Восточный цикл и реконфигурация МСП-Систем с отрицательным kappa.
МСП-Системы с положительным kappa развиваются циклически. Фаза кризиса этих Систем соответствует процессам реконфигурации их внутреннего строения. Но как быть с Системами, у которых kappa<0?
Если такие Системы существуют, то каким способом в них происходит качественное обновление (реконфигурация)?
Долго не удавалось найти решение. Трудность состояла в том, что для этих Систем выбор стабилизирующей функции W(R;Z) неоднозначен.
Непонятно было, какая из двух точек эволюционной ветви, соответствующая определенному Z, является точкой минимума функции W(R;Z). Казалось, что выбор может быть произвольным. Поэтому получалось три типа стагнирующих Систем. Причем во всех трех случаях не было ничего напоминающего процесс реконфигурации. Как не выбирай функцию W(R;Z), получалось, что эволюция таких Систем останавливается - либо в окрестности тички (z0;R=1), либо в окрестности точки (Z1;R(Z1))
(см. статью в разделе "Публикации": "Динамика системы в коротком и длинном периоде, согласно МСП")
Такой результат явно не соответствовал явлению "восточного цикла". Было непонятно, как в рамках МСП воспроизвести этот феномен. Одно время мне даже казалось, что Системы с отрицательным kappa не соответствуют каким либо реальным Системам вообще. В то же время, с логической точки зрения казалось вполне естественным сопоставить их социально-экономическим Системам "восточного типа",
поскольку есть веские основания считать, что Системы с положительными kappa соответствуют Системам "западного
типа".
Но сопоставить не удавалось - Система не воспроизводила характерное для стран Востока явление "рассыпания и новой сборки" - явление, описанное Л. С. Васильевым, которое он называет "восточным (династическим) циклом". Если на Западе качественное обновление Систем совершается в форме регулярно повторяющихся кризисов (резких спадов производства, во время и после которых Система меняет свое внутреннее строение - реконфигурируется), то на Востоке качественное обновление происходит по сценарию "рассыпаться на отдельные части и через какое-то время собраться вновь в единое целое, но другим способом, на других основаниях". История Китая, древних деспотий и великих империй показывает, что такой способ качественного обновления типичен.
Решение может быть получено, если учесть строение МСП-Систем, наличие определенной внутренней структуры. Предположив, что МСП-Система состоит из множества подсистем, можно поставить задачу - как должны быть распределены "условия" между подсистемами, чтобы вся Система, как целое, реализовала максимальную часть накопленного потенциала. Это - принцип оптимальности структуры, определяющий способ оптимального распределения "условий" между составляющими Системы. Математически, это - задача на условный экстремум. Ее решение приводит к выводу, что распределение "устовий" между составляющими (частями, подсистемами) исходной Системы будет оптимальным, если предельная эффективность всех подсистем одинакова. То есть для всех подсистем производные от эффективности по оснащенности должны быть равны: dR/dZ = Const.
Из этого условия следует, что структура оптимальна, если подсистемы расположены в плоскости (Z;R) так, что касательные к эволюционной ветви в точке расположения подсистем ПАРАЛЛЕЛЬНЫ.
Если рассматривать МСП-Системы с положительным kappa, то не существует двух разных положений, в которых бы касательные были бы параллельны. То есть всем подсистемам в этом случае соответствует только одна точка на ветви. Принцип оптимизации структуры стягивает весь ансамбль в одну точку. Ансамбль движется как единое целое и движение его - 4-хфазный цикл.
Если же рассматривать МСП-Системы с отрицательным kappa, ситуация иная. Возможны ДВА положения, при которых касательные будут параллельны (dR/dZ (1) = dR/dZ (2)). Это значит, что возможна оптимальная структура, состоящая из двух классов. Положение одной класс-системы - лежит на верхней ветви, второй - на нижней части нижней ветви. Ниже приведен рисунок, на котором зеленым цветом показана верхняя ветвь, красным - нижняя ветвь. Положения класс-систем оптимальной структуры помечены цифрами 1 и 2.
Стабилизирующая функция W(R;Z) МСП-Систем с kappa<0.
http://i21.photobucket.com/albums/b263/ ... /WEast.jpg
Точки минимума стабилизирующей функции должны соответствовать положениям класс-систем. То есть
принцип оптимальности структуры снимает неопределенность выбора функции W(R;Z). Этой неопределенности больше нет, поскольку положения, в которых касательные к ветвям параллельны, лежат на верхней ветви (зеленый цвет) и нижней части нижней ветви (красный цвет).
Структура 1 - 2 двух класс-систем может быть стабильной в течение длительного времени. При этом класс более высокой оснащенности и пониженной эффективности - привилегированный класс, а класс с низкой оснащенностью и более высокой эффективностью - угнетенный класс. Эти названия отражают тот факт, что часть деятельности угнетенного класса идет на создание условий для привилегированного класса. Принцип оптимальности структуры не позволяет класс-системам одновременно подниматься вдоль своей эволюционной ветви. Можно показать, что это не противоречит эволюционным МСП-уравнениям. Класс-системы "сидят" в своих нишах.
Но ситуация может кардинально измениться, если класс-система 1 начнет подниматься, а класс-система 2 опускаться вдоль своей ветви. При этом устойчивость положения класс-систем начнет падать (глубина потенциальной ямы W(R;Z) будет уменьшаться). На рисунке показана область, в которой даже малые возмущения будут выбрасывать подсистемы из устойчивого положения того или иного класса. По мере вхождения в эту область начнется процесс перемешивания классов. Подсистемы одного класса будут под действием даже малых возмущений покидать свой класс и блуждать по области, иногда возвращаясь, иногда притягиваясь в положение другого класса. Это - ситуация краха прежней классовой структуры.
Таким образом, в МСП-Системах с отрицательным kappa качественное обновление может происходить по сценарию перемешивания подсистем двух классов и формирования впоследствии новых класс-систем. Это и есть процесс "рассыпания и новой сборки". Реконфигурация (качественное обновление) происходит через вхождение класс-систем в область неустойчивой конфигурации (см. рис.). В этой области подсистемы каждого класса "высыпаются" из лунок своих потенциальных ям. Происходит хаотическое перемешивание классов. Эта стадия реконфигурации соответствует периодам смуты или революции, периодам крушения прежних классов, старой власти и старого режима, которым на смену идут новые классы, новая власть и новый режим.
Григорий.