем та прибавочная стоимость, место которой она заступает. Что касается переменного капитала, то хотя дневная заработная плата в среднем всегда равна новой стоимости, созданной в течение того количества часов, которое рабочий должен работать для того, чтобы произвести необходимые жизненные средства, однако само это количество часов, в свою очередь, непостоянно в силу то-го, что цены производства необходимых жизненных средств отклоняются от их стоимостей. Все это разрешается, однако, благодаря тому, что в один товар прибавочной стоимости входит на столько больше, на сколько ее недостает в другом, а следовательно, отклонения от стоимости, заключающиеся в ценах производства товаров, взаимно уничтожаются. Вообще при капиталистическом производстве общие законы осуществляются весьма запутанным и приблизительным образом, лишь как господствующая тенденция, как некоторая никогда твердо не устанавливающаяся средняя постоянных колебании».
Т.25, ч.1, с.174-176.

Как видим, то, что пишет Маркс в цитируемом Валерием отрывке, все же непосредственно связано с постулатами трансформирования, а именно с постулатом - сумма цен производства произведенных товаров равна сумме их стоимостей. Только на этом одном основании можно заключить, что все что написал Григорий есть фикция и традиционное заблуждение. Фактически Маркс доступными ему логическими средствами пытается обосновать тождество (V + S) ≡ (Co + Vo + So).
Маркс, если вчитаться в его текст, фактически говорит, что да, на первый взгляд положению о том, что сумма цен производства произведенных товаров равна сумме их стоимостей противоречит тот факт, что в капиталистическом производстве элементы производительного капитала покупаются обыкновенно на рынке, следовательно, цены их содержат уже реализованную прибыль, и поэтому цена производства вместе с заключающейся в ней прибылью одной отрасли промышленности входит в издержки производства другой. Действительно, из-за вхождения отклоняющихся от прибавочных стоимостей прибылей в издержки производства происходило бы отклонение суммы всех цен от суммы всех стоимостей, если бы речь шла о совокупности товаров, входящих в совокупный общественный продукт.
Однако, если сделать ту поправку, о которой говорит Маркс, причем сделать ее глобально, то противоречия нет, равенство суммы цен производства произведенных товаров сумме их стоимостей при принятых Марксом постулатах инвариантности выполняется для совокупности товаров, образующих окончательный общественный продукт.

Что касается постулата V = const, с которым Григорий также не согласен, то приведу всего лишь одну цитату:
"Рассматривая превращение прибавочной стоимости в прибыль, мы предполагали, что заработная плата не понижается, а остается постоянной, так как там мы должны были исследовать колебания нормы прибыли, независимо от изменения нормы прибавочной стоимости".
т.25, ч.2, с.428.
Однако постоянство это (зарплаты и нормы прибавочной стоимости) номинальное, поскольку при первоначальной трансформации реальная заработная плата и норма эксплуатации чисто теоретически изменяются.

И уж совершенно я не согласен с тем, что согласно воззрениям Григория совокупный общественный продукт определяется по формуле:

W = k + P = C0 + V + P.

где C0 — некоторая абракадабра, якобы очищенная от повторного (многократного) счета.

Всем известно, что С. о. п. выступает в двух формах: валового общественного продукта и конечного обществ. продукта. Валовой обществ. продукт — это вся сумма продуктов, создаваемых первичными звеньями обществ. разделения труда (предприятиями и объединениями), поступающих через экономич. оборот в производств. и непроизводств. потребление. В этой сумме содержится т. н. повторный счёт: изделия и материалы, производимые одними предприятиями, используются затем другими и входят в стоимость их продукции. Повторный счёт возрастает по мере развития обществ. разделения труда, показывает изменение структуры обществ. произ-ва. Валовой обществ, продукт, очищенный от повторного счёта, выступает как конечный обществ. продукт, полнее характеризует динамику обществ. произ-ва.

Не следует конечный (окончательный) общественный продукт называть совокупным общественным продуктом.

Попробую еще раз вернуться к полностью процитированной Валерием поправке Маркса.
О чем он говорит, можно изобразить следующим образом.
w*1=k1+p1 - цена производства продукта 1
w*2=k2+p2 - цена производства продукта 2
Если в k2 включено p1, а в k1 - p2, тогда сумма прибылей P=p1+p2, а сумма издержек K=(k1+k2)-P, именно таким образом сумма цен производства W*=K+P.
Почему Валерий берет для суммирования стоимостей и цен производства берет окончательный продукт (Wii и W*ii), а не совокупный (W и W*), как у Маркса. Никаких оснований для исключения из расчета общей суммы цен производства издержек ki нет.
В обсуждаемой поправке Маркс описывает, как правильно суммировать цены производства, если в отдельные продукты входит прибыль другой производителя, т.е. Маркс рассчитывает сумму цен производства продуктов для всех подразделений.
Валерий же делает вывод о том, что речь идет о продукте II подразделения на основе следующей фразы Маркса:

Здесь Маркс вовсе не говорит о том, что прибыль вообще исключается из подсчета общей суммы прибылей, она учитывается, но как составная часть цены продукта, а не в графе прибылей и СНОВА в графе прибылей не может появиться.
Валерий же на основе этой фразы исключил и прибыль pi, и соответственно, издержки ki:

Но их же Маркс вовсе не исключал из подсчета совокупного общественного продукта для обоснования равенства стоимостей и цен производства. Маркс в своей поправке показывал, как надо считать издержки и прибыли при подсчете суммы цен производства, если часть цены продукта одной сферы входит в цену продукта другой сферы. Поэтому мы не можем прийти к выводу Валерия, что речь идет о продукте II подразделения.

Для модели Борткевича - Туган-Барановского трех производств обязательно какая-то часть цены средств производства w*i (причем совершенно безразлично, будет ли это ki или pi) должна входить в издержки ka (необходимые жизненные средства) или kb (предметы роскоши) и при суммировании цены производства W* (не как wi+wa+wb, а как K-ki(pi)+P) издержки K должны быть рассчитаны именно с учетом недопущения повторного учета цены (ее части, прибыли или издержек) продукта I подразделения. Полученная таким образом сумма W* и должна будет равняться W, а соответственно P=M. Механическое суммирование w1, w2 и w3 или их частей в этом случае не дают W* или C* и пр., как расписывает Туган-Барановский или Борткевич. Неудивительно, что и в дальнейших их расчетах не соблюдается одновременно равенства W*=W и P=M.

eu.petrov писал(а):

Попробую еще раз вернуться к полностью процитированной Валерием поправке Маркса.
О чем он говорит, можно изобразить следующим образом.
w*1=k1+p1 - цена производства продукта 1
w*2=k2+p2 - цена производства продукта 2
Если в k2 включено p1, а в k1 - p2, тогда сумма прибылей P=p1+p2, а сумма издержек K=(k1+k2)-P, именно таким образом сумма цен производства W*=K+P.
Почему Валерий берет для суммирования стоимостей и цен производства берет окончательный продукт (Wii и W*ii), а не совокупный (W и W*), как у Маркса. Никаких оснований для исключения из расчета общей суммы цен производства издержек ki нет.
В обсуждаемой поправке Маркс описывает, как правильно суммировать цены производства, если в отдельные продукты входит прибыль другой производителя, т.е. Маркс рассчитывает сумму цен производства продуктов для всех подразделений.
Валерий же делает вывод о том, что речь идет о продукте II подразделения на основе следующей фразы Маркса:

Цитата:

Рассматривая весь расчет в целом, мы находим таким образом, что прибыли одной сферы производства, поскольку они входят в издержки производства другой сферы, уже учитываются здесь как составная часть общей цены окончательного продукта и не могут снова появиться в графе прибылей. Если же они появляются в этой графе, то только потому, что данный товар сам есть окончательный продукт

Здесь Маркс вовсе не говорит о том, что прибыль вообще исключается из подсчета общей суммы прибылей, она учитывается, но как составная часть цены продукта, а не в графе прибылей и СНОВА в графе прибылей не может появиться.
Валерий же на основе этой фразы исключил и прибыль pi, и соответственно, издержки ki:

Цитата:

Если прибыли относятся только к сферам, производящим окончательные продукты, то и издержки производства относятся к структуре окончательного общественного продукта

Но их же Маркс вовсе не исключал из подсчета совокупного общественного продукта для обоснования равенства стоимостей и цен производства. Маркс в своей поправке показывал, как надо считать издержки и прибыли при подсчете суммы цен производства, если часть цены продукта одной сферы входит в цену продукта другой сферы. Поэтому мы не можем прийти к выводу Валерия, что речь идет о продукте II подразделения.

Для модели Борткевича - Туган-Барановского трех производств обязательно какая-то часть цены средств производства w*i (причем совершенно безразлично, будет ли это ki или pi) должна входить в издержки ka (необходимые жизненные средства) или kb (предметы роскоши) и при суммировании цены производства W* (не как wi+wa+wb, а как K-ki(pi)+P) издержки K должны быть рассчитаны именно с учетом недопущения повторного учета цены (ее части, прибыли или издержек) продукта I подразделения. Полученная таким образом сумма W* и должна будет равняться W, а соответственно P=M. Механическое суммирование w1, w2 и w3 или их частей в этом случае не дают W* или C* и пр., как расписывает Туган-Барановский или Борткевич. Неудивительно, что и в дальнейших их расчетах не соблюдается одновременно равенства W*=W и P=M.

Все это за редким исключением очередное не то. У Маркса продукты I-V в его примере представляют продукты независимых сфер производства, а у Тугана-Борткевича - продукты взаимозависимых (взаимосвязанных) сфер (отраслей) производства. Борткевич даже пытался изменить цифры в примере Маркса, чтобы пару сфер производства можно было бы трактовать как производителей средств производства с тем, чтобы продемонстрировать проблему вход-выход у Маркса.
Но этой проблемы у Маркса нет, так как его сферы производства независимы друг от друга и представляют из себя производителей исключительно окончательных продуктов. Поэтому не случайно, что после того, как Маркс сформулировал второй постулат инвариантности — если рассматривать все независимые отрасли производства как одно целое, — сумма цен производства произведенных товаров равна сумме их стоимостей — он ставит вопрос: а не нарушается ли это равенство, если перейти к рассмотрению взаимозависимых отраслей, когда цена производства вместе с заключающейся в ней прибылью одной отрасли промышленности входит в издержки производства другой.
То, что это именно так, а не иначе, подтверждает следующее указание Маркса:
"Цены, возникающие таким образом, что из различных норм прибыли в различных сферах производства выводится средняя и эта средняя присоединяется к издержкам производства в различных сферах производства, – такие цены суть цены производства. Предпосылкой их является существование какой-то общей нормы прибыли, а эта последняя предполагает, в свою очередь, что нормы прибыли в каждой особой сфере производства в отдельности уже сведены к соответствующей средней норме. Эти особые нормы прибыли в каждой сфере производства = m/K и должны быть выведены, как это и сделано в первом отделе настоящей книги, из стоимости товара. Без такого выведения общая норма прибыли (а следовательно и цена производства товара) была бы представлением, лишенным смысла и содержания".
т.25, ч.1, с.171.
Как видим, в каждой особой сфере производства нормы прибыли уже сведены к средней норме, а процесс этого сведения происходит, безусловно, без участия другой сферы производства. Почему эти сферы особые? Вот как об этом пишет Маркс:

В примере же Маркса из пяти сфер I-V именно эти сферы так же независимы, как разные страны. Именно в этом их особенность. Не понимать этого — значит ничего не понять в том, что написал Маркс.

С уважением,
В. КАЛЮЖНЫЙ

И чего это вы тут копья ломаете, как там У Маркса или Туган-Борткевича?
Нет, чтобы посмотреть, как в действительности:
http://paraplan.ru/forum/files/2004/1897797921.xls
Вот тут скрин таблицы, но лучше смотреь таблицу, там можно менять входные данные и отслеживать логику.

Валерий пишет:
В таблице Маркса, действительно рассматриваются независимые сферы производства, и с этим не поспоришь. Но это может быть не только производство средств производства, но и производство предметов потребления. И эти сферы при расчете суммы цен производства должны рассматриваться как одно целое, в этом нет ничего удивительного для того, чтобы выходить к общей норме прибыли и цене производства. Но Маркс далее говорит, что если рассматривать взаимозависимые отрасли, то считать надо раздельно издержки производства и прибыли. Иначе говоря, приведенная таблица, где механически суммируются части цены, совершенно не годится для подсчета суммы цен производства совокупного общественного продукта. И Бортеквич хоть как мог менять цифры, его метод исчисления суммы цен производства был изначально неприменим к суммированию цен совокупного продукта. Если мы прибыли складываем, то из издержек вычитаем сложенные прибыли, издержки производителя предметов потребления в этом случае не могут быть просто kii, а k=kii-P (, если P входит в состав цены продукта, как сумма p1 (прибыль производителя средств производства, и p2 (прибыль производителя предмета потребления), или наоборот, издержки ki входят в издержки kii, тогда kii=ki-pii, соответственно pi учитывается в продукте I подразделения как прибыль. Если мы просто суммирует элементы w*, то очевидно, что можно прийти к двойному счету прибылей или издержек. В приведенном Марксом разъяснении для счета суммы цен производства взаимосвязанных сфер W*=K+P, но если P - сумма p1, p2, то уже K - не сумма k1, k2, а K-P. Арифметически W* будет равна K, т.к. (K-P)+P=K. Если бы мы шли по пути простого сложения частей цены, то мы к такому результату бы не пришли, у нас W* получилась бы сумма K+P, что является неверным подсчетом.
Поэтому равенство и не нарушается при рассмотрении взаимосвязанных отраслей, и Маркс об этом пишет:

Поэтому правило о равенстве суммы цен сумме стоимостей применимо не только для несвязанных сфер производства (I или II подразделения), но и для взаимосвязанных (I и II подразделений). Считать надо было по-другому.