С О Ц И Н Т Е Г Р У М

Здравствуйте, Валерий.

Продолжаем нашу плодотворную дискуссию.
На повестке дня новая Модель Валерия, в которой он пытается ещё раз доказать, что добавленная стоимость, выраженная в денежных единицах фиксированной стоимости, сохраняется при росте уровня оплаты труда.

Сразу хочу подчеркнуть один пункт.
Совершенно очевидно, что в модели с простым воспроизводством, где выпуски продукции фиксированы, выпуск второго подразделения ("жизненные средства") полностью потребляется рабочими и капиталистами. Поэтому потребление рабочих В НАТУРАЛЬНОМ ВЫРАЖЕНИИ плюс потребление капиталистов В НАТУРАЛЬНОМ ВЫРАЖЕНИИ всегда будет равно выпуску продукции второго подразделения. Более того, поскольку по условию задачи технологии фиксированы, то фиксирована и стоимость выпуска второго подразделения, а также стоимость каждой единицы продукции второго подразделения. Поэтому сумма СТОИМОСТИ продукции, потребляемой рабочими и капиталистами будет постоянна и не будет зависеть от уровня зарплаты. В этом смысле верно, что V + M = Const.

Приведённая выше интерпретация закона сохранения добавленной стоимости - совершенно тривиальный факт. Рикардо на этот счёт писал:


Если фиксированное количество ПРОДУКТА (выраженное, например, в килограммах) делится на две части между рабочими и капиталистами, то чем больше достанется одним, тем меньше достанется другим. Количество продукта можно выразить не в килограммах, а в стоимости - в рабочих часах, например. Если стоимость единицы продукта фиксирована, то это тривиальное утверждение можно сформулировать ещё и так:
Чем большая стоимость достаётся рабочим, тем меньшая стоимость достаётся капиталистам.
В этом и состоит истинный смысл "закона сохранения добавленной стоимости". Этот закон должен быть сформулирован в терминах "количества продукта" или в терминах "стоимость продукта", выраженная в рабочих часах.

Но стандартная версия ТТС неправомерно расширяет этот тривиальный закон, вводя в формулировку понятие прибыль и выражая "стоимость" в деньгах. Вот тут-то и начинаются нестыковки, потому что продукт второго подразделения, измеренный в денежных единицах фиксированной стоимости, будет меняться с изменением уровня оплаты труда, как это следует из рассмотрения модели, описание которой было приведено в предыдущих сообщениях.

Причина нестыковки в том, что цена единицы продукции второго подразделения меняется с изменением уровня оплаты труда, а стоимость единицы продукции НЕ МЕНЯЕТСЯ с изменением уровня оплаты труда. Но если продукт второго подразделения, выраженный как "стоимость", остаётся постоянным, то этот же продукт, выраженный в денежной форме будет меняться, так как меняется цена единицы продукта, хотя стоимость денег остаётся той же. В этом и состоит парадокс стандартной версии ТТС - она применяет для описания тривиального факта (деление фиксированной величины на две части) несоответствующие термины. Продукт второго подразделения в натуральном выражении фиксирован, но денежное выражение этого продукта зависит от уровня оплаты труда.

Поэтому надо чётко различать продукт второго подразделения как фиксированную СТОИМОСТЬ и продукт второго подразделения как определённую СУММУ ДЕНЕГ. Первая величина остаётся неизменной с ростом зарплаты, вторая величина меняется.

"Добавленная стоимость" понимаемая буквально, как СТОИМОСТЬ продукции второго подразделения, - СОХРАНЯЕТСЯ.
"Добавленная стоимость" как денежное выражение продукции второго подразделения, - НЕ СОХРАНЯЕТСЯ.

Самый правильный путь для сторонника стандартной версии ТТС - отстоять закон V + M = Const состоит в том, чтобы применять термин "добавленная стоимость" только в первом значении, то есть интерпретировать символы V и M как стоимость двух частей продукции второго подразделения: V - стоимость продукта, достающегося рабочим и M - стоимость продукта, достающегося капиталистам. Именно брать эти величины как СТОИМОСТИ, выражая их через количество труда, но ни в коем случае В ДЕНЕЖНОЙ ФОРМЕ.

Как только сторонники стандартной версии ТТС пытаются придать термину V смысл заработной платы, а символу M смысл совокупной прибыли, они вступают в противоречие с математическими закономерностями модели капиталистической экономики с простым воспроизводством. Зарплата выражается В ДЕНЬГАХ, прибыль выражается В ДЕНЬГАХ, но мы знаем, что продукция второго подразделения, выраженая В ДЕНЬГАХ, зависит от уровня оплаты труда - от этого никуда не деться - это видно из системы уравнений для цен, в которых зависимость от уровня оплаты w сидит в явном виде:
(1) (a0*p1 + w * l0 * p2) * (1 + r) = 1
(2) (a1*p1 + w * l1 * p2) * (1 + r) = p1
(3) (a2*p1 + w * l2 * p2) * (1 + r) = p2

Я надеялся, что Валерий сам укажет на эту двойственность смысла термина "добавленная стоимость" и скорректирует закон сохранения добавленной стоимости соответствующим образом. Но, увы. Вместо этого простого и ясного разрешения проблемы, Валерий продолжает доказывать то, что доказать невозможно.

Валерий хочет доказать, что "добавленная стоимость" сохраняется и при втором значении этого термина, то есть, что сумма ЗАРПЛАТЫ и ПРИБЫЛИ остаётся постоянной при росте уровня оплаты труда. А это неверно.

Закон сохранения "добавленной стоимости" выполняется в следующей форме:
УТВЕРЖДЕНИЕ 1: СТОИМОСТЬ ПРЕДМЕТОВ ПОТРЕБЛЕНИЯ РАБОЧИХ + СТОИМОСТЬ ПРЕДМЕТОВ ПОТРЕБЛЕНИЯ КАПИТАЛИСТОВ = Const = СТОИМОСТИ ВЫПУСКА ВТОРОГО ПОДРАЗДЕЛЕНИЯ.

Закон сохранения "добавленной стоимости", выраженный в денежной форме, НЕ выполняется:
УТВЕРЖДЕНИЕ 2: ЗАРПЛАТА РАБОЧИХ + ПРИБЫЛЬ КАПИТАЛИСТОВ ≠ Const

Утверждение 1 - это совершенно тривиальный факт сохранения фиксированной величины, которую делят на две части.
Утверждение 2 - математическое следствие из анализа модели, воспроизводящей капиталистическую экономику с простым воспроизводством.

Валерий пытается доказать Утверждение 2 и предлагает математическую модель.
Рассмотрим его доказательство.

МОДЕЛЬ ВАЛЕРИЯ (копия сообщения от 25 февраля 2012 (10.54)).






КРИТИЧЕСКИЕ ПОЯСНЕНИЯ.
ПУНКТ №1. С самого начала меня удивило и озадачило, почему Вы коэффициенты l1 и l2 называете: "технологические коэффициенты В.В. Калюжного"? Неужели Вы ни разу не встречали эти коэффициенты в публикациях? Есть множество книг и статей, авторы которых используют эти обозначения в том же самом смысле, что и Вы. Правда они при этом не пишут "коэффициенты Wolf" или "коэффициенты Abraham-Frois". Как-то нескромно получается.

ПУНКТ №2. Почему Вы решили, что коэффициенты c1 и с2 а также коэффициенты l1 и l2 должны удовлетворять соотношениям:
(2К) c1 + c2 = 1
(3К) l1 + l2 = 1

Ведь Ваши уравнения (1) описывают затраты труда НА ЕДИНИЦУ продукции. Коэффициенты c1, с2, l1 и l2 характеризуют ТЕХНОЛОГИИ производства в первом и втором подразделениях. А технологии зависят от технических особенностей производства и вовсе не обязательно они должны удовлетворять условиям (2К) и (3К). В моей модели коэффициенты a1;a2;l1;l2 (аналог Вашей четвёрки c1, с2, l1 и l2) выбираются произвольно и при этом условия простого воспроизводства соблюдаются при любом их выборе. Условия баланса обеспечиваются соответствующим выбором объёмов выпуска продукции. Ниже (см. ПУНКТ №6 в данном сообщении) будет показано, что Ваше условие (2К) эквивалентно предположению о равенстве объёмов выпуска продукции в обоих подразделениях.

ПУНКТ №3. Наложив условия (2К)-(3К) Вы с самого начала сужаете постановку задачи, то есть рассматриваете лишь частный случай (одинаковый объём производства в первом и втором подразделениях).

ПУНКТ №4. Используя условие (2К), Вы выводите Вашу формулу (9), которая поэтому верна лишь для рассматриваемого Вами частного случая.
(9К) l1 + l2 = L2

Но Вы при этом интерпретируете эту формулу так, как если бы она относилась к продукции всего второго подразделения. Но Вы же пишите в самом начале, что у Вас значки l1; l2; L1: L2 относятся к ЕДИНИЦЕ ПРОДУКТА, а не к полному выпуску продукции.

В одном месте (сразу после Вашей формулы (1)) Вы пишите:


В другом месте (сразу после Вашей формулы (9)) Вы пишите:



Правильно было бы, если бы Вы написали так: из предположения, что выполняется соотношение c1 + c2 = 1 следует, что стоимость ЕДИНИЦЫ продукции второго подразделения удовлетворяет соотношению: l1 + l2 = L2. Причём тут простое воспроизводство и причём тут стоимость продукции второго подразделения? При любом производстве, если выполняются Ваши уравнения (1) и условие (2), то выполняется и уравнение (9).

ПУНКТ №5. Дальше Вы переходите к анализу всей экономики.
Исправим сначала Ваши неточности.
Берём Ваши уравнения, которые описывают технологии производства ЕДИНИЦЫ продукта:

c1 * L1 + l1 = L1
c2 * L1 + l2 = L2

Умножим первое уравнение на выпуск продукции первого подразделения X1, а второе уравнение - на выпуск продукции второго подразделения X2. Получим:
(1Г) c1 * L1 * X1 + l1 * X1 = L1 * X1 - стоимость продукции первого подразделения
(2Г) c2 * L1 * X2 + l2 * X2 = L2 * X2 - стоимость продукции второго подразделения

Так как у нас простое воспроизводство, то получаем:
(3Г) c1 * X1 + c2 * X2 = X1 - условие простого воспроизводства.
Второе условие следует из первого:
(4Г) l1 * X1 + l2 * X2 = L2 * X2

Из (3Г) следует, что Ваше условие c1 + c2 = 1 выполняется лишь тогда, когда X1 = X2.
Накладывая на коэффициенты условие c1 + c2 = 1, Вы неявно предполагаете, что выпуски продукции в первом и втором подразделениях одинаковы (например 100000 штук). Почему?

Можно, конечно, "выкрутиться" из этого затруднения, сказав, что мы с самого начала выбираем единицы продукции так, чтобы натуральные объёмы выпуска продукции первого и второго подразделения были бы равны: X1 = X2. Но Вы же этого не говорите - приходится доделывать за Вас вашу работу.

Итак имеем модель, в которой выпуски продукции одинаковы в натуральном выражении (это обеспечивается за счёт соответствующего выбора единиц измерения продукции). Теперь всё правильно (с моими замечаниями).

ПУНКТ №6. Строим числовой пример (Таблица 3) экономики. В этом примере X1 = X2 = 400. Дальше разбиваете добавленную стоимость на две части (Таблица 4). И потом начинаете "трансформировать" к ценам производства, так как "нормы прибыли" не равны. Всё. Вы опять свернули с верного пути на дорогу в никуда - снова пытаетесь интерпретировать постоянство "добавленной СТОИМОСТИ" как постоянство суммы "ЗАРПЛАТА + ПРИБЫЛЬ". Как только Вы от стоимости (в часах) переходите к стоимости (в деньгах) - всё, забудьте о законе сохранения добавленной стоимости. Добавленная стоимость, выраженная в деньгах, НЕ СОХРАНЯЕТСЯ и я уже много раз приводил соответствующие графики и даже модель, которая это ясно демонстрирует.

ПУНКТ №7. Сравним, наконец, Ваши Таблицы 5 и 6. Я просто беру мой алгоритм нахождения технологических параметров (был приведён в предыдущих сообщениях) и вношу в него Ваши значения C1;C2;V1;V2; r из Таблицы 5 и Таблицы 6, считая, что выпуски продукции равны: X1 = X2 = 400. Задавая параметры l0 = 0.6; X2 = 400; a12 = a1 : a2 = 2; l1 = 0.5, находим:

Для Таблицы 5 получаем а0 = 0.3733. Для Таблицы 6 получаем а0 = 0.3785. То есть Ваше преобразование Таблицы 5 в Таблицу 6 эквивалентно изменению технологии производства денег, что недопустимо по условию задачи.

С уважением,
Григорий.

В ПОРЯДКЕ ИЗУЧЕНИЯ ТТС
(добавление 2)









Итак, рассмотрение денег как простого товара есть ложный подход. Не так ли?

Здравствуйте, Валерий.

Вы всё пытаетесь доказать недоказуемое:
(1) Y = ЗАРПЛАТА + ПРИБЫЛЬ = Const при росте уровня оплаты труда.

Ниже приведено доказательство того, что равенство ЗАРПЛАТА + ПРИБЫЛЬ = Const НЕ ВЫПОЛНЯЕТСЯ при изменении уровня оплаты труда, если при этом объёмы производства и технологии производства фиксированы.

Изменение в уровне оплаты труда приводит всегда к изменению величины Y.
В экономике с простым воспроизводством агрегат Y равен цене выпуска второго подразделения (цене конечного продукта):
(2) Y = p2 * X2

Здесь p2 – цена единицы продукта второго подразделения («жизненных средств»), X2 – выпуск продукции второго подразделения (в натуральном измерении).
Поскольку мы рассматриваем простое воспроизводство, то
(3) X2 = Const

Докажем, что цена p2 не может оставаться постоянной при росте уровня оплаты труда w.
Этим будет также доказано, что произведение Y = p2 * X2 тоже не может быть постоянным при увеличении уровня оплаты труда, так как X2 = Const
Пишем уравнения для цен (из модели, которую я приводил в предыдущих сообщениях).
(4) (a0 * p1 + w * l0 * p2) * (1 + r) = 1 – уравнение для денег
(5) (a1 * p1 + w * l1 * p2) * (1 + r) = p1 – цена «средств производства»
(6) (a2 * p1 + w * l2 * p2) * (1 + r) = p2 – цена «жизненных средств»

Решаем эту систему.
Записываем её в матричном виде:
(7) (1;p1;p2) * A = lambda * (1;p1;p2), где (7.2) lambda = 1 : (1 + r)

Компоненты матрицы А:
А(1;1) = A(1;2) = A(1;3) = 0; A(2;1) = a0; A(2;2) = a1; A(2;3) = a2;
A(3;1) = w * l0; A(3;2) = w * l1; A(3;3) = w * l2

Уравнение (7) – это уравнение на собственные значения матрицы A. Ненулевые решения существуют, если равен нулю определитель матрицы A – lambda * I, где I – единичная матрица.
(8) Det[A – lambda * I] = 0

Уравнение (8) приводится к квадратному уравнению относительно неизвестной lambda:
(9) (-lambda) * [(lambda)^2 - (a1 + w*l2)*lambda + w*(a1*l2-a2*l1)] = 0

Приравнивая нулю множитель в квадратных скобках, находим:
(10) lambda = [a1 + w * l2 + КОРЕНЬ({a1 + w*l2}^2 – 4 * w * (a1 * l2 – a2 * l1))]/2

Учитывая (7.2), находим норму прибыли:
(11) r = 1/lambda – 1

Осталось найти компоненты вектора цен.
Делим уравнение (5) на уравнение (6) и вводим вспомогательную переменную:
(12) t = p2 : p1

Получаем уравнение относительно t:
(13) (a1 + w * l1 * t) : (a2 + w * l2 * t) = 1 : t

Это уравнение сводится к квадратному уравнению:
(14) w*l1*t^2 + (a1 – w*l2)*t - a2 = 0

Отсюда находим t:
(15) t = [w*l2 – a1 + КОРЕНЬ((a1 – w * l2)^2 + 4*w*l1*a2)] : (2 * w * l1)

Учитывая (12), выражаем p2 через р1:
(16) p2 = p1 * t

Осталось найти p1. Для этого используем уравнение (4), которое можно интерпретировать как условие нормировки вектора цен. Вынося в левой части p1 и учитывая (12) получаем:
(17) p1 = lambda : [a0 + w*l0*t]

РЕШЕНИЕ:
(R1) lambda = [a1 + w * l2 + КОРЕНЬ({a1 + w*l2}^2 – 4 * w * (a1 * l2 – a2 * l1))]/2
(R2) t = [w*l2 – a1 + КОРЕНЬ((a1 – w * l2)^2 + 4*w*l1*a2)] : (2 * w * l1)
(R3) p1 = lambda : [a0 + w*l0*t]
(R4) p2 = p1 * t

Цена p2 зависит от параметров {a0;a1;a2;l0;l1;l2;w}. Можно написать явный вид этой зависимости, подставив в формулу (R4) выражения (R1) – (R3) – формула получится очень громоздкой. Удобнее при вычислениях использовать формулы (R1) – (R4).
Сначала по заданным значениям {a0;a1;a2;l0;l1;l2;w} находим lambda и t, согласно формулам (R1)-(R2). Подставив их в (R3), находим p1 и подставив p1 и t в (R4) находим p2.

Поскольку цена p2 зависит от уровня оплаты труда w, то ясно, что, если все другие параметры {a0;a1;a2;l0;l1;l2} фиксированы (а значит технологии производства неизменны), изменение уровня оплаты приводит к изменению цены p2, а значит приводит к изменению агрегата p2 * X2, который равен сумме «зарплата + прибыль».

ВЫВОД: Таким образом, если технологии неизменны и значит параметры {a0;a1;a2;l0;l1;l2} фиксированы, изменение уровня оплаты труда (параметра w) приводит к изменению цены «жизненных средств» р2, а значит к изменению агрегата «зарплата + прибыль».
Доказательство завершено.

Условие p2 = Const определяет некоторую взаимосвязь между параметрами {a0;a1;a2;l0;l1;l2;w}:
(R5) p2(a0;a1;a2;l0;l1;l2;w) = Const

Поэтому, если мы преобразуем один числовой пример в другой так, что выполняется условие постоянства суммы «зарплата + прибыль» (Таблицы Валерия), это возможно лишь, если кроме роста уровня оплаты труда w, одновременно меняется хотя бы ещё один параметр. Лишь в этом случае условие (R5) может быть выполнено. Алгоритм выделения технологических коэффициентов, который был приведён в предыдущих сообщениях, устроен таким образом, что при «преобразованиях Валерия» фиксируются все параметры, кроме параметров w и a0. Именно по этой причине изменение w, дающее прирост зарплаты, всегда сопровождается изменением параметра a0, который описывает технологию производства денег. Можно было бы составить другой алгоритм, в котором мы фиксировали бы параметр a0, - тогда изменение w сопровождалось бы изменением какого-то другого параметра технологии. В любом случае, существование зависимости (R5) означает некую взаимосвязь между параметрами, так что меняя один параметр (w) мы тем самым меняем хотя бы ещё один параметр так, чтобы условие (R5) оставалось бы выполненным.

С уважением,
Григорий.

А Валерий вам опять цитату из Маркса, где он бездоказательно декларирует прямо противоположное или она соответствует другим исходным допущениям. И все. Ваша карта в глазах Валерия бита. Потому как он еще с молоком матери впитал, цитата из Маркса - это неопровержимый аргумент. Он даже ни на минуту не задумывается о том, чтобы проверить, а действительно ли правильно там все написано. Вы еще надеетесь, что ученый в нем победит религиозного сектанта? Я уже сомневаюсь.

Здравствуйте, Инженер.

Вы пишите:


Самое забавное в том, что этой цитатой он доказывает прямо противоположное.
Маркс пишет:


Маркс пишет, что количество денег зависит от стоимости денег, а стоимость денег, как стоимость любого продукта труда в рыночной экономике определяется затратами труда по их производству. Именно это и отражено в моей модели. Интересно, что Валерий подчеркнул те места в примечаниях, которые выражают точку зрения НЕ самого Маркса, а тех, кто по мнению Маркса, предлагает "нелепую гипотезу" (на стр. 134 красным цветом).
В примечаниях Маркс приводит цитаты сторонников этой "нелепой гипотезы":


Маркс критикует этот поверхностный взгляд на стоимость денег, называет его "нелепой гипотезой". Марксист Валерий подчёркивает эти места и спрашивает:


Справьтесь у Маркса - он с Вами не согласится.
Нетрудно доказать, что эта "нелепая гипотеза" о стоимости реальных денег ведёт к логическим противоречиям.
=====================================================================================================

Хочу у Вас спросить относительно Ваших формул:
Вы приводите формулу:
(1) i = Iabs / (v + m) * (Ec+Ev)/(Ev + Em) / ((c + v)/(v + m))

Тут стоят подряд несколько операций деления, которые не удовлетворяют ассоциативному закону. Насколько я понял, Вы приводите в той форме, в какой воспринимает Excel. В нормальной форме записи Ваша формула имеет следующий вид:
(2) i = [Iabs * (Ec+Ev)] : [(Ev + Em) * (c + v)]

Во всяком случае, расчёт в Excel по формулам (1) и (2) будет давать один и тот же результат.

Вы пишите:


Как это применить к экономике с двумя подразделениями?
Iabs - это тогда что - сумма, расходумая капиталистами обоих подразделений или только одного подразделения?
v переменный капитал одного подразделения? ...

Нельзя ли дать расшифровку Ваших обозначений применительно к модели простого воспроизводства с двумя подразделениями?

С уважением,
Григорий.

Применительно к модели простого воспроизводства с двумя подразделениями при использовании только классического понятия стоимости - весьма затруднительно. Дело в том, что с моей точки зрения классическое понятие стоимости верно только в условиях неразвивающейся экономики без эксплуатации. А если вы рассматриваете прибыль без развития, то эксплуатация есть и с моей точки зрения у вас все стоит "на ушах". Точнее - на целиком выдуманном экономическом параметре "прибавочная стоимость", не имеющем в реальной экономике ни малейшей зацепки, к которой можно было бы привязать это понятие. Этот экономический параметр Маркс выдумал для объяснения приблизительно одинаковой эксплуатации труда всех наемных работников, действительно наблюдаемой в действительности. Однако этот факт можно объяснить и ничего не выдумывая, используя уже существующие в экономике понятие наценки. И многие классики именно так это и объясняли. Но Маркс их не понял, утверждая, что применение наценки всеми ни к чему не приведет. Он просто упустил из вида, что все применять наценку не могут, ее могут применять только собственники средств производства.

В экономике без развития прибыль образуется исключительно за счет надбавки к стоимости и систематической продажи товаров по цене выше стоимости. Причем цена постоянного капитала в отличие от переменного завышается циклически в текущем и всех предшествующих циклах производства, в которых он участвовал в той или иной форме. Например рудокоп делает наценку только на переменный капитал. Металлург делает наценку на руду, в цене которой уже есть наценка. Машиностроитель уже делает наценку на стоимость текущего, прошлого труда с наценкой и позапрошлого труда с дважды последовательно примененной наценкой. Проследить все производственные цепочки всех физических составляющих постоянного капитала невозможно, как невозможно и установить чистую стоимость товара рабочая сила, если рабочий покупает товары не по стоимостям, по хитро закрученным ценам производства. Поэтому мы полагаем, что наша стоимость - это себестоимость товара, произведенного при оплате за все по существующим ценам производства. На первый взгляд это слишком грубое допущение. Однако если учесть, что большая часть прибыли в реальной экономике расходуется на развитие производства и эта большая часть образуется не за счет завышения цен, то погрешность не так уж и велика. Кроме того, предположив, что с развитием общества такой его недостаток как эксплуатация чужого труда и соответственно завышение цен выше стоимости (нашей) стремится к нулю, мы получаем вообще идеальное соответствие нашего понятия стоимости реальной действительности и кроме того, полное, тождественное совпадение стоимостей и цен производства не только в теории, но и в реальной экономике.

Также я думаю что есть достаточно математических методов повышения точности расчетов за счет компенсации явно допущенной погрешности до требуемой точности. Причем если принять во внимание, что эксплуатация по сути является воровством, то включать воровство как обязательный элемент основной экономической теории как-то не серьезно. Гораздо логичнее эксплуатацию рассматривать как внешний возмущающий фактор и учитывать его отдельно.

Однако если есть четкие старое и новое понятия стоимости (и полной стоимости применительно к развивающемуся производству), то установить между ними математическую зависимость не должно быть проблемой. В модели простого воспроизводства в ценах производства с прибылью все остается как было. Только мы понимаем, что стоимость (наша стоимость, правильная, без прибавочной стоимости) выпущенной продукции равна издержкам производства. А наемные рабочие не смогут выкупить на рынке всю произведенную ими продукцию окончательного потребления. Им для этого не хватит суммы, равной величине прибыли. Отсюда мы легко находим норму прибавочной стоимости в обществе, она в точности совпадает в этих условиях (при отсутствии развития) с моей инфляционной надбавкой и равна отношению прибыли к заработной плате. Но дальше - определить сумму прибавочной стоимости, якобы создаваемую в каждом подразделении - просто невозможно, потому что это вообще бредовая постановка задачи. Так как мы с вами договорились, что рабочие капиталистами эксплуатируются у кассы магазина, а не у кассы предприятия. В кассе предприятия рабочим все выплачивается сполна. Нет никакой не выплаченной в качестве зарплаты прибавочной стоимости. Но деньги по дороге от кассы предприятия к кассе магазина, обесцениваются. На них теперь можно купить меньшее количество товара. Но товар не выкупленным не остается, так как у капиталистов есть созданные из ничего деньги за счет наценки выше стоимости в точном соответствии с общей стоимостью не выкупленных рабочими товаров. То есть наблюдается процесс инфляции - постоянного повышения цен. Если сумма денег в обороте постоянна, то недостаток денег вызовет постоянную дефляцию, приводящую к удешевлению в том числе и товара рабочая сила. Но дефляция действует на все цены, а инфляция только на на цены товаров, производимых собственниками средств производства. В итоге цены на товары остаются постоянными, а цена товара рабочая сила меньше ее реальной цены на постоянную величину. То есть если рассматривать зарплату рабочего в таких условиях после того, как она потрачена на покупку необходимых предметов потребления в ценах этих предметов, то окажется, что она меньше фактически выплаченной зарплаты. Разницу можно было бы истолковать как прибавочную стоимость, если бы не одно но. В момент выплаты зарплаты она точно соответствует стоимости, создаваемой трудом рабочего, согласно нашему определению стоимости. А после выплаты зарплата сразу теряет покупательную способность. Так что разницу скорее нужно называть убавочной стоимостью. И уж никак нельзя связывать сумму всех убавочных стоимостей у рабочих в каком-то подразделении с ценами продукции этих подразделений. Исторического процесса трансформации стоимостей в цены производства в трактовке классиков, не существует. На самом деле существует исторический рост инфляционной надбавки, приведшей к отклонению цен производства от полных стоимостей. И не стоит забывать, что часть прибыли, используемая для расширения производства, не приводит ни к эксплуатации, ни к инфляции.

Iabs это для случая экономики с с любым количеством подразделений сумма, расходуемая капиталистами люього подразделения или всех вместе взятых.
v - это переменный капитал любого подразделения или всех вместе.
Как видите, я не очень аккуратен в сокращенных обозначениях.
А вообще моя таблица предполагает (естественно при доработке на других листах Экселя) не только каждое отдельное предприятие рассматривать как подразделение, но и наличие внутренних вложенных друг в друга рынков в предприятиях (что-то вроде хозрасчета цехов и бригад). При этом для построения модели экономики всей страны с автоматическим обновлением по данным бухгалтерской отчетности предприятий достаточно возможностей одного Экселя на одном рабочем месте. Но в реальности конечно это будет удобнее делать со специализированным программным обеспечением.

Я сегодня был в гостях. Представьте себе, я был у моей школьной учительницы физики, которая, как оказалось, живет в соседнем доме. Мой дом №64, а ее -№66! Вот это событие. У нее разговаривал по мобильному с учительницей химии, которая живет в соседней области. А вы про какой-то марксизм и марксистов.
Что касается цитаты Маркса, то я ее не случайно привел, а специально для Григория. И он уже кое-что понял, но не все.
Все дело в том, что в моей модели нет никакого производства золота, а все деньги - фидуциарные. Григорий лепит горбатого, привлекая отрасль, производящую золото. Например, в Украине нет собственного производства золота. Ну и что?
Видимо, речь идет о случае, когда автор пленен собственной разработкой и не может снять шоры. Григорий совершенно ложно рассматривает деньги как простой товар.
Что касается моих подчеркиваний в цитате, то специально для Григория делаю другое подчеркивание.

79) «Цены товаров каждой нации должны, конечно, возрастать, по мере того как увеличивается количество золота и серебра, обращающегося среди народа; следовательно, если количество золота и серебра, которым располагает данная нация, уменьшается, то цены должны падать пропорционально такому уменьшению количества денег» (Jacob Vanderlint. «Money answers all Things». London, 1734, p. 5). Более близкое сопоставление работы Вандерлинта и «Essays» Юма не оставило у меня никакого сомнения, что Юм знал и использовал этот в общем весьма значительный труд Вандерлинта. Взгляд, будто масса средств обращения определяет собой цены, встречается также и у Барбона и еще более ранних авторов. «Никакого неудобства», — говорит Вандерлинт, — «не может возникнуть от неограниченной торговли, а только — большие преимущества, ибо если денежная наличность какой-либо нации будет под влиянием свободы торговли понижаться, что имеется в виду предотвратить путем запретов, то у тех наций, к которым отливают деньги, неизбежно должны возрастать все цены, так как увеличивается масса денег. А предметы нашего мануфактурного производства и всякие иные товары скоро настолько падут в цене, что торговый баланс обратится в нашу пользу и таким образом деньги устремятся обратно» (цит. соч., стр. 43, 44).
т.23, с.134.

Маркс очень редко называл работы экономистов весьма значительными трудами. Работа Вандерлинта - выдающийся труд, как и многое сказанное им в этом труде. Тем не менее, Вандерлинт ставил товарные цены в зависимость от "цены труда", следовательно — от заработной платы. Таким образом Вандерлинт - это Григорий вчера.

Специально для Григория привожу другую цитату из Маркса:

С другой стороны, не все движения процесса воспроизводства опосредствуются денежным обращением. Весь процесс производства, как только приобретены его элементы, исключается из обращения. Исключается, далее, весь продукт, потребляемый непосредственно самим производителем, причем безразлично, входит ли этот продукт в индивидуальное или в производительное потребление; сюда относится также и натуральная форма оплаты сельскохозяйственных рабочих.
Итак, та масса денег, посредством которой обращается годовой продукт, уже имеется в обществе, постепенно накоплена. Она, за исключением разве золота, возмещающего изношенные монеты, не составляет части той новой стоимости, которая создана в текущем году.
т.24, с.543.

С уважением,
В.К.

«Нестыковки» нет, так как цена единицы продукции второго подразделения не изменяется, как не изменяется и объем производства этой продукции. Изменения касаются не производства, а потребления (некоторые из тех продуктов второго подразделения, которые раньше потреблялись капиталистами, теперь потребляются рабочими, но производятся эти продукты совершенно по-прежнему). Пропорции воспроизводства и цены товаров не изменяются. Изменяется норма прибыли.

Конечно, изменение зарплат может изменить органическое строение капиталов и этим привести к изменению пропорций (вос)производства. Но произойдет ли это и каковы будут последствия, если произойдет, зависит от того, как именно возрастет зарплата в разных отраслях. Например, если новая (меньшая) норма прибыли, являющаяся результатом роста зарплат, будет одинакова во всех отраслях, то объемы выпуска и цены товаров не изменятся.

Остается заметить, что если повышение зарплаты за счет снижения прибыли столь долговременно, что новый уровень зарплаты становится обычным, нормальным (вместе с новой нормой прибыли), то оно означает изменение стоимости рабочей силы; в противном случае - временное превышение цены рабочей силы над ее стоимостью.

Я бы поправил, что изменяется не органическое, а стоимостное строение капитала.
Органическое строение меняется только от изменения технологии, стоимостное - от изменения цен и зарплаты.

Привожу ещё три графика, иллюстрирующие расхождение между положениями стандартной ТТС и результатами, вытекающими из модели капиталистической экономики с двумя подразделениями (описание модели в моём сообщении от 22 февраля 12.15).
viewtopic.php?f=19&t=459&start=480

ГРАФИК 1. Падение совокупной прибыли при росте трудозатрат на единицу продукции (уровень оплаты труда фиксирован).



ГРАФИК 2. Непропорциональный рост добавленной стоимости в денежном выражении от суммарных затрат труда в течение года.



ГРАФИК 3. Падение стоимостной производительности при росте трудозатрат.



"Стоимостная производительность" - это отношение добавленной стоимости в денежном выражении к затратам труда в течение года.

Графики 1 - 3 изображают зависимость трёх показателей от изменения затрат живого труда (суммарного и на единицу продукции).
Были зафиксированы следующие параметры:
X1 = X2 = 300
a0 = 0.1; a1 = 0.6; a2 = 0.4; l0 = 0.1; w = 0.5.
Менялись затраты живого труда на единицу продукции: l1 = l2 от значения 10^(-6) до 1.

Согласно стандартной интерпретации ТТС, рост трудозатрат на единицу продукции должен вести к увеличению совокупной прибыли при фиксированном уровне оплаты труда (w = Const). Ведь прибыль, согласно стандартной версии ТТС, - это неоплаченный труд. Чем выше трудозатраты - тем больше прибыль.

Но Графики выше ясно демонстрируют, что ситуация гораздо сложнее.
Прибыль с ростом трудозатрат на единицу продукции (при неизменном уровне оплаты труда) не растёт, а падает (График 1).

Добавленная стоимость хотя и растёт, но вовсе не прямо пропорционально количеству труда, затраченного в течение года.
Даже при нулевом количестве затраченного труда добавленная стоимость не равна нулю. Прична в том, что прибыль положительна даже если затраченный труд стремится к нулю.

Стандартная ТТС видит лишь один источник положительной прибыли - в эксплуатации наёмного труда. Частично это действительно так, потому что уменьшение уровня оплаты труда ведёт к росту совокупной прибыли и увеличению доли капиталистов в конечном продукте в натуральном выражении.
Но есть и другая причина прибыли - это сами технологии, которые устроены так, что потребляется меньше продукта, чем производится. Математически это свойство описывается как продуктивность матрицы прямых затрат - выпуск продукции в натуральном выражении больше, чем затраты этой продукции в натуральном выражении. Если это так, то матрица прямых затрат продуктивна, а её максимальное по модулю собственное значение (число Фробениуса) меньше единицы. Если это условие выполняется, то прибыль будет положительной даже когда трудозатраты будут ничтожно малы.

Неадекватность стандартной версии ТТС фактическим закономерностям очевидна уже в том, что в реальности увеличение трудозатрат, как правило, приводит именно к снижению прибыли, а не к её росту. Именно по этой причине капиталисты заинтересованы снижать трудозатраты на единицу продукции - это приносит им дополнительную прибыль. В этом заинтересованы даже капиталисты-монополисты. В рамках стандартной интерпретации ТТС капиталист выигрывает на сбережении труда лишь потому, что он в течение какого-то времени получает возможность продавать товар выше его индивидуальной стоимости. Но как только новый метод распространится среди всех капиталистов данной отрасли, этот выигрыш ("добавочная стоимость") исчезает.

Наша модель показывает, что выигрыш от сбережения труда есть и для капиталистов-монополистов. Капиталист-монополист заинтересован сокращать трудозатраты - и об этом свидетельствуют факты, когда монополии заменяют труд автоматами и машинами и минимизируют свои расходы на привлечение рабочей силы.

Математически, повышение трудозатрат при фиксированном уровне оплаты труда приводит к увеличению доли рабочих в конечном продукте. Это и понятно - труд становится больше, значит и доля конечного продукта по содержанию этого возросшего количества труда тоже увеличивается, а доля, достающаяся капиталистам, уменьшается. Ведь мы рассматриваем модель простого воспроизводства, где конечный продукт в натуральном выражении фиксирован. Экономия на труде повышает долю конечного продукта, которая достаётся капиталистам и повышает совокупную прибыль капиталистов. По этой причине капиталистам выгодно экономить труд, уменьшать трудозатраты. Это выгодно им, даже когда они не устанавливают никакого нового оборудования а просто более экономно организуют труд (потогонная система Форда, например). Рост разделения труда экономит затраты труда на единицу продукта и повышает прибыль.

В рамках стандартной ТТС, экономия труда не имеет смысла, если она происходит у всех капиталистов одновременно, так как уменьшение количества применяемого труда должно обернуться падением совокупной прибыли (неоплаченной части этого труда). В рамках стандартной версии ТТС капиталистам как классу не выгодно сберегать труд, потому что чем большее количество труда они привлекут к производству, тем больше будет добавленная стоимость и тем выше их прибыль. На практике же мы знаем, что экономия труда всегда приносит выгоду капиталистам. Приведённые выше результаты находятся в согласии с фактической закономерностью получения выгоды от сбережения труда, которая наблюдается на практике.

ВЫВОД: Стандартная интерпретация ТТС не соответствует фактическим закономерностям капиталистической экономики с простым воспроизводством.

P.S. Нет сомнения, что понижение трудозатрат на единицу продукции увеличивает количество продукции, производимой фиксированным количеством труда, а значит увеличивает и количество продуктов в натуральном выражении, потребляемых капиталистами ( а также долю капиталистов в конечном продукте) - стандартная ТТС это признаёт. Если L1 - суммарные затраты труда во втором подразделении - фиксированы, а l2 - затраты труда на единицу продукта во втором подразделении, то
(1) X2 = L2 : l2 - количество произведённых "жизненных средств" в натуральном выражении.

Если w - количество "жизненных средств", потребляемых рабочими на единицу их труда, то рабочие всего потребляют
(2) Y1 = w * (l1 * X1 + l2 * X2) жизненных средств в натуральном выражении.

Доля капиталистов тогда равна
(3) Y2 = X2 - w * (l1 * X1 + l2 * X2).

Подставив (1) в (3), получаем:
(4) Y2 = [L2 : l2] * [1 - w * l2] - w * l1 * X1

Учтём связь между X1 и X2:
(5) X1 = (a2 * X2) : (1 - a1) = b * X2;
(6) b = a2 : (1 - a1)

Подставив в (4), находим:
(7) Y2 = [L2 : l2] * [1 - w * l2 - w * l1 * b]

Если L2 = Const, то уменьшая l1 и l2 мы увеличиваем прибыль в натуральном выражении.

Если мы рассматриваем простое воспроизводство, мы должны фиксировать выпуски продукции в натуральном выражении. В этом случае X2 = Const
(8) Y2 = X2 * [1 - w * l2 - w * l1 * b]

То есть в рамках стандартной версии ТТС прибыль, выраженная в натуральных единицах, растёт при снижении трудозатрат на единицу продукта. Стоимость денег фиксирована. Цена единицы жизненных средств понижается, но при этом так, что прибыль увеличивается (так следует из модели). Затраченный труд уменьшается - прибыль растёт. Затраченный труд стремится к нулю - прибыль стремится к определённому положительному значению (График 1). В этом и состоит противоречие - если считать, что прибыль - это ЧАСТЬ затраченного труда, выраженная в денежном виде, то она должна тоже стремиться к нулю при уменьшении трудозатрат, а этого не происходит. Наоборот, при уменьшении трудозатрат, совокупная прибыль растёт и стремится к определённому пределу (График 1).

Марксистам Валерию и Ивану.
Григорий математически "доказал", что при изменении уровня оплаты труда, изменяется сумма переменного капитала и прибавочной стоимости, которая по теории Маркса в этом случае должна быть постоянной.
Вам следует согласиться с этим или найти ошибку в этом доказательстве Григория, а не ссылаться на ТТС и теорию Маркса при опровержении доказательства Григория.

Вт-вот.
Ученых полный форум, а научным методом пользуются только некоторые.

Далее Григорий «доказывает», что цена p2 не может оставаться постоянной при росте уровня оплаты труда w.

Выполним ряд простых преобразований:

V = z* p2 * X2, …………………………………………… (1)
где V — совокупный доход наемных работников; z — доля конечного продукта, расходуемая на оплату труда.

Учитывая, (3) X2 = Const, получаем

S = (1 – z)* p2 * X2, …………………………………………………. (2)
где S — совокупный доход собственников средств производства (капиталистов).

V + S = z* p2 * X2 + (1 – z)* p2 * X2. ……………………………… (3)

Предположим, что z увеличивается в х раз. Тогда имеем

V + S = zх* p2 * X2 + (1 – zх)* p2 * X2 = p2 * X2. …………………… (4)

Как видим, если конечный продукт измерять в неизменных (постоянных) ценах, то величина национального дохода при повышении доли конечного продукта, расходуемой на оплату труда, и соответственно, заработной платы в х раз остается постоянной.

Предположим теперь, что по каким-то причинам и цена повышается в у раз

Тогда получим

(V + S)*у = (p2*у) * X2. …………………………………………….… (5)

Согласно уравнению Фишера, имеющему вид

Mω = PQ, ………………………………………………………. (6)

где М — количество денег, требующееся для обращения годового дохода; ω — скорость обращения денег, Р — цена, Q — объем продаж товаров и услуг, масса денег в обращении прямо пропорциональна уровню цен и объему производства (продаж) товаров и обратно пропорциональна скорости обращения денег.

В примере Григория Q = Х2 = Const. Также ω = Const, так как технология производства не меняется.

Поэтому увеличение цены с Р до Рх возможно только в том случае, если увеличится количество денег в обращении с М до Мх.

При золотомонетном обращении и М = Const. Поэтому в условиях золотомонетного обращения p2 = Const. Следствием этого является у = 1.

Поэтому

Y = p2 (V + S)* X2 = Const, ………………………………. (7)
при 0 < х < 1.

что и требовалось доказать.

Заметим, что в этом доказательстве мы рассмотрели только количество денег в обращении, необходимое для превращения дохода (Р2) в деньги, и абстрагировались от количества денег, которое необходимо для обращения всего общественного продукта (Р1+Р2). Предполагается, что между этими количествами денег в обращении существует неизменная пропорция.

С уважением,
В.К.

Здравствуйте, Валерий.

Вы пытаетесь доказывать, привлекая уравнение Фишера. При этом предполагаете:


С чего вдруг? Деньги (реальные деньги - драгоценные металлы) не только переходят из рук в руки, реализуя акты обмена, но значительная их часть всегда существует в виде "сокровищ". Эти резервуары могут расти и уменьшаться, в зависимости от потребностей обращения. Если уровень цен меняется, а скорость обращения денег нет, то будет меняться и количество денег в обращении. Так что Ваше "доказательство" ровным счётом ничего не доказывает.

С уважением,
Григорий.